Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau chọn lọc, có đáp án



Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau chọn lọc, có đáp án

Bài 1: Cho đường thẳng (d) y = ax + b. Tìm giá trị của a và b trong mỗi trường hợp sau:

Quảng cáo

    a) (d) // (d1): y = 2x + 3

    b) (d) trùng (d2): y= -x + 1

    c) (d) cắt (d3): y = 1/2 x

    d) (d) ⊥ (d4): y = (-1)/2.x

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) y = -4x + 5 và đi qua điểm M (1; -1)

Bài 3:: Cho hai đường thẳng (d1): y = (m + 2)x + 5

    (d2): y = (2m + 1)x + m - 4

    Xác định m để hai đường thẳng

    a) Cắt nhau

    b) song song với nhau

    c) vuông góc với nhau

    d) Trùng nhau

Bài 4: Cho hai đường thẳng (d1):y = mx + m và (d2): y = √3x + m2 + √3

    Chứng minh rằng (d1) và (d2)không trùng nhau với mọi giá trị của m.

Bài 5: Cho hàm số y = (2m - 1)x + 3 - m có đồ thị (d). Xác định m để

Quảng cáo

    a) Đường thẳng (d) song song với đồ thị y = 2x + 5

    b) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn.

    c) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù.

Bài 6: Lập phương trình đường thẳng (d) biết:

    a) (d) đi qua điểm A (-2; 1) và có hệ số góc là -2

    b) (d) đi qua điểm (-3; 4) và song song với đường thẳng (d'): y = 2x – 1

    c) (d) đi qua điểm (2; -3) và vuông góc với đường thẳng (d''): y = - 2x + 3

    d) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 và song song với đường thẳng y = 2x + 1

Bài 7: Cho đường thẳng (d): (m – 2)x – (2m – 1)y + 3m – 5 = 0

    a) Tìm m để (d) song song với Ox

    b) Tìm m để (d) song song với Oy

Bài 8: Cho 3 điểm A(-6; 4); B(-3; 1); C(2; -9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Quảng cáo

    a) Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC

    b) Viết phương trình đường cao AD và BE của tam giác ABC

    c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

    a) (d) // (d1) ⇔ a = 2; b ≠ 3

    b) (d) trùng (d2) ⇔ a = -1; b = 1

    c) (d) cắt (d3) ⇔ a ≠ 1/2; b ∈ R

    d) (d) ⊥ (d4) ⇔ a.a' = -1 ⇔ a = 2; b ∈ R

Bài 2:

    (d') song song với đường thẳng (d) nên phương trình (d') có dạng: y = -4x + b (b ≠ 5)

    Do (d') đi qua M(1; -1) nên ta có: -1 = -4.1 + b ⇔ b = 3

    Vậy phương trình đường thẳng (d') là y = -4x + 3

Bài 3:

    (d1): y = (m + 2)x + 5

    (d2): y = (2m + 1)x + m - 4

    a) (d1) cắt (d2) ⇔ m + 2 ≠ 2m + 1 ⇔ m ≠ 1

    b) (d1) // (d2) ⇔ Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    c) (d1) ⊥ (d2) ⇔ (m + 2).(2m + 1) = -1 ⇔ 2m2 + 5m + 3 = 0

    ⇔ (m + 1)(2m + 3) = 0 Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    d) (d1)trùng (d2) Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án (không tồn tại m)

Bài 4:

    (d1) trùng (d2) Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Thay m = √3 vào (*) ta được: √3 = 3 + √3 (vô lí)

    Vậy (d1) và (d2)không trùng nhau với mọi giá trị của m

Bài 5:

    y = (2m - 1)x + 3 - m có đồ thị (d).

    a) Đường thẳng (d) song song với đồ thị y = 2x + 5

    ⇔ 2m - 1 = 2 ⇔ m = 3/2

    b) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn.

    ⇔ 2m - 1 > 0 ⇔ m > 1/2

    c) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù.

    ⇔ 2m - 1 < 0 ⇔ m < 1/2

Bài 6:

    a) y = -2x + 3

    b) y = 2x + 10

    c) y = 1/2.x - 4

    d) (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên (d) có dạng: y = 2x + b

    (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 nên:

    0 = 2.2 + b ⇒ b = -4

    Vậy phương trình (d) là y = 2x – 4

Bài 7:

    Cho đường thẳng (d): (m – 2)x – (2m – 1)y + 3m – 5 = 0

    a) Phương trình đường thẳng Ox là y = 0

    (d) song song với Ox nên (d) có dạng: y = a (a ≠ 0)

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Vậy với m = 2 thì (d) song song với Ox

    b) Phương trình đường thẳng Oy là x = 0

    (d) song song với Ox nên (d) có dạng: x = b (b ≠ 0)

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Vậy với m = 1/2 thì (d) song song với Ox

Bài 8:

    a) Phương trình cạnh AB là y = -x - 2

    Phương trình cạnh AC là y = (-13)/8.x - 23/4

    Phương trình cạnh BC là y = -2x - 5

    b) Phương trình đường cao AD là y = 1/2.x + 7

    Phương trình đường cao BE là y = 8/1.x + 37/13

    c) Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là H(36; 25)

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-2-ham-so-bac-nhat.jsp


Nhóm học tập 2k7