Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

- Một số định nghĩa, tính chất cần nắm:

● Các số thập phân vô hạn tuần hoàn đặc biệt:

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Như vậy ta thấy số chữ số 0 ở phần chu kì đúng bằng với số chữ số 9 của mẫu phần phân số trừ đi 1 nên tổng quát ta sẽ có:

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 với n chữ số chữ số 9 và n – 1 chữ số 0

● Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn có chu kì bắt đầu ngay sau dấu phẩy

Ví dụ: 0,(3); 0,(35);…

● Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp có chu kì không bắt đầu ngay sau dấu phẩy

Ví dụ: 0,1(35); 0,101(2); …

- Phương pháp chuyển số thập phân vô hạn tuần hoàn về phân số

+) Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn:

● Lấy chu kì làm tử.

● Mẫu là một số gồm các chữ số 9, số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kỳ.

+) Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp:

● Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử.

● Mẫu số là số gồm các chữ số 9 và kèm theo là các chữ số 0; số chữ số 9 bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường.

- Chú ý:

 Nếu một số có cả phần nguyên lẫn phần thập phân thì ta nên chuyển phần thập phân trước rồi cộng với phần nguyên.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chuyển các số thập phân sau đây về dạng phân số: 0,(4) ; 12,(35) ; – 6,(08)

Lời giải:

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Ví dụ 2: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số: 0,1(6); 5,3(18); – 34,4(2)

Lời giải:

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Ví dụ 3: Viết số thập phân 0,01(123) dưới dạng phân số tối giản ta được:

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Lời giải:

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án B

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Viết số thập phân 1,(2) dưới dạng phân số tối giản ta được:

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Hướng dẫn

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án C

Câu 2. Số – 21,(2) đổi ra dạng phân số tối giản ta được:

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Hướng dẫn

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án A

Câu 3. Viết số 32,1(5) dưới dạng hỗn số ta được:

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Hướng dẫn

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án D

Câu 4. Số – 0,12(3) viết dưới dạng phân số ta được:

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Hướng dẫn

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án C

Câu 5. Viết số 3,2(24) ra dạng phân số ta được:

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Hướng dẫn

Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.