Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

A. Lý thuyết

1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm, ∠B = 70o

• Vẽ góc ∠xBy = 70o.

• Trên tia By lấy điểm A sao cho BA = 2cm.

• Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm.

• Vẽ đoạn thẳng AC ta được tam giác ABC.

Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa giữa hai cạnh AB và BC. Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh đó.

2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

ΔABC và ΔA'B'C' có:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

3. Hệ quả

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tam giác A’B’C’ vuông tại A’, khi đó:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác MNK có: AB = MN, ∠A = ∠M. Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng với tam giác MNK?

A. BC = MK            B. BC = HK            C. AC = MK            D. AC = HK

Để tam giác ABC bằng tam giác MNK theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì ta cần thêm điều kiện là AC = MK

Chọn đáp án C.

Bài 2: Cho tam giác BAC và tam giác KEF có BA = EK, ∠A = ∠K, CA = KF. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. ΔBAC = ΔEKF

B. ΔBAC = ΔEFK

C. ΔABC = ΔFKE

D. ΔBAC = ΔKEF

Xét hai tam giác BAC và tam giác KEF có: BA = EK, ∠A = ∠K, CA = KF

Suy ra ΔBAC = ΔEKF (c-g-c)

Chọn đáp án A.

Bài 3: Cho hai đoạn thẳng BD và EC vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AE, AD = AC, AB < AC. Phát biểu nào sau đây sai?

A. ΔAED = ΔABC

B. BC = ED

C. EB = CD

D. ∠ABC = ∠AED

Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Xét hai tam giác ABC và AED có: AB = AE; ∠BAC = ∠DAE; AD = AC

Suy ra: ΔAED = ΔABC (c-g-c) nên A đúng

Suy ra BC = ED (cạnh tương ứng) nên B đúng; ∠ABC = ∠AED (hai góc tương ứng) nên D đúng

Vậy đáp án C sai.

Chọn đáp án C.

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB; OC = OD (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D)

(Áp dụng câu 4 – câu 5)

Bài 4: Chọn câu đúng

A. ΔOAD = ΔOCB

B. ΔODA = ΔOBC

C. ΔAOD = ΔBCO

D. ΔOAD = ΔOBC

Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OB; góc O chung; OC = OD

Suy ra: ΔOAD = ΔOBC (c-g-c)

Chọn đáp án D.

Bài 5: So sánh hai góc ∠CAD và ∠CBD

Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết
Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho đoạn thẳng BC. Gọi A là một điểm nằm trên đường trung trực xy của đoạn thẳng BC và M là giao điểm của xy với BC. Chứng minh AB = AC

Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Xét hai tam giác AMB và AMC có:

MB = MC (gt)

∠AMB = ∠AMC = 90° (vì AM ⊥ BC)

AH là cạnh chung

Nên ΔAMB = ΔAMC (c-g-c)

⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Bài 2: Cho đường thẳng AB, trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đoạn thẳng AB vẽ hai tia Ax ⊥ AB; By ⊥ BA. Trên Ax và By lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho AC = BD. Gọi O là trung điểm của AB.

a) Chứng mình rằng: ΔAOC = ΔBOD

b) Chứng minh O là trung điểm của CD

Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Mà tia OC và OD là hai tia nằm khác phía đối với AB nên suy ra O, C, D thẳng hàng (hai tia đối của hai góc đối đỉnh hay O nằm gữa CD)

Ta có: O nằm giữa C và D nên OC = OD hay O là trung điểm của CD

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.