Một số bài toán thực tế về số hữu tỉ (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Một số bài toán thực tế về số hữu tỉ lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Một số bài toán thực tế về số hữu tỉ.

Một số bài toán thực tế về số hữu tỉ (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta vẫn cần áp dụng các kiến thức liên quan đến số hữu tỉ đã học để giải quyết một số bài toán. (ví dụ như so sánh chiều cao của các bạn để tìm ra bạn cao nhất; tính chu vi, diện tích của căn phòng; tính số tiền cần trả khi mua mặt hàng được giảm giá;…)

Vậy để giải quyết được những bài toán đó, ta cần nắm vững một số nội dung kiến thức liên quan đến số hữu tỉ:

+ Cách thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ;

+ Quy tắc bỏ dấu ngoặc;

+ So sánh các số hữu tỉ;

+ Định nghĩa, các công thức liên quan đến lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa);

+ Thứ tự thực hiện các phép tính;

+ Quy tắc chuyển vế.

Từ đó lựa chọn phần kiến thức phù hợp kết hợp với các công thức tính toán (như công thức tính chu vi diện tích các hình cơ bản; công thức tính liên quan đến tăng giảm phần trăm;…) để sử dụng trong các bài toán thực tế.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Số lượng kg bánh nhập vào và bán ra của một đại lý trong 8 tuần được ghi trong bảng sau:

Tuần	Mô tả	Số lượng (kg)
1	Nhập vào	+55
2	Xuất cho cửa hàng A	$-\frac{41}{2}$
3	Xuất cho cửa hàng B	–34,9
4	Nhập vào	$+88\frac{7}{10}$
5	Xuất cho cửa hàng C	$-25\frac{4}{5}$
6	Nhập vào	+50,7
7	Xuất cho cửa hàng A	–17,5
8	Xuất cho cửa hàng C	$-21\frac{1}{2}$

Tính số kg bánh tồn lại sau 8 tuần đó.

Hướng dẫn giải:

Số kg bánh tồn lại sau 8 tuần đó là:

$55-\frac{41}{2}-34,9+88\frac{7}{10}-25\frac{4}{5}+50,7-17,5-21\frac{1}{2}$.

$=55-\frac{41}{2}-\frac{349}{10}+\frac{887}{10}-\frac{129}{5}+\frac{507}{10}-\frac{35}{2}-\frac{43}{2}$.

$=55-\left(\frac{41}{2}+\frac{35}{2}+\frac{43}{2}\right)+\left(\frac{887}{10}+\frac{507}{10}-\frac{349}{10}\right)-\frac{129}{5}$.

$=55-\frac{119}{2}+\frac{1045}{10}-\frac{129}{5}$.

$=\frac{550}{10}-\frac{595}{10}+\frac{1045}{10}-\frac{258}{10}$.

$=\frac{742}{10}=74,2$ (kg).

Vậy trong 8 tuần đó, đại lý tồn lại 74,2 kg bánh.

Ví dụ 2. Bác An mua 4 món hàng trong một cửa hàng:

+ Món thứ nhất: giá niêm yết là 250 000 đồng và giảm giá 5%.

+ Món thứ hai: giá niêm yết là 125 000 đồng và giảm giá 8%.

+ Món thứ ba: giá niêm yết là 50 000 đồng và giảm giá 15%.

+ Món thứ tư: giá niêm yết là 85 000 đồng và được giảm 20%.

Bác An đã đưa cho thu ngân 500 000 đồng. Hỏi bác An được trả lại bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải:

Số tiền bác An phải trả khi mua món thứ nhất được giảm giá 5% là:

250 000.(100% – 5%) = 250 000.95% = $250000.\frac{95}{100}=$237 500 (đồng).

Số tiền bác An phải trả khi mua món thứ hai được giảm giá 8% là:

125 000.(100% – 8%) = 123 000.92% = $125000.\frac{92}{100}=$115 000 (đồng).

Số tiền bác An phải trả khi mua món thứ ba được giảm giá 15% là:

50 000.(100% – 15%) = 50 000.85% = $50000.\frac{85}{100}$ = 42 500 (đồng).

Số tiền bác An phải trả khi mua món thứ ba được giảm giá 20% là:

85 000.(100% – 20%) = 85 000.80% = $85000.\frac{80}{100}$= 68 000 (đồng).

Tổng số tiền bác An phải trả khi mua bốn món hàng là:

237 500 + 115 000 + 42 500 + 68 000 = 463 000 (đồng).

Số tiền bác An được thu ngân trả lại là:

500 000 – 463 000 = 37 000 (đồng).

Vậy bác An được thu ngân trả lại 37 000 đồng.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Nguyên tố phóng xạ U235 có chu kỳ bán rã là 7,13.10⁸ năm. Sáu chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng xạ U235 là:

A. 42,78.10¹⁰ năm;

B. 42,78.10⁹ năm;

C. 4,278.10⁸ năm;

D. 4,278.10⁹ năm.

Bài 2. Tình hình xuất khẩu hạt điều của Việt Nam sang một số quốc gia trên thế giới trong 2 tháng đầu năm 2021 được cho trong bảng sau:

Sắp xếp tên các quốc gia theo khối lượng xuất khẩu hạt điều từ nhỏ đến lớn.

A. Mỹ; EU; Hà Lan; Australia; Nga; Đông Nam Á;

B. Australia; Nga; Hà Lan; Đông Nam Á; EU; Mỹ;

C. Đông Nam Á; Nga; Australia; Hà Lan; EU; Mỹ;

D. Đông Nam Á; Nga; Mỹ; Hà Lan; Australia; EU.

Bài 3. Một mảnh đất hình vuông có cạnh bằng 5,7 m. Ở bên trong mảnh đất hình vuông, người ta trồng hoa với một phần đất hình chữ nhật có chiều dài là 3,2 m, chiều rộng là 1,6 m (như hình bên). Diện tích đất còn lại (phần được tô màu trong hình vẽ) là:

A. 27,37 m²;

B. 5,12 m²;

C. 37,61 m²;

D. 32,49 m².

Bài 4. Khối lượng của Sao Mộc và Sao Thổ lần lượt bằng khoảng 1,9.10²⁷ kg, 5,69.10²³ kg. Khối lượng của Sao Mộc lớn hơn Sao Thổ bao nhiêu?

A. 1,98.10²⁶ kg;

B. 1,899.10²⁷ kg;

C. 1,899.10²³ kg;

D. 1,93.10²⁷ kg.

Bài 5. Để pha một cốc cà phê nóng 115 gam, bố của An cần $24\frac{1}{2}$ gam cà phê, một ít sữa, $95\frac{8}{5}$ gam nước sôi. Biết tỉ lệ hao hụt khi khuấy cà phê là 25%. Khối lượng sữa trong một cốc cà phê là:

A. 22,65 gam;

B. 22,75 gam;

C. 22,85 gam;

D. 22,95 gam.

Bài 6. Một người xe máy đi từ A đến B theo đường thẳng với vận tốc $\frac{208}{5}$ km/h trong vòng 12 phút. Tại B người này thay vì đi xe máy lại di chuyển bằng xe đạp từ B về A với vận tốc 12,5 km/h. Sau 15 phút kể từ khi từ B trở về A, người đó cách A bao nhiêu mét?

A. 5195 km;

B. 5,195 m;

C. 5,195 km;

D. 5 195 m.

Bài 7. Kỳ nghỉ hè vừa qua, gia đình bạn Hà đã cùng nhau đi chơi ở Vũng Tàu. Gia đình bạn Hà đã xuất phát lúc 6 giờ 30 phút. Nhưng do xe hỏng nên dọc đường gia đình bạn Hà phải dừng lại sửa xe mất 45 phút. Biết thời gian đi từ nhà bạn Hà đến Vũng Tàu mất ít nhất 3 giờ 15 phút. Gia đình bạn Hà đến Vũng Tàu sớm nhất lúc:

A. 10 giờ;

B. 4 giờ;

C. 10 giờ 30 phút;

D. 9 giờ 45 phút.

Bài 8. Nhiệt hóa hơi riêng L của một số loại chất lỏng ở nhiệt độ sôi và áp suất chuẩn được cho trong bảng sau:

Chất lỏng nào có nhiệt hóa hơi riêng lớn hơn nhiệt hóa hơi riêng của Amoniac?

A. Rượu;

B. Ête;

C. Nước;

D. Thủy ngân.

Bài 9. Nhiệt độ ấp trứng gà hiện tại trong một máy ấp trứng hiện tại là 37,2°C. Sau đó người quản lý đã tăng nhiệt độ thêm $\frac{3}{5}$ °C nữa. Khi đó, nhiệt độ trong máy ấp trứng là:

A. 37,9°C;

B. 37,6°C;

C. 37,7°C;

D. 37,8°C.

Bài 10. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 15,6 m, chiều dài bằng $\frac{5}{3}$ chiều rộng. Diện tích khu vườn đó bằng:

A. 405,6 m²;

B. 406,6 m²;

C. 407,6 m²;

D. 408,6 m².

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Thứ tự thực hiện các phép tính số hữu tỉ

• Tìm số chưa biết trong một đẳng thức số hữu tỉ

• Tính giá trị biểu thức số hữu tỉ

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---