Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến



Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến

Bài giảng: Cách làm bài tập viết phương trình mặt phẳng cơ bản - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Phương pháp giải

Quảng cáo

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (xo ;yo ;zo ) và có Vecto pháp tuyến n(A;B;C) là:

A(x -xo ) +B(y -yo ) +C(z -zo )=0

Ví dụ minh họa

Bài 1: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1; 0; -2) và có vecto pháp tuyến n (2; -1;1)

Hướng dẫn:

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1; 0; -2) và có vecto pháp tuyến n (2; -1;1) có phương trình là:

1(x -1) -1(y -0) +1(z +2) =0

⇔ x -y +z +1 =0

Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (1; -2; 1) và có vecto pháp tuyến n (0; 2;-1)

Hướng dẫn:

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1; -2; 1) và có vecto pháp tuyến n (0; 2;-1) có phương trình là:

0 . (x -1) +2(y +2) -1(z -1) =0

⇔ 2y -z +5 =0

Quảng cáo

Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm O (0; 0; 0) và có vecto pháp tuyến n (-1;2;-1)

Hướng dẫn:

Mặt phẳng đi qua điểm O (0; 0; 0) và có vecto pháp tuyến n (-1;2;-1) có phương trình là:

-1(x -0) +2(y -0) -1(z -0) =0

⇔ -x +2y -z =0

Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (-2; 5; -4) và có vecto pháp tuyến n (0;2;-1)

Hướng dẫn:

Mặt phẳng đi qua điểm A (-2; 5; -4) và có vecto pháp tuyến n (0;2;-1) có phương trình là:

0 . (x +2) +2(y -5) -1 . (z +4) =0

⇔ 2y -z -14 =0

Quảng cáo

Bài giảng: Cách viết phương trình mặt phẳng nâng cao - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


phuong-phap-toa-do-trong-khong-gian.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác