Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu lớp 12 (hay, chi tiết)



Bài viết Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu lớp 12 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.

Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

A. Tóm tắt lý thuyết

Quảng cáo

** MẶT NÓN

    Cho hình nón có chiều cao là h, bán kính đáy r và đường sinh là l thì có:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

    - Thể tích khối nón: Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải.

** MẶT TRỤ

    Cho hình trụ có chiều cao là và bán kính đáy bằng r, khi đó:

    - Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh

    - Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp = Sxq + 2.SĐay = 2πrh + 2πr2

    - Thể tích khối trụ: V = B.h = πr2h

** MẶT CẦU

    • Diện tích mặt cầu: SC = 4πR2.

    • Thể tích mặt cầu: VC = (4/3)πR3.

** KỸ THUẬT XÁC ĐỊNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP.

    Bước 1: Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Dựng Δ: trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

    Bước 2: Lập mặt phẳng trung trực (α) của một cạnh bên.

    Lúc đó : - Tâm O của mặt cầu: Δ ∩ mp(α) = {O}

    - Bán kính: R = SA (= SO) . Tuỳ vào từng trường hợp.

    Lưu ý: Kỹ năng xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

Quảng cáo

    1. Trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy: là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy.

    Tính chất: ∀M ∈ Δ: MA = MB = MC

    Suy ra: MA = MB = MC ⇔ M ∈ Δ

    2. Các bước xác định trục:

    - Bước 1: Xác định tâm H của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

    - Bước 2: Qua H dựng Δ vuông góc với mặt phẳng đáy.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

    VD: Một số trường hợp đặc biệt

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

    3. Lưu ý: Kỹ năng tam giác đồng dạng

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

    ΔSMO đồng dạng với ΔSIA Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải .

    4. Nhận xét quan trọng:

    Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải ⇒ SM là trục đường tròn ngoại tiếp ΔABC.

Quảng cáo

Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết Toán lớp 12 khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


mat-non-mat-tru-mat-cau.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên