Xác định vị trí của điểm, hình sau khi thực hiện phép quay lớp 9 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Xác định vị trí của điểm, hình sau khi thực hiện phép quay lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định vị trí của điểm, hình sau khi thực hiện phép quay.

Xác định vị trí của điểm, hình sau khi thực hiện phép quay lớp 9 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

– Để xác định vị trí của điểm A sau khi thực hiện phép quay, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Xác định tâm quay O, góc quay α° cùng với chiều quay của phép quay.

Bước 2. Vẽ đường tròn (O; OA) và $\widehat{AOB}=\alpha °$

        ⦁ Nếu chiều quay là thuận thì ta lấy điểm B trên đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB.

        ⦁ Nếu chiều quay là ngược thì ta lấy điểm B trên đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia OB.

Bước 3. Kết luận vị trí điểm B nhận được là vị trí của điểm A sau khi thực hiện phép quay đã cho.

– Để xác định vị trí của hình ℋ sau khi thực hiện phép quay, ta thực hiện tìm tất cả các đỉnh của ℋ như các bước trên, hình nhận được là hình cần tìm sau khi thực hiện phép quay.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC đều tâm O.

a) Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C thì các điểm B, C tương ứng biến thành các điểm nào?

b) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm B thì các điểm B, C tương ứng biến thành điểm nào?

Hướng dẫn giải

a) Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C, điểm B thành điểm A và điểm C thành điểm B.

b) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm B, điểm B thành C và điểm C thành điểm A.

Ví dụ 2. Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O.

a) Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì các điểm B, C, D, E tương ứng biến thành các điểm nào?

b) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm C thì các điểm B, C, D, E tương ứng biến thành điểm nào?

Hướng dẫn giải

a) Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì các điểm B, C, D, E tương ứng biến thành các điểm tương ứng là A, B, C, D.

b) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm C thì các điểm B, C, D, E tương ứng biến thành điểm tương ứng là D, E, A, B.

3. Bài tập tự luyện

Câu 1. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O.

Phép quay thuận chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm nào?

A. Điểm A.

B. Điểm B.

C. Điểm C.

D. Điểm O.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\widehat{AOC}=\widehat{COB}=\widehat{BOA}$ =360° : 3 = 120°.

Phép quay thuận chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm C.

Câu 2. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O.

Phép quay ngược chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm nào?

A. Điểm A.

B. Điểm B.

C. Điểm C.

D. Điểm O.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\widehat{AOC}=\widehat{COB}=\widehat{BOA}$ =360° : 3 = 120°.

Phép quay ngược chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm B.

Câu 3. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.

Phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm A thành điểm nào?

A. Điểm A.

B. Điểm B.

C. Điểm C.

D. Điểm D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm A thành điểm C.

Câu 4. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.

Phép quay biến điểm A thành điểm B là phép quay nào?

A. Phép quay thuận chiều 90° tâm O.

B. Phép quay thuận chiều 120° tâm O.

C. Phép quay thuận chiều 180° tâm O.

D. Phép quay ngược chiều 90° tâm O.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến điểm A thành điểm B.

Câu 5. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.

Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến điểm B thành điểm nào?

A. Điểm A.

B. Điểm B.

C. Điểm C.

D. Điểm D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến điểm B thành điểm C.

Câu 6. Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn O.

Phép quay thuận chiều 144° tâm O biến điểm A thành điểm nào?

A. Điểm A.

B. Điểm B.

C. Điểm C.

D. Điểm D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: 144° = 2.72° = 2$\widehat{AOB}$.

Phép quay thuận chiều 144° tâm O biến điểm A thành điểm C.

Câu 7. Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Phép quay thuận chiều 180° tâm O biến tam giác OAB thành tam giác nào?

A. ∆OAB.

B. ∆OBC.

C. ∆OCD.

D. ∆ODA.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phép quay thuận chiều 180° tâm O biến điểm O thành điểm O.

Phép quay thuận chiều 180° tâm O biến điểm A thành điểm C.

Phép quay thuận chiều 180° tâm O biến điểm B thành điểm D.

Do đó, phép quay thuận chiều 180° tâm O biến tam giác OAB thành tam giác OCD.

Câu 8. Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn tâm O.

Phép quay thuận chiều 72° biến hình tam giác OAB thành tam giác nào?

A. ∆OBC.

B. ∆OCD.

C. ∆ODE.

D. ∆OEA.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phép quay thuận chiều 72° tâm O biến điểm O thành điểm O.

Phép quay thuận chiều 72° tâm O biến điểm A thành điểm B.

Phép quay thuận chiều 72° tâm O biến điểm B thành điểm C.

Phép quay thuận chiều 72° biến hình tam giác OAB thành tam giác OBC.

Câu 9. Cho bát giác đều ABCDEFGH nội tiếp đường tròn tâm O.

Phép quay thuận chiều 135° biến hình tam giác OAB thành tam giác nào?

A. ∆OBC.

B. ∆OCD.

C. ∆ODE.

D. ∆OEA.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số đo mỗi góc ở tâm trong một bát giác là: $360°:8=45°$.

Do đó, ta có: $\widehat{AOD}=3.45°=135°$.

Nhận thấy, phép quay thuận chiều 135° biến hình tam giác OAB thành tam giác ODE.

Câu 10. Cho hình ngũ giác ABCDE có tâm O. Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì D tương ứng biến thành điểm nào?

A. A.

B. B.

C. C.

D. D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số đo góc quay $\alpha =\widehat{AOE}=\frac{360°}{5}=72°$.

Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm E là phép quay 72°.

Lúc này điểm phép quay biến điểm E thành điểm D và biến điểm D thành điểm C.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết khác:

• Phép quay giữ nguyên một đa giác đều
• Nhận biết hình trụ, kể tên các yếu tố cơ bản của hình trụ
• Tạo lập hình trụ
• Tính bán kính đáy, chiều cao, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Một số bài toán thực tế liên quan đến hình trụ

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---