Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Phương pháp tọa độ trong không gian

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (xo ;yo ;zo ) và có Vecto pháp tuyến n(A;B;C) là:

A(x -xo ) +B(y -yo ) +C(z -zo )=0

Ví dụ minh họa

Bài 1: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1; 0; -2) và có vecto pháp tuyến n (2; -1;1)

Hướng dẫn:

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1; 0; -2) và có vecto pháp tuyến n (2; -1;1) có phương trình là:

1(x -1) -1(y -0) +1(z +2) =0

⇔ x -y +z +1 =0

Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (1; -2; 1) và có vecto pháp tuyến n (0; 2;-1)

Hướng dẫn:

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1; -2; 1) và có vecto pháp tuyến n (0; 2;-1) có phương trình là:

0 . (x -1) +2(y +2) -1(z -1) =0

⇔ 2y -z +5 =0

Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm O (0; 0; 0) và có vecto pháp tuyến n (-1;2;-1)

Hướng dẫn:

Mặt phẳng đi qua điểm O (0; 0; 0) và có vecto pháp tuyến n (-1;2;-1) có phương trình là:

-1(x -0) +2(y -0) -1(z -0) =0

⇔ -x +2y -z =0

Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (-2; 5; -4) và có vecto pháp tuyến n (0;2;-1)

Hướng dẫn:

Mặt phẳng đi qua điểm A (-2; 5; -4) và có vecto pháp tuyến n (0;2;-1) có phương trình là:

0 . (x +2) +2(y -5) -1 . (z +4) =0

⇔ 2y -z -14 =0

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-phap-toa-do-trong-khong-gian.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác