Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến

---

---

Bài viết Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến.

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến

(199k) Xem Khóa học Toán 12

Bài giảng: Cách làm bài tập viết phương trình mặt phẳng cơ bản - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (x_o ;y_o ;z_o ) và có Vecto pháp tuyến n→(A;B;C) là:

A(x -x_o ) +B(y -y_o ) +C(z -z_o )=0

Ví dụ minh họa

Bài 1: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1; 0; -2) và có vecto pháp tuyến n→ (2; -1;1)

Lời giải:

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1; 0; -2) và có vecto pháp tuyến n→ (2; -1;1) có phương trình là:

1(x -1) -1(y -0) +1(z +2) =0

⇔ x -y +z +1 =0

Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (1; -2; 1) và có vecto pháp tuyến n→ (0; 2;-1)

Lời giải:

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1; -2; 1) và có vecto pháp tuyến n→ (0; 2;-1) có phương trình là:

0 . (x -1) +2(y +2) -1(z -1) =0

⇔ 2y -z +5 =0

Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm O (0; 0; 0) và có vecto pháp tuyến n→ (-1;2;-1)

Lời giải:

Mặt phẳng đi qua điểm O (0; 0; 0) và có vecto pháp tuyến n→ (-1;2;-1) có phương trình là:

-1(x -0) +2(y -0) -1(z -0) =0

⇔ -x +2y -z =0

Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (-2; 5; -4) và có vecto pháp tuyến n→ (0;2;-1)

Lời giải:

Mặt phẳng đi qua điểm A (-2; 5; -4) và có vecto pháp tuyến n→ (0;2;-1) có phương trình là:

0 . (x +2) +2(y -5) -1 . (z +4) =0

⇔ 2y -z -14 =0

Bài giảng: Cách viết phương trình mặt phẳng nâng cao - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

---

---

---