Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu lớp 12 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu lớp 12 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.
Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
A. Tóm tắt lý thuyết
** MẶT NÓN
Cho hình nón có chiều cao là h, bán kính đáy r và đường sinh là l thì có:
- Thể tích khối nón: .
** MẶT TRỤ
Cho hình trụ có chiều cao là và bán kính đáy bằng r, khi đó:
- Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh
- Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp = Sxq + 2.SĐay = 2πrh + 2πr2
- Thể tích khối trụ: V = B.h = πr2h
** MẶT CẦU
• Diện tích mặt cầu: SC = 4πR2.
• Thể tích mặt cầu: VC = (4/3)πR3.
** KỸ THUẬT XÁC ĐỊNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP.
Bước 1: Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Dựng Δ: trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
Bước 2: Lập mặt phẳng trung trực (α) của một cạnh bên.
Lúc đó : - Tâm O của mặt cầu: Δ ∩ mp(α) = {O}
- Bán kính: R = SA (= SO) . Tuỳ vào từng trường hợp.
Lưu ý: Kỹ năng xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
1. Trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy: là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Tính chất: ∀M ∈ Δ: MA = MB = MC
Suy ra: MA = MB = MC ⇔ M ∈ Δ
2. Các bước xác định trục:
- Bước 1: Xác định tâm H của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
- Bước 2: Qua H dựng Δ vuông góc với mặt phẳng đáy.
VD: Một số trường hợp đặc biệt
3. Lưu ý: Kỹ năng tam giác đồng dạng
ΔSMO đồng dạng với ΔSIA .
4. Nhận xét quan trọng:
⇒ SM là trục đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết Toán lớp 12 khác:
- Lý thuyết Khái niệm về mặt tròn xoay
- Lý thuyết Mặt cầu
- Lý thuyết Lý thuyết tổng hợp chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều