Lý thuyết Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết

Lý thuyết Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết

A. Lý thuyết

Bài giảng: Bài 2: Hai tam giác bằng nhau - Cô Vũ Xoan (Giáo viên VietJack)

1. Định nghĩa

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

2. Kí hiệu

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A'B'C' ta viết ΔABC = ΔA'B'C'

Người ta quy ước rằng khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.

Ví dụ:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Trong đó A, A' là hai đỉnh tương ứng, AB, A'B' là hai cạnh tương ứng, ∠A, ∠A' là hai góc tương ứng.

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

4. Ví dụ

Ví dụ 1:Cho Δ ABC = ΔDMN

a) Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác

b) Cho AB = 3cm, AC = 4cm, MN = 5cm. Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên. Có nhận xét gì?

Hướng dẫn giải:

a) Viết đẳng thức Δ ABC = ΔDMN dưới một vài dạng khác

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Nhận xét: Hai tam giác bằng nhau có chu vi bằng nhau

Ví dụ 2: Cho Δ ABC = ΔMNO. Biết A^ = 55°, N^ = 75° tính các góc còn lại của mỗi tam giác?

Hướng dẫn giải:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ví dụ 3:Cho Δ ABC = ΔDEF

a) Biết A^ = 20°, C^ = 60°, E^ = 100°

Tính số đó các góc của lại của mỗi tam giác

b) Biết DF = 5cm có thể tìm độ dài các cạnh của tam giác ABC không?

Hướng dẫn giải:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Vậy ta chỉ được độ dài một cạnh của tam giác ABC là AC = 5cm

B. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài ba cạnh của tam giác là ba số lẻ liên tiếp và AB < BC < AC. Tìm độ dài các cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tam giác PQR.

Hướng dẫn giải:

Gọi độ dài cạnh AB là 2n - 1 thì độ dài cạnh BC là 2n + 1 và độ dài cạnh AC là 2n + 3

Theo bài ra ta có: AB + BC + AC = 21 ⇒ (2n - 1) + (2n + 1) + (2n + 3) = 21

⇒ 6n = 18 ⇔ n = 3

Do đó, ta có: AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 9cm

Theo giả thiết ta lại có: ΔABC = ΔPQR nên AB = PQ = 5cm, BC = QR = 7cm, AC = PR = 9cm

Vậy PQ = 5cm, QR = 7cm, PR = 9cm

Bài 2: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho ΔAMB = ΔAMC. Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của BC

b) AM là tia phân giác của góc A

c) AM ⊥ BC

Hướng dẫn giải:

a) Vì ΔAMB = ΔAMC nên ta có: MB = MC

Mà M nằm giữa B và C

⇒ M là trung điểm của cạnh BC

Trắc nghiệm Hai tam giác bằng nhau - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Ta lại có tia AM nằm giữa hai tia AB và AC nên tia AM là tia phân giác của góc ∠BAC

c) Vì ΔAMB = ΔAMC nên ta có: ∠AMB = ∠AMC

Mà M thuộc tia BC nênTrắc nghiệm Hai tam giác bằng nhau - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Hay AM ⊥ BC   (đpcm)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.