Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án



Xác định bán kính, kích thước, diện tích bóng đen và vùng nửa tối

Bài 1: Vào một ngày trời nắng, cùng một lúc người ta quan sát thấy một cái cọc cao 1m để thẳng đứng có một cái bóng trên mặt đất dài 0,8 m và một các cột đèn có bóng dài 5m. Hãy dùng hình vẽ theo tỉ lệ 1 cm ứng với 1m để xác định chiều cau của cột đèn. Biết rằng các tia sáng Mặt Trời chiếu đều song song.

Quảng cáo

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Ta biết các tia sáng của mặt trời chiếu song

song, cái cọc và cột đèn đều vuông góc với mặt đất.

Ta chọn tỷ lệ xích 1cm ứng với 1m để vẽ và xác

định chiều cao của cột đèn.

Bóng của cột đèn cao gấp 5: 0,8 = 6,25 lần so

với bóng của cái cọc.

Vậy chiều cao của cột đèn cũng cao gấp 6,25 lần so với cọc.

Vậy chiều cao cột đèn h = 6,25m.

Bài 2: Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng SH = 1m. Tại trung điểm M của SH người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với SH.

a) Tìm bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính tấm bìa là R = 10 cm.

b) Thay điểm sáng S bằng nguồn sáng hình cầu có bán kính r = 2cm. Tìm bán kính vùng tối và vùng nửa tối.

Tóm tắt:

SH = 1m = 100cm

IM = R = 10 cm

r = 2cm

a) Bán kính vùng tối HP = ?

b) Bán kính vùng tối HP =? Bán kính vùng nửa tối PO = ?

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

a) Bán kính vùng tối trên tường là PH

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

b)

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Ta có: PH’ = AA’ (vì ∆AA’I = ∆PH’I )

AA’ = SA’ – SA = MI – SA = R – r = 10 – 2 = 8 cm

PH = PH’ + HH’= PH’ + MI= 8 + 10 = 18 cm

Tương tự ta có: A’B = H’O (vì ∆A’BI = ∆H’OI)

A’B = H’O = AA’ + AB = AA’ + 2r = 8 + 4 = 12 cm

Vậy PO = HO – HP = 12 - 8 = 4 cm

Vùng nửa tối là hình vành khăn có bề rộng là 4 cm.

Vùng tối là hình tròn có bán kính 18 cm.

Bài 3: Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng D = 4,5m. Đặt một quả cầu chắn sáng tâm O, bán kính r = 0,3 m giữa S và màn sao cho SO vuông góc với màn và OS = d.

a) Tìm bán kính R của vùng tối trên màn khi d = 0,5m và d = 4m.

b) Tính d để R = 1,5m.

Tóm tắt:

D = 4,5 m. Quả cầu chắn sáng O, r = 0,3 m.

OS = d

a) Tìm R vùng tối khi d = 0,5 m và d = 4m

b) d = ? để R = 1,5m

Giải:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Khi d = 0,5 m thì bán kính vùng tối trên màn là R = 3,38 m

Khi d = 4 m thì bán kính vùng tối trên màn là R = 0,34 m

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài tập tự luyện

Quảng cáo

Bài 1: Một điểm sáng S cách tường một khoảng ST = d. Tại vị trí M trên ST cách M một khoảng Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7 người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với ST có bán kính R và có tâm trùng với M

a) Tìm bán kính bóng đen trên tường.

b) Cần di chuyển tấm bìa theo phương vuông góc với màn một đoạn bằng bao nhiêu ? Theo chiều nào để bán kính vùng tối giảm đi một nửa. Tìm tốc độ thay đổi của bán kính bóng đen biết tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v.

c) Vị trí tấm bìa như ở câu b) thay điếm sáng S bằng một nguồn sáng hình cầu có bán kính r.

- Tìm diện tích bóng đen trên tường.

- Tìm diện tích của bóng nửa tối trên tường.

Tóm tắt:

ST = d; Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7; Bìa có bán kính R

a) Tìm R’

b) MM1 = ? để R’’ = ½ R’. Tìm v’ của bóng đen nếu đèn có vận tốc v

c) thay S bằng nguồn sáng có bán kính r. Tìm Sđen và Snửa tối

Bài giải

Ta có hình vẽ:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

a) Bán kính vùng tối trên tường là PT

∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

b) Từ hình vẽ ta thấy để bán kính vùng tối giảm xuống ta phải di chuyển tấm bìa về phía tường.

Gọi P1T là bán kính bóng đen lúc này Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Khi tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v và đi được quãng đường Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7 thì mất thời gian Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Cũng trong khoảng thời gian đó bán kính của vùng tối thay đổi một đoạn là

PP1 = PT – P1T = 4R – 2R = 2R

Vậy tốc độ thay đổi của bán kính vùng tối là Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

c) Thay điểm sáng S bằng nguồn sáng hình cầu. Ta có hình vẽ

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Gọi AB là đường kính nguồn sáng, O là tâm nguồn sáng. Theo kết quả câu b) M là trung điểm của ST.

Bán kính vùng tối là PT, ta có ∆BIC = ∆ PID (g.c.g) => PD = BC.

Mà ta lại có:

  BC = OC – OB = MI – OB = R - r.

  PT = PD + DT = BC + IM = (R - r) + R = 2R – r

Vậy diện tích vùng tối trên tường là: STối = π.(2R – r)2

Vùng nửa tối là diện tích hình vành khăn có bán kính lớn là P’T, bán kính nhỏ là PT

Ta có: ∆ AIC = ∆P’ID (g.c.g) P’D = AC = R + r

Mà: P’T = P’D + IM = AC + IM = R + r + R = 2R + r

Từ đó ta có: Diện tích vùng nửa tối là:

SNửa tối = π.(2R + r)2 - π.(2R - r)2 = 8πRr

Bài 2: Một đĩa tròn tâm O1 bán kính R1 = 20cm, phát sáng và được đặt song song với một màn ảnh và cách màn ảnh một khoảng D = 120 cm. Một đĩa tròn khác tâm O2 bán kính R2 = 12 cm chắn sáng cúng được đặt song song với màn ảnh và đường nối tâm O1O2 vuông góc với màn ảnh.

a) Tìm vị trí đặt O2 để vùng tối trên màn có đường kính R = 4 cm. Khi đó bán kính R’ của đường tròn giới hạn ngoài cùng của bóng nửa tối trên màn là bao nhiêu?

b) Từ vị trí O2 được xác định ở câu a), cần di chuyển đĩa chắn sáng như thế nào để trên màn vừa vặn không còn vùng tối

Tóm tắt:

Tâm O1; R1 = 20cm. D = 120 cm

Tâm O2; R2 = 12 cm.

a) O1O2 = ? Để Rtối = 4 cm. R’nửa tối = ?

b) O1O2 = ? Để Rtối = 0 cm

Bài giải:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

a) Từ hình vẽ ta có: OA là bán kính của vùng tối trên màn, OA = R = 4 cm

- OP là bán kính của đường tròn giới hạn ngoài cùng của vung nửa tối OP = R’

Ta có:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Vậy đĩa chắn sáng phải đặt cách đĩa phát sáng một khoảng O1O2 = HO1 – HO = 90 - 30 = 60 cm thì vùng tối trên màn có bán kính là 4 cm.

Tính R’:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

b) Ta có hình vẽ:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Từ hình vẽ ta có để trên nàm hình vừa vặn không còn bóng tối thì phải di chuyển đĩa chắn sáng về phía O1 một đoạn O2O’2 .

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Thay số ta có: Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Mà O1O2 = OO1 - OO’2 = 120 - 72 = 48 cm

Nên O2O’2 = O1O2 – O1O’2 = 60 - 48 = 12 cm

Vậy phải di chuyển đĩa chắn sáng đi một đoạn 12 cm thì trên màn vừa vặn không còn vùng tối.

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

Bài 3: Một điểm sáng đặt cách màn 2m. Giữa điểm sáng và màn người ta đặt một đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng mằn trên trục của đĩa.

a) Tìm đường kính bóng đen trên màn biết đường kính của đĩa d = 20 cm và đĩa cách điểm sáng 50 cm.

b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một khoảng bằng bao nhiêu và theo chiều nào để đường kính của bóng tối giảm đi một nửa.

c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s tìm tốc độ thay đổi đường kính của bóng đen.

d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b) thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đường kính d1 = 8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính của bóng đen vẫn như câu a). Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen.

Tóm tắt:

D = ST = 2m;

a) tìm dtối biết d = 20 cm và SM = 50 cm.

b) MM1 = ? Để d'tối = ½ dtối.

c) v = 2m/s tìm Vtối = ?

d) vật sáng d1 = 8cm. Tìm SM để dtối . Tìm Stối và Snửa tối.

Bài giải:

a) Ta có hình vẽ:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

a) Bán kính vùng tối trên tường là PT. ST = 2m = 200 cm.

∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên bán kính vùng tối là

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Vậy đường kính vùng tối là dtối = 2.PT = 80 cm

b) Từ hình vẽ ta thấy để bán kính vùng tối giảm xuống ta phải di chuyển tấm bìa về phía tường đến vị trí M1

Gọi P1T là bán kính bóng đen lúc này Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Vậy cần di chuyển tấm bìa về phía tường một đoạn

M1M = SM1 - SM = 100 - 50 = 50 cm.

c) Khi tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s = 200 cm/s và đi được quãng đường M1M = 50cm thì mất thời gian Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7.

Cũng trong khoảng thời gian đó đường kính của vùng tối thay đổi một đoạn là

PP1 = PT – P1T = 80 – 40 = 40 cm

Vậy tốc độ thay đổi của bán kính vùng tối là

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

d) Gọi O là tâm, MN là đường kính vật sáng hình cầu, P là giao của MA’ và NB’

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Ta có:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Vậy cần đặt đĩa chắn sáng cách tâm vật sáng hình cầu là 20 cm

*) Gọi K là giao điểm của NA2 và MB2

Ta có:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài 4: Một người có độ cao h đứng ngay dưới bóng đèn treo ở độ cao H (H>h). Nếu người đó đi đều với vận tốc v. Hãy xác định chuyển động của bóng của đỉnh đầu in trên mặt đất.

Tóm tắt:

Người cao h, đèn cao H (H>h)

Người có vận tốc v, tìm Vbóng =?

Bài làm:

Ta có hình vẽ:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Các tia sáng phát ra từ bóng đèn bị người chặn lại tạo ra một khoảng tối trên đất đó là bóng của người đó.

Trong khoảng thới gian t, người di chuyển một quảng đường S = BB’ = v.t. Khi đó bóng của đỉnh đầu di chuyển một đoạn đường S’ = BB”

Ta có:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài 5: Hai bức tường cách nhau 4m, ở 1 trong 2 bức tường người ta đặt một bóng đèn nhỏ và đứng giữa 2 bức tường này có đặt một vật cản sáng hình tròn đường kính 60cm.

a) Tìm đường kính bóng của vật cản sáng trên tường

b) Nếu ở giữa vật cản có một lỗ tròn đường kính 10cm thì diện tích bóng tối là bao nhiêu?

Tóm tắt:

D = 4 m; vật cản có d = 60cm. SO = 2 m.

a) Tìm dtối

b) Giữa vật cản có lỗ dlỗ = 10 cm thì Stối = ?

Bài giải:

a) Ta có hình vẽ:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Vì vật sáng đặt giữa hai bức tường nên SO = 2m. Bán kính của vùng tối là A’I.

Ta có tam giác ∆ SAO ~ ∆ SA’I nên ta có:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Vậy đường kính vùng tối là dtối = 2.A’I = 2.60 = 120 cm.

b)

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Khi trên tấm bìa có 1 lỗ tròn đường kính 10 cm, tức là bán kính lỗ tròn CO = 5 cm.

Ta có tam giác ∆ SCO ~ ∆ SC’I. Vậy ta có:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Vậy bóng tối trên tường là 1 hình tròn bán kính R = 30 cm và có 1 hình tròn sáng đồng tâm có bán kính r = 10cm.

Diện tích vùng bóng tối trên màn là S = π.R2 – π.r2 = π.(302 - 102) = 2512 cm2.

Bài 6: Cho hình vẽ 1.5. Hãy xác định bóng tối trên màn

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài 7: Hình dưới đây cho biết hai cái bóng của 2 cây cột, hãy dùng phép vẽ xác định vị trí của nguồn sáng.

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Kẻ hai đường thẳng đi qua đầu mút cọc và đầu mút chiếc bóng của cái cọc tương ứng, chúng cắt nhau ở đâu thì đó là nguồn sáng (Hình 1.7b)

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài 8: Trong 1 ngày trời nắng, hãy đề xuất 1 phương án để đo chiều cao 1 ngọn tháp hay 1 cái cây như trong hình 1.8.

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Cắm 1 cây gậy đã biết trước chiều cao vuông góc với mặt đất. Đo chiều dài bóng cây gậy và chiều dài bóng ngọn tháp (hay ngọn cây). Sau đó dựa theo tỉ lệ chiều dài bóng hai vật suy ra chiều cao của ngọn tháp (hay ngọn cây).

Chiều cao ngọn tháp là Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài 9: Một bóng đèn nhỏ S cách tường 2 m, tại điểm M nằm trên SI người ta đặt một tấm bìa tròn chắn sáng có bán kính R = 0,5m thì bán kính bóng tối là 60 cm. Hãy xác định SM.

Tóm tắt:

SI = 2m = 200 cm

R = 0,5m = 50 cm

Rtối = 60 cm

Tìm SM

Bài làm:

Ta có hình vẽ:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bán kính vùng tối là A’I, bán kính vật chắn là AM.

Ta có tam giác ∆ SAM ~ ∆ SA’I nên ta có:

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Vậy phải đặt vật chắn sáng cách đèn là 166,67 cm.

Bài 10: Một nguồn sáng hình cầu có bán kính r có tâm S cách màn ảnh một khoảng SH = 1m. Tại trung điểm M của SH người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với SH và có bán kính R = 10 cm. Trên màn bề rộng bán kính vùng nửa tối là 4 cm và bán kính vùng tối là 18 cm. Hãy xác định r.

Tóm tắt:

SH = 1m = 100cm

SM = 50 cm; R = 10 cm

Rnửa tối = 4 cm; Rtối = 18 cm

Tìm r.

Bài giải:

Ta có hình vẽ

Bài tập về bóng tối, bóng nửa tối nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

HP = 18 cm và PO = 4cm

IM = HH’= R = 10 cm.

Mà PH’ = HP – HH’ = 18 - 10 = 8 cm

Ta có: PH’ = AA’ (vì ∆ AA’I = ∆PH’I )

AA’ = SA’ – SA = MI – SA = R – r

Vậy 8 = R – r = 10 – r

Suy ra r = 2 cm.

Vậy nguồn sáng rộng có bán kính r = 2cm.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 7 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 7 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung chương trình Vật Lý lớp 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.