Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g) hay, chi tiết

Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g) hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g) - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, ∠B = 60o, ∠C = 40o

• Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.

• Trên cùng một nửa mặt phẳng phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho ∠CBx = 60o, ∠BCy = 40o.

Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Lưu ý: Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.

2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

ΔABC và ΔA'B'C' có:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

3. Hệ quả

• Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

• Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Ví dụ:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

B. Bài tập

Bài 1: Cho ΔABC có ∠B = ∠C. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E. So sánh độ dài đoạn thẳng BD và CE.

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Bài 2: Cho tam giác ABC (AB = AC) và I là trung điểm của đáy BC. Dựng tia Cx song song với tia BA sao cho hai tia BA và Cx nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng BC. Lấy một điểm D nào đó trên AB. Gọi E là một điểm nằm trên tia Cx sao cho BD = CE. Chứng minh rằng ba điểm D, I, E thẳng hàng.

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Xét hai tam giác BID và CIE ta có:

BI = IC (I là trung điểm của BC)

∠IBD = ∠ICE (Cx // AB, ∠IBD; ∠ICE hai góc so le trong)

BD = CE (gt)

⇒ ΔBID = ΔCIE (c-g-c)

Nên ∠BID = ∠CIE (hai góc tương ứng bằng nhau)

Hai góc này bằng nhau, chiếm vị trí đối đỉnh, có hai cạnh tương ứng BI và CI nằm trên một đường thẳng.

Vậy D, I, E thẳng hàng

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.