Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản lớp 7 (cực hay, chi tiết)

Bài viết Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản.

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản lớp 7 (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

- Một số định nghĩa, tính chất cần nắm:

● Các số thập phân vô hạn tuần hoàn đặc biệt:

 

Như vậy ta thấy số chữ số 0 ở phần chu kì đúng bằng với số chữ số 9 của mẫu phần phân số trừ đi 1 nên tổng quát ta sẽ có:

  với n chữ số chữ số 9 và n – 1 chữ số 0

● Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn có chu kì bắt đầu ngay sau dấu phẩy

Ví dụ: 0,(3); 0,(35);…

● Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp có chu kì không bắt đầu ngay sau dấu phẩy

Ví dụ: 0,1(35); 0,101(2); …

- Phương pháp chuyển số thập phân vô hạn tuần hoàn về phân số

+) Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn:

● Lấy chu kì làm tử.

● Mẫu là một số gồm các chữ số 9, số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kỳ.

+) Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp:

● Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử.

● Mẫu số là số gồm các chữ số 9 và kèm theo là các chữ số 0; số chữ số 9 bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường.

- Chú ý:

 Nếu một số có cả phần nguyên lẫn phần thập phân thì ta nên chuyển phần thập phân trước rồi cộng với phần nguyên.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chuyển các số thập phân sau đây về dạng phân số: 0,(4) ; 12,(35) ; – 6,(08)

Lời giải:

Ví dụ 2: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số: 0,1(6); 5,3(18); – 34,4(2)

Lời giải:

Ví dụ 3: Viết số thập phân 0,01(123) dưới dạng phân số tối giản ta được:

Lời giải:

Đáp án B

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Viết số thập phân 1,(2) dưới dạng phân số tối giản ta được:

Lời giải:

Đáp án C

Câu 2. Số – 21,(2) đổi ra dạng phân số tối giản ta được:

Lời giải:

Đáp án A

Câu 3. Viết số 32,1(5) dưới dạng hỗn số ta được:

Lời giải:

Đáp án D

Câu 4. Số – 0,12(3) viết dưới dạng phân số ta được:

Lời giải:

Đáp án C

Câu 5. Viết số 3,2(24) ra dạng phân số ta được:

Lời giải:

Đáp án B

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Viết số 5,(3) dưới dạng phân số tối giản, ta được kết quả là:

A. $\frac{5}{3};$

B. $\frac{8}{3};$

C. $\frac{16}{3};$

D. $\frac{53}{10}.$

Bài 2. Viết các số thập phân dưới đây dưới dạng phân số: 0,1(3); 0,02(7); 0,0(5).

Bài 3. Viết số thập phân 33,(399) dưới dạng phân số tối giản ta được:

A. $\frac{11 222}{333};$

B. $\frac{11122}{333};$

C. $\frac{22 244}{666};$

D. $\frac{33 366}{999}.$

Bài 4. Viết số 33,(699) dưới dạng hỗn số ta được:

A. $33\frac{233}{333};$

B. $22\frac{233}{333};$

C. $32\frac{233}{333};$

D. $31\frac{233}{333}.$

Bài 5. Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản:

0,(3); 0,06(81); 0,(81); 0,1(45).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách tính giá trị biểu thức số thập phân cực hay, chi tiết
• Cách làm tròn số cực hay, chi tiết
• Cách giải bài toán làm tròn số lớp 7 cực hay, chi tiết
• Mối liên hệ giữa lũy thừa bậc hai và căn bậc hai cực hay, chi tiết
• Cách tìm căn bậc hai của một số cho trước cực hay, chi tiết

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---