Lý thuyết Hai tam giác bằng nhau lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Hai tam giác bằng nhau lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Hai tam giác bằng nhau.

Lý thuyết Hai tam giác bằng nhau lớp 7 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

Bài giảng: Bài 2: Hai tam giác bằng nhau - Cô Vũ Xoan (Giáo viên VietJack)

1. Định nghĩa

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

2. Kí hiệu

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A'B'C' ta viết ΔABC = ΔA'B'C'

Người ta quy ước rằng khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.

Ví dụ:

Trong đó A, A' là hai đỉnh tương ứng, AB, A'B' là hai cạnh tương ứng, ∠A, ∠A' là hai góc tương ứng.

4. Ví dụ

Ví dụ 1:Cho Δ ABC = ΔDMN

a) Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác

b) Cho AB = 3cm, AC = 4cm, MN = 5cm. Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên. Có nhận xét gì?

Hướng dẫn giải:

a) Viết đẳng thức Δ ABC = ΔDMN dưới một vài dạng khác

Nhận xét: Hai tam giác bằng nhau có chu vi bằng nhau

Ví dụ 2: Cho Δ ABC = ΔMNO. Biết $\hat{A}$ = 55°, $\hat{N}$ = 75° tính các góc còn lại của mỗi tam giác?

Lời giải:

Ví dụ 3:Cho Δ ABC = ΔDEF

a) Biết $\hat{A}$ = 20°, $\hat{C}$ = 60°, $\hat{E}$ = 100°

Tính số đó các góc của lại của mỗi tam giác

b) Biết DF = 5cm có thể tìm độ dài các cạnh của tam giác ABC không?

Hướng dẫn giải:

Vậy ta chỉ được độ dài một cạnh của tam giác ABC là AC = 5cm

B. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài ba cạnh của tam giác là ba số lẻ liên tiếp và AB < BC < AC. Tìm độ dài các cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tam giác PQR.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh AB là 2n - 1 thì độ dài cạnh BC là 2n + 1 và độ dài cạnh AC là 2n + 3

Theo bài ra ta có: AB + BC + AC = 21 ⇒ (2n - 1) + (2n + 1) + (2n + 3) = 21

⇒ 6n = 18 ⇔ n = 3

Do đó, ta có: AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 9cm

Theo giả thiết ta lại có: ΔABC = ΔPQR nên AB = PQ = 5cm, BC = QR = 7cm, AC = PR = 9cm

Vậy PQ = 5cm, QR = 7cm, PR = 9cm

Bài 2: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho ΔAMB = ΔAMC. Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của BC

b) AM là tia phân giác của góc A

c) AM ⊥ BC

Lời giải:

a) Vì ΔAMB = ΔAMC nên ta có: MB = MC

Mà M nằm giữa B và C

⇒ M là trung điểm của cạnh BC

Ta lại có tia AM nằm giữa hai tia AB và AC nên tia AM là tia phân giác của góc ∠BAC

c) Vì ΔAMB = ΔAMC nên ta có: ∠AMB = ∠AMC

Mà M thuộc tia BC nên

Hay AM ⊥ BC   (đpcm)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
• Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
• Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
• Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
• Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)
• Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---