Rút gọn biểu thức hữu tỉ và cách giải bài tập (hay, chi tiết)
Bài viết Rút gọn biểu thức hữu tỉ và cách giải bài tập sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.
Rút gọn biểu thức hữu tỉ và cách giải bài tập
I. Lý thuyết
- Biểu thức hữu tỉ là một phân thức hoặc nhiều phân thức được nối với nhau bởi các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức.
- Biến đổi biểu thức hữu tỉ là bằng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia ta đưa các biểu thức hữu tỉ về phân thức.
II. Dạng bài tập
Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức hữu tỉ
Phương pháp giải: Ta tìm điều kiện để tất cả các mẫu thức khác 0
Ví dụ: Tìm x để các biểu thức hữu tỉ sau xác định.
a)
b)
c)
Lời giải:
a) Biểu thức A xác định
Vậy và thì biểu thức A xác định.
b) Biểu thức B xác định
Vậy thì biểu thức B xác định.
c) Biểu thức C xác định
Vậy ; ; thì biểu thức C xác định.
Dạng 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
Phương pháp giải: Thực hiện theo hai bước
Bước 1: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đã học để biến đổi
Bước 2: Biến đổi cho tới khi được một phân thức mới có dạng
Ví dụ: Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:
a) với
b) với .
Lời giải:
a)
Vậy với .
b)
với .
Dạng 3: Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỉ
Phương pháp giải: Sử dụng kết hợp các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số đã học để biến đổi.
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính
với .
Lời giải:
với .
Ví dụ 2: Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn P.
c) Tìm x để P = .
Lời giải:
a) P có nghĩa
Vậy để P có nghĩa thì và .
b)
.
c) Để P =
Vậy để P = thì x=2 hoặc x=3.
III. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau
a)
b)
c)
d)
Bài 2: Chứng minh các phân thức sau luôn xác định với mọi x,y
a)
b)
c)
d)
Bài 3: Đưa biểu thức sau thành phân thức
a) với
b) với
c) với
Bài 4: Thực hiện phép tính
a)
b)
Bài 5: Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định của A.
b) Rút gọn A.
c) Tính giá trị của tại điểm x = 1.
d) Tìm x để A = 0.
Bài 6: Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định của B.
b) Rút gọn B.
c) Tính B khi x = 5.
Bài 7: Đưa biểu thức sau thành phân thức
a) với .
b) với giả xử mẫu số luôn khác 0.
Bài 8: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến.
Bài 9: Cho và
Rút gọn biểu thức .
Bài 10: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
với .
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Tính giá trị của phân thức và cách giải bài tập
- Tìm x để phân thức thỏa mãn điều kiện cho trước và cách giải bài tập
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức và cách giải bài tập
- Mở đầu về phương trình và cách giải bài tập
- Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải bài tập
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều