Quá trình đẳng áp. Định luật Charles (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Quá trình đẳng áp – Định luật Charles lớp 12 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Quá trình đẳng áp – Định luật Charles.

Quá trình đẳng áp. Định luật Charles (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Bước 1: Xác định các thông số đã biết $\left(V_1,T_1;V_2,T_2\right)$ ở từng trạng thái của khối khí xác định áp suất không thay đổi.

Bước 2: Áp dụng định luật Charles: $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$ và rút ra đại lượng cần tìm.

• Tính thể tích: Cho biết $\left({\text{V}}_1, {\text{T}}_1, {\text{T}}_2\right)$ tìm ${\text{V}}_2\Rightarrow {\text{V}}_2={\text{V}}_1\cdot \frac{{\text{T}}_2}{ {\text{T}}_1}.$

• Tính nhiệt độ: Cho biết $\left({\text{T}}_1, {\text{V}}_1, {\text{V}}_2\right)$ tìm ${\text{T}}_2\Rightarrow {\text{T}}_2={\text{T}}_1\cdot \frac{{\text{V}}_2}{ {\text{V}}_1}.$

…

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Ở 27°C thể tích của một lượng khí là 6 lít. Thể tích của lượng khí đó ở nhiệt độ 127°C khi áp suất không đổi là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Trạng thái 1: $\left\{\begin{array}{l}{V}_1=6\left(\mathcal{l}\right)\\ T_1=27+273=300K\end{array}\right.$

Trạng thái 2: $\left\{\begin{array}{l}{V}_2=?\\ T_2=273+127=400K\end{array}\right.$

Áp dụng: $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\Rightarrow V_2=\frac{T_2{V}_1}{T_1}=\frac{400.6}{300}=8$ (lít)

Ví dụ 2: Một bình thủy tinh có dung tích 14 cm chứa không khí ở nhiệt độ 77 °C được nối với ống thủy tinh nằm ngang chứa đầy thủy ngân. Đầu kia của ống để hở. Làm lạnh không khí trong bình đến nhiệt độ 27 °C. Tính khối lượng thủy ngân đã chảy vào bình, dung tích của bình coi như không đổi, khối lượng riêng của thủy ngân là 13,6 kg/dm³.

Hướng dẫn:

Ta có: $\text{D}=13,6 \text{kg}/{\text{dm}}^3=13,6 \text{g}/{\text{cm}}^3.$

Trạng thái 1: $\left\{\begin{array}{l}{\text{V}}_1=14 {\text{cm}}^3\\ {\text{T}}_1=77+273=350 \text{K}\end{array}\right.$; Trạng thái $2:\left\{\begin{array}{l}{\text{V}}_2\\ {\text{T}}_2=273+27=300 \text{K}\end{array}\right..$

Áp dụng định luật Charles: $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\Rightarrow V_2=V_1\cdot \frac{T_2}{T_1}=14\cdot \frac{300}{350}=12 {\text{cm}}^3.$

Vậy lượng thể tích đã chảy vào bình là: $\Delta \text{V}={\text{V}}_1-{\text{V}}_2=14-12=2 {\text{cm}}^3.$

Khối lượng thuỷ ngân chảy vào bình: $\text{m}=\text{D}\cdot \Delta \text{V}=13,6\cdot 2=27,2 \text{g}.$

3. Bài tập tự luyện

Câu 1: Một khối khí lí tưởng có nhiệt độ ở trạng thái ban đầu là 27 °C. Xác định nhiệt độ của khối khí sau khi đun nóng đẳng áp để thể tích của khối khí tăng lên gấp 3 lần?

A. 627 °C.                     

B. 2700 °C.                   

C. 705 °C.                     

D. 900 °C.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

Định luật Charles: $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\Rightarrow T_2=\frac{V_2}{V_1}{T}_1=3\left(27+273\right)=900 \text{K}={627}^{°}\text{C}$

Câu 2: Một khối khí xác định giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t₁ = 32 °C đến nhiệt độ t₂ =117 °C, thể tích khối khí tăng thêm 1,7 lít. Tìm thể tích khối khí trước khi giãn nở.

A. 2,6 lít.                      

B. 4,3 lít.                       

C. 2,1 lít.                       

D. 6,1 lít.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là D

Định luật Charles: $\frac{V_1}{ {\text{T}}_1}=\frac{{\text{V}}_2}{ {\text{T}}_2}\Rightarrow \frac{{\text{V}}_2}{ {\text{V}}_1}=\frac{{\text{T}}_2}{ {\text{T}}_1}=\frac{117+273}{32+273}=\frac{78}{61}$ (1)

Lại có $V_2-V_1=1,7$ lít (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow V_1=6,1$ lít.

Câu 3: Một ống thủy tinh tiết diện S một đầu kín, một đầu ngăn bởi giọt thủy ngân. Chiều dài cột không khí bên trong ống thủy ngân là ${\mathcal{l}}_1=20cm$, nhiệt độ bên trong ống là 27 °C. Xác định chiều cao của cột không khí bên trong ống khi nhiệt độ tăng thêm 10 °C, coi quá trình biến đổi trạng thái có áp suất không đổi.

A. 15,6 cm.                   

B. 6,03 cm.                   

C. 14 cm.                      

D. 20,7 cm.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là D

Định luật Charles: $\frac{V_1}{ {\text{T}}_1}=\frac{{\text{V}}_2}{ {\text{T}}_2}\Rightarrow \frac{{\text{V}}_2}{ {\text{V}}_1}=\frac{{\text{T}}_2}{ {\text{T}}_1}=\frac{37+273}{27+273}=\frac{31}{30}$

Mặc khác: $\text{V}=\text{S}\mathcal{l}\Rightarrow {\mathcal{l}}_2=\frac{{\text{V}}_2}{ {\text{V}}_1}\cdot {\mathcal{l}}_1=\frac{31}{30}\cdot 20=20,7 \text{cm}$

Câu 4: Thể tích của một lượng khí nhất định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối ở áp suất không đổi là nội dung của

A. Định luật Boyle.                                         

B. Định luật Charles.

C. Định luật Gay Lussac.                                 

D. Định luật Danhton.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

Thể tích của một lượng khí nhất định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối ở áp suất không đổi là nội dung của Charles.

Câu 5: Trong hệ tọa độ (V-T) đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng áp?

A. Đường thẳng song song với trục hoành OT.

B. Đường thẳng song song với trục tung OV.

C. Đường hyperbol.

D. Đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là D

Trong hệ tọa độ (V-T), đường đẳng áp là đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ.

Câu 6: Trong hệ tọa độ (p-V) đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng áp?

A. Đường thẳng nếu kéo dài thì không đi qua gốc tọa độ.

B. Đường hyperbol.

C. Đường thẳng vuông góc với trục áp suất.

D. Đường thẳng nếu kéo dài thì đi qua gốc tọa độ.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Trong hệ tọa độ (p-V), đường đẳng áp là đường thẳng song song với trục thể tích hoặc vuông góc với trục áp suất.

Câu 7: Khi nung nóng một mol khí lý tưởng từ 300 K lên 360 K ở áp suất không đổi p = 1 atm thì thể tích của nó

A. tăng từ V lên 6,0 V.                                    

B. tăng từ V lên 3,6 V.

C. tăng từ V lên 1,2 V.                                     

D. tăng từ V lên 1,6 V.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Nhiệt độ tăng 1,2 lần thì thể tích tăng 1,2 lần.

Câu 8: Ở nhiệt độ 273 °C thể tích của một lượng khí xác định là 10 lít. Tính thể tích của lượng khí đó ở 546 °C khi áp suất khí không đổi

A. 12,5 lít.                    

B. 15,0 lít.                     

C. 28,3 lít.                     

D. 30,0 lít.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\Rightarrow \frac{10}{273+273}=\frac{V_2}{546+273}\Rightarrow V_2=15$ lít.

Câu 9: Trong quá trình dãn nở đẳng áp của một lượng khí xác định. Nhiệt độ của khí tăng thêm 145 °C thể tích khí tăng thêm 50%. Nhiệt độ ban đầu của khí là

A. 17 °C.                      

B. 290 °C.                     

C. 217,5 °C.                  

D. 335 °C.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\Rightarrow \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_1+0,5V_1}{T_1+145}\Rightarrow T_1=290K\Rightarrow t_1=17°C$

Câu 10: Một khối khí có khối lượng 12 g chiếm thể tích 4 lít ở 7 °C. Sau khi nung nóng đẳng áp, khối lượng riêng của khí là 1,2 g/lít. Nhiệt độ của khối khí sau khi nung nóng là

A. 327 °C.                    

B. 387 °C.                     

C. 427 °C.                     

D. 17,5 °C.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\Rightarrow \frac{4}{7+273}=\frac{\frac{12}{1,2}}{T_2}\Rightarrow T_2=700K\Rightarrow t_2=427°C$.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 12 hay, chi tiết khác:

• Bài tập phương trình trạng thái của khí lí tưởng
• Bài tập quá trình đẳng tích
• Phương trình Claperon – Mendeleev
• Áp suất khí theo mô hình động học phân tử
• Bài toán đồ thị khí lí tưởng

---