Cách Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng cực hay, có đáp án



Cách Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng cực hay, có đáp án

Phương pháp giải

    Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.

        + Sử dụng điều kiện hai đường thẳng song song với nhau để xác định hệ số a.

        + Với a tìm được, sử dụng điều kiện còn lại để xác định tung độ gốc b.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:: Cho 2 đường thẳng (d1 ): y = (2 - m2 )x - m - 5

Quảng cáo

    (d2 ): y = -2x + 2m + 1

    Tìm m để hai đường thẳng song song với nhau

Hướng dẫn:

    (d1) // (d2)

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Vậy với m = 2 thì hai đường thẳng trên song song với nhau.

Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0 và điểm M (-1; 1). Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua điểm M và song song với (d).

Hướng dẫn:

    Gọi phương trình đường thẳng (d’) là y = ax + b

    Ta có: (d): 2x + y – 3 = 0 hay y = -2x + 3.

    Vì (d) // (d’) nên a = -2 và b ≠ 3.

    Mặt khác, (d’) đi qua điểm M (-1; 1) nên 1 = a.(-1) + b ⇔ -a + b = 1

    ⇔ -(-2) + b = 1 ⇔ b = -1 (≠ 3).

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x - 1.

Bài tập vận dụng

Quảng cáo

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm (-3; 4) và song song với đường thẳng (d'): y = 2x – 1

Bài 2: Cho M (0; 2), N(1; 0), P(-1; -1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng AB.

Hướng dẫn giải và đáp án

Hướng dẫn:

Bài 1:

    Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b

    Do (d) // (d’) nên a = 2; b ≠ -1.

    (d) đi qua điểm (-3; 4) nên: 4 = -3.a + b ⇔ 4 = -3.2 + b ⇔ b = 10.

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 10.

Bài 2:

    Gọi phương trình đường thẳng MN là: y = ax + b. Ta có:

    N(1; 0) ∈ MN ⇒ 0 = a.1 + b ⇔ a = -b

    M(0; 2) ∈ MN ⇒ 2 = a.0 + b ⇔ b = 2 ⇒ a = -2.

    Vậy phương trình đường thẳng MN là y = - 2x + 2.

    Vì M, N lần lượt là trung điểm của CB và CA nên MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN // AB

    Vì AB // MN nên phương trình đường thẳng AB có dạng: y = -2x + b’ (b’ ≠ 2)

    Vì P (-1; -1) là trung điểm của đoạn thẳng AB nên đường thẳng AB đi qua P.

    ⇒ -1 = -2.(-1) + b' ⇒ b' = -3 (thỏa mãn)

    Vậy phương trình đường thẳng AB là y = -2x - 3.

Quảng cáo

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-2-ham-so-bac-nhat.jsp


Nhóm học tập 2k7