Lý thuyết và Bài tập Toán 7 Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

Lý thuyết và Bài tập Toán 7 Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

A. Lý thuyết

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỷ x, kí hiệu là xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

Với x ∈ Q, n ∈ N, n > 1 ta có:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x; x gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

   + Nếu Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án thì Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

   + x0 = 1 (với x ≠ 0)

   + x1 = (với x ≠ 0)

Chú ý:

   + 1n = 1,0n = 0 (n ≠ 0)

   + Lũy thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương.

   + Lũy thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.

   + Nếu Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án thì Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ví dụ:

   + Tính: Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

   + Tính: (-3,5)2 = (-3,5). (-3,5) = 12,25

2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

Với số tự nhiên a, ta đã biết:

am. an = am+n

am:an = am-n (a ≠ 0, m ≥ n)

Cũng như vậy, đối với số hữu tỉ x, ta có các công thức:

xm. xn = xm+n

(Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ)

xm:xn = xm-n (x ≠ 0, m ≥ n)

(Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi mũ của lũy thừa chia)

Ví dụ:

   + Tính Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

   + Tính: (3,2)2. (3,2)2 = (3,2)(2+2) = (3,2)4

3. Lũy thừa của lũy thừa

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ

Ta có công thức: (xm)n = x(m.n)

Ví dụ:

   + Tính: (42)3 = 42.3 = 46 = 4096.

   + Tính: (24)4 = 24.4 = 216.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Tính (2/3)3 bằng

Trắc nghiệm: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Ta có: Trắc nghiệm: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án B.

Bài 2: Kết quả của phép tínhTrắc nghiệm: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Trắc nghiệm: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Ta có: Trắc nghiệm: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án D.

Bài 3: Chọn câu sai

Trắc nghiệm: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Ta có: (-2019)0 = 1 nên A đúng

46 : 44 = 46-4 = 42 = 16 nên C đúng

(-3)3.(-3)2 = (-3)3+2 = (-3)5 nên D đúng

Vậy đáp án B sai.

Chọn đáp án B.

Bài 4: Số x12 (với x ≠ 0) không bằng số nào sau đây?

A. x18:x16         B. x4.x8          C. x2.x6          D. (x3)4

Ta có: x18:x16 = x18-16 = x2 (x ≠ 0) nên A đúng

x8.x4 = x8+4 = x12 nên B đúng

(x3)4 = x3.4 = x12 nên D đúng

Vậy đáp án C sai

Chọn đáp án án C.

Bài 5: Số 224 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ bằng 8 là

A. 88         B. 98          C. 68          D. Một đáp số khác

Ta có: 224 = 23.8 = (23)8 = 88

Chọn đáp án A.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

Trắc nghiệm: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết
Trắc nghiệm: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: 2.32 ≥ 2n > 8

Trắc nghiệm: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.