Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu lớp 12 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu lớp 12 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.
Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
A. Tóm tắt lý thuyết
** MẶT NÓN
Cho hình nón có chiều cao là h, bán kính đáy r và đường sinh là l thì có:
- Thể tích khối nón: .
** MẶT TRỤ
Cho hình trụ có chiều cao là và bán kính đáy bằng r, khi đó:
- Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh
- Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp = Sxq + 2.SĐay = 2πrh + 2πr2
- Thể tích khối trụ: V = B.h = πr2h
** MẶT CẦU
• Diện tích mặt cầu: SC = 4πR2.
• Thể tích mặt cầu: VC = (4/3)πR3.
** KỸ THUẬT XÁC ĐỊNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP.
Bước 1: Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Dựng Δ: trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
Bước 2: Lập mặt phẳng trung trực (α) của một cạnh bên.
Lúc đó : - Tâm O của mặt cầu: Δ ∩ mp(α) = {O}
- Bán kính: R = SA (= SO) . Tuỳ vào từng trường hợp.
Lưu ý: Kỹ năng xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
1. Trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy: là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Tính chất: ∀M ∈ Δ: MA = MB = MC
Suy ra: MA = MB = MC ⇔ M ∈ Δ
2. Các bước xác định trục:
- Bước 1: Xác định tâm H của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
- Bước 2: Qua H dựng Δ vuông góc với mặt phẳng đáy.
VD: Một số trường hợp đặc biệt
3. Lưu ý: Kỹ năng tam giác đồng dạng
ΔSMO đồng dạng với ΔSIA .
4. Nhận xét quan trọng:
⇒ SM là trục đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết Toán lớp 12 khác:
- Lý thuyết Khái niệm về mặt tròn xoay
- Lý thuyết Mặt cầu
- Lý thuyết Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12