26 Bài tập trắc nghiệm ôn Toán 9 Chương 2 Đại Số có lời giải

26 Bài tập trắc nghiệm ôn Toán 9 Chương 2 Đại Số có lời giải

Tài liệu câu hỏi 26 Bài tập trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 9 có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng… và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng…”. Trong dấu “…” lần lượt là?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành ⇒ y = 0 ⇒ ax + b = 0

ĐTHS y = ax + b cắt trục tung ⇒ x = 0 ⇒ y = a.0 + b ⇒ y = b

Vậy hàm số y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng  và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc ĐTHS y = 2x + 1:

A. (0; 1)     

B. (0; −1)   

C. (1; 0)      

D. (−1; 2)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án A: Thay x₀ = 0; y₀ = 1 vào hàm số, ta có 2.0 + 1 = 1 ⇒ (0; 1) thuộc ĐTHS đã cho

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Với giá trị nào của m thì điểm (1; 2) thuộc đường thẳng x – y = m?

A. −2         

B. 2            

C. 1            

D. −1

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Điểm (1; 2) thuộc ĐTHS x – y = m ⇔ 1 – 2 = m ⇔ −1 = m

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4: Điểm (−2; 3) thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:

A. 3x – 2y = 3                         

B. 3x – y = 0

C. 0x + y = 3                           

D. 0xx – 3y = 9

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có 3(−2) – 2.3 = −12 ≠ 3 ⇒ Loại A

3(−2) – 3 = −9 ≠ 0 ⇒ Loại B

0(−2) + 3 = 3

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Đồ thị hàm số y = (3 – m)x + m + 3 đi qua gốc tọa độ khi:

A. m = −3   

B. m = 3     

C. m  3    

D. m    

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có điểm O (0; 0) thuộc đường thẳng

y = (3 – m)x + m + 3 ⇔ (3 – m).0 + m + 3 = 0 ⇔ m + 3 = 0 ⇔ m = −3

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6: Cho 3 đường thẳng (d): y = (m + 2)x – 3m; (d’): y = 2x + 4; (d’’): y = −3x – 1. Giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy là:

A. −1         

B. 1            

C. 2            

D. −2

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm A của (d’) và (d’’)

2x + 4 = −3x – 1 ⇔ 5x = −5 ⇔ x = −1

⇒ y = 2(−1) + 4 = 2 ⇒ A (−1; 2)

Để (d); (d’); (d’’) đồng quy thì A (−1; 2) ∈ (d)

⇔ 2 = (m + 2).(−1) – 3m ⇔ 2 = −2 – 4m ⇔ 4m = −4 ⇔ m = −1

Vậy khi m = −1 thì (d); (d’); (d’’) đồng quy tại A (−1; 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Cho 3 điểm A (0; 3); B (2; 2); C (m + 3; m). Giá trị của điểm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là?

A. 1            

B. −3          

C. 3            

D. −1

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Gọi d: y = ax + b là đường thẳng đi qua A và B

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 3; (d’): y = −x + 1; (d’’): y = √3x – m – 2 đồng quy

A. m = 4 + √3

B. m = −4 − √3

C. m = 4 − √3

D. m = 2 + √3

Hiển thị đáp án

Lời giải:

(d): y = x + 3; (d’): y = −x + 1; (d’’): y = √3x – m – 2

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’

x + 3 = −x + 1 ⇔ 2x = −2 ⇔ x = −1 ⇒ y = 2

Do đó, d và d’ cắt nhau tại điểm (−1; 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Giá trị của m để đường thẳng y = (m – 1)x – m cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 + √2

A. −1 − √2

B. 1 +  √2

C. √2 − 1  

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = (m – 1)x – m cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 + √2

⇒ −m = 1 + √2 ⇒ m = −1 − √2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10: Hai đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm:

A. (−4; −1) 

B. (−4; 1)   

C. (4; 1)      

D. (4; −1)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy giao điểm cần tìm có tọa độ (−4; 1)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Cho 2 đường thẳng . Tìm giá trị của m để d cắt d’ tại điểm nằm trên trục tung.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Cho 2 đường thẳng d: y = 2x – 1; d’: y = (m – 3)x + 2. Tìm m để d cắt d’ mà hoành độ và tung độ giao điểm cùng dấu.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Tìm m để đường thẳng (d): 2y + x – 7 = 0; (d’): y = 3; (d’’): y = mx – 1 đồng quy.

A. m = −4   

B. m = 3     

C. m = 4     

D. Cả A và C đúng

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’’):

nên tọa độ giao điểm là (1; 3)

Để (d); (d’); (d’’) đồng quy thì (1; 3) ∈ (d’’) ⇔ 3 = 1.m – 1 ⇔ m = 4

Vậy với m = 4 thì (d); (d’); (d’’) đồng quy

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Tìm m để 2 đường thẳng d: y = 2x + m + 3; d’: y = −4x – m – 2 cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục hoành.

A. m = −4   

B. m = −2   

C. m = 2     

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’):

Ta có d cắt d’ tại điểm thuộc trục hoành nên

Vậy m = −4

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Cho đường thẳng d: y = x – 1. Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đã cho là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có

d ∩ Ox tại A (1; 0) ⇒ OA = 1

d ∩ Oy tại B (0; −1) ⇒ OB = 1

Ta có OA ⊥ OB. Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng AB.

Áp dụng hệ thức trong tam giác, ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Cho đường thẳng d vuông góc với  và d đi qua P (1; −1). Khi đó phương trình đường thẳng d là:

A. y = 3x – 4                  

B. y = 3x + 4

C. y = 3x – 2                  

D. y = 3x + 1

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’

Đường thẳng d đi qua điểm P (1; −1) ⇒ 3.1 + b = −1 ⇔ b = −4

⇒ d: y = 3x – 4

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17: Đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm M (−3; 2) và N (1; −1) là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Gọi d: y = ax + b đi qua 2 điểm M (−3; 2) và N (1; −1)

M thuộc d ⇔ −3a + b = 2 ⇒ b = 2 + 3a       (1)

N thuộc d ⇔ 1.a + b = −1 ⇒ b = −1 – a      (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2 + 3a = −1 – a  4a = −3  a =  

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18: Cho đường thẳng d’: y = −2x + 6. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của d’ với Ox và Oy. Khi đó, chu vi tam giác OMN là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có

d’ ∩ Ox tại M (3; 0) ⇒ OM = 3

d’ ∩ Oy tại N (0; 6) ⇒ OB = 6

Ta có tam giác OMN vuông tại O

Áp dụng định lý Py ta go ta có:

MN² = OM² + ON² = 9 + 36 = 45  MN = 3√5

Suy ra chu vi tam giác OMN là:

MN + OM + ON = 3√5  + 3 + 6 = 9 + 3√5

Đáp án cần chọn là: B

Câu 19: Cho 2 đường thẳng d: y = 2x – 1; d’: y = x – 3. Đường thẳng nào đi qua giao điểm của d và d’?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’ ta có:

2x – 1 = x – 3 ⇔ x = −2 ⇒ y = −5 ⇒ M (−2; −5)

Trước hết xét M có thuộc đường thẳng y = 3x + 1 không?

Ta có 3.x_M + 1 = 3.(−2) + 1 = −5 = y_M nên M thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1

hay A đúng

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20: Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (3; 2). Khi đó 6a + 2b bằng:

A. 2            

B. 4            

C. −4          

D. 6

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Điểm (3; 2) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ 3a + b = 2

Ta có 6a + 2b = 2 (3a + b) = 2.2 = 4

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21: Biết đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Giá trị của a và b lần lượt là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22: Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm A (2; −1) và M. Biết M thuộc đường thẳng d’: 2x + y = 3 và điểm M có hoành độ bằng 0,5. Khi đó a nhận giá trị là:

A. a = 1      

B. a = ±1   

C. a = −1    

D. a = −2

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Điểm A (2; −1) ∈ d: y = ax + b ⇔ 2a + b = −1

Điểm M ∈ d’: 2x + y = 3 có

Vậy a = −2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 23: Tìm m để giao điểm của d: mx + 2y = 5; d’: y = −2x + 1 nằm ở góc phần tư thứ nhất.

A. m = 10   

B. m < 10   

C. m > 10   

D. m = −10

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’

Do d cắt d’ tại điểm nằm ở góc phần tư thứ nhất nên ta có:

Kết hợp điều kiện suy ra m > 10 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đáp án cần chọn là: C

Câu 24: Tìm m để giao điểm của d: y = 12x + 5 – m; d’: y = 3x + m + 3 nằm bên trái trục tung.

A. m < 1     

B. m = 1     

C. m > 1     

D. m > 2

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’

Do d cắt d’ tại điểm nằm bên trái trục tung nên ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 25: Cho đường thẳng d₁: y = 2x + 6 cắt Ox; Oy theo thứ tự A và B. Diện tích tam giác OAB là

A. 9            

B. 18          

C. 12          

D. 6

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 26: Cho đường thẳng d: y = x + 2; d’: y = −2x + 5. Gọi M là giao điểm của d và d’. A và B lần lượt là giao điểm của d và d’ với trục hoành. Khi đó, diện tích tam giác AMB là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂

x + 2 = −2x + 5 ⇔ x = 1 ⇒ y = 3 ⇒ d₁ ∩ d₂ tại M(1;3)

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới Ox. Suy ra MH = 3

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau có đáp án
• Trắc nghiệm Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau có đáp án (phần 2)
• Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án
• Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---