Viết phương trình mặt phẳng P song song và cách mặt phẳng Q một khoảng k
Bài viết Viết phương trình mặt phẳng P song song và cách mặt phẳng Q một khoảng k với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Viết phương trình mặt phẳng P song song và cách mặt phẳng Q một khoảng k.
Viết phương trình mặt phẳng P song song và cách mặt phẳng Q một khoảng k
Bài giảng: Cách làm bài tập viết phương trình mặt phẳng cơ bản - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Phương pháp giải
1. Trên mặt phẳng (Q) chọn một điểm M
2. Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (P) có dạng: Ax +By +Cz +D' =0 (D'≠D).
3. Sử dụng công thức khoảng cách d((P),(Q)) =d(M,(Q)) =k để tìm D’.
Ví dụ minh họa
Bài 1: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x+2y-2z+1=0 và cách (Q) một khoảng bằng 3.
Lời giải:
Trên mặt phẳng (Q) chọn điểm M (-1; 0;0)
Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng: x +2y -2z +D =0 (D≠1).
Vì khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng 3 nên ta có:
d(M;(Q))=3 ⇔ =3
⇔ |-1+D|=9 ⇔
Vậy có 2 phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài là
x +2y -2z +10 =0
x +2y -2z -8 =0
Bài 2: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x+3y-z+3=0 và cách (P) một khoảng bằng √14
Lời giải:
Trên mặt phẳng (Q) chọn điểm M (0; -1;0)
Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng: 2x +3y -z +D =0 (D≠3).
Vì khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng √14 nên ta có:
d(M;(Q))=√14 ⇔ =√14
⇔ |-3 +D|=14 ⇔
Vậy có 2 phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài là
x +2y -2z +14 =0
x +2y -2z -11 =0
Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng Oxy và cách mặt phẳng Oxy một khoảng bằng 5.
Lời giải:
Điêm O(0; 0; 0) thuộc mặt phẳng Oxy.
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng Oxy nên mặt phẳng (P) có dạng:
z+D=0 (D≠0)
Do khoảng cách từ mặt phẳng (P) đến mặt phẳng Oxy bằng 5 nên ta có:
d(M;(Q))=5 ⇔ |D|/√(12)=5
⇔ |D|=5 ⇔
Vậy có 2 phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài là
z +5 =0
z -5 =0
Bài giảng: Cách viết phương trình mặt phẳng nâng cao - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12