Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án



Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án

Câu 1: Phần thực, phần ảo của tổng hai số phức z1 = 3i + 5, z2 = 4 - 7i là

A. 9 và -4   B. 7 và -2   C. 9 và -4i    D. 7 và -2i.

Quảng cáo

Câu 2: Môđun của tổng hai số phức z1 = 1 + 6i và z2 = 2 - 5i là:

A. 32   B. 4   C. √10   D. 2√2

Câu 3: Môđun của hiệu hai số phức z1 = 3 + 5i và z2 = -1 + 2i là:

A. 3   B. 5   C. √7    D. 7.

Câu 4: Giá trị của biểu thức T = i2016 + i216 + i16 + i6 + 1 ta có

Quảng cáo

A. 3 B. 4   C. 5    D. 6.

Câu 5: Tích của hai số phức z1= -5 + 6i, z2 = 1 - 2i là:

A. - 5 - 12i    B. 7 + 16i   C. -5 + 12i    D. 7 - 16i

Câu 6: Số phức z thỏa mãn

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. z = 4 - 3i   B. z = 4 + 3i    C. z = -4 - 3i    D. z = -4 + 3i

Câu 7: Cho các số phức z1 = 1 + i, z2 = 1 - i, z3 = 2 + 3i . Giá trị của biểu thức T = |z1z2 + z2z3 + z3z1| là

A. 6   B. 12   C. 6√2   D. 10.

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

Câu 8: Nghịch đảo của số phức z = 4 + 3i là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 9:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. z = 3 - i    B. z = 3 + i   C. z = -3 + i   D. z = -3 - i

Câu 10: Các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x(3 + 5i) - y(1 + 2i) = 9 + 16i . Giá trị biểu thức T = |x - y| là

A. 0    B. 1   C. 3   D. 5.

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)2.z + z = 4i - 20. Môđun của z là

A. 4   B. 5    C. 6   D. 10

Câu 12: Phương trình z2 + az + b = 0 nhận z = 1 - 2i làm nghiệm. Khi đó a + b bằng

A. 3    B. 4   C. 5   D. 6.

Câu 13: Phương trình z2 + 1 = 2√2i có các nghiệm là z1, z2 . Tính T = |z1| + |z2|

A. 2   B. 2√2   C. 2√3   D. 12

Câu 14: Phương trình z2 + 4z + 13 = 0 có các nghiệm là

A. 2 ±3i   B. 4 ± 6i   C. -4 ± 6i   D. -2 ± 3i

Câu 15: Phương trình z2 + 6z + 13 = 0 có hai nghiệm là z1, z2 . Giá trị biểu thức T = |z1|2 + |z2|2 bằng:

A. 12    B. 10   C. 16   D. 20.

Câu 16: Cho A và B là các điểm biểu diễn các số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 1 - 2i. Diện tích của tam giác OAB bằng

A. 1    B. 2   C. 4   D. 5/2

Câu 17: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = 1, |z1 + z2| = √13. Khi đó |z1 - z2|bằng:

A. 0    B. 1   C. 2   D. √3

Câu 18: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + i| = |1 + √3i| là

A. Đường tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2

B. Đường tròn tâm I(0; 1) bán kính R = 4

C. Đường tròn tâm I(0; 1) bán kính R = 2

D. Đường tròn tâm I(0; -1) bán kính R = 2

Câu 19: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 + i| ≤ 2 là

A. Đường tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2

B. Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2

C. Đường tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2

D. Hình tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2

Câu 20: Phương trình z2 - 2z + 2 = 0 có hai nghiệm z1, z2 . Giá trị biểu thức:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. 21000   B. 21001   C. 22000   D. 22001

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án A C B A B D C D A D
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án B A C D B B B C D B

Câu 4:

Ta có i2 = -1, i4 = 1. Do đó

T = (i4)504 + (i4)54 + (i4)4 + (i2)3 + 1 = 1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3

Câu 6:

Ta có (1 + 2i)3 = 1 + 6i + 12i2 + 8i3 = 1 + 6i - 12 - 8i = -11 - 2i. Do đó:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy: z = -4 + 3i

Câu 7:

Ta có: z1z2 + z2z3 + z3z1 = z1z2 + z3(z1 + z2) = 1 - i2 + 2(2 + 3i) = 6 + 6i

Do đó: T = | z1z2 + z2z3 + z3z1 | = 6√2

Câu 8:

Nghịch đảo của số phức z = 4 + 3i là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 9:

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 10:

Ta có: x(3 + 5i) - y(1 + 2i) = 9 + 16i <=> (3x - y) + (5x - 2y) = 9 + 16i

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy: T = |x - y| = 5

Câu 11:

Đặt a + bi(a, b ∈R). Ta có:

(1 + 2i)2z = (1 + 2i - 4)(a + bi) = -3a - 3bi + 4ai - 4b = -3a - 4b + (4a - 3b)i

Do đó: (1 + 2i)2.z + a = 4i - 20 <=> -3a - 4b + (4a - 3b)i + a - bi = 4i - 20

<=> -2a - 4b + (4a - 4b)i = 4i - 20

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 12:

Ta có z = 1 - 2i là nghiệm của phương trình đã cho nên:

(1 - 2i)2 + a(1 - 2i) + b = 0 <=> (a + b - 3) - (2a + 4)i = 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy: a + b = -2 + 5 = 3

Câu 13:

Ta có: z2 = -1 + 2√2i = 1 + 2√2i + 2i2 = (1 + √2i)2 <=> z1,2 = ±(1 + √2i)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chú ý. Có thể đặt z = a + bi(a,b ∈R). Ta có: z2 = a2 - b2 + 2abi. Từ giả thiết ta có :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó suy ra a = 1, b = √2 hoặc a = -1, b = -√2

Do đó phương trình có hai nghiệm: z1,2 = ±(1 + *=√2i)

Câu 14:

Ta có: Δ' = 22 - 13 = -9 = 9i2. Phương trình có hai nghiệm là: z1,2 = -2 ± 3i

Câu 15:

Ta có: Δ' = 9 - 13 = -4 = 4i2

Phương trình có hai nghiệm z1 = -3 - 4i, z2 = - 3 + 4i

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 16:

Các điểm A(1; 2), B(1; -2) nằm trên đường thẳng d: x = 1 và đối xứng qua trục Ox. Gọi H là giao điểm của d với Ox.

Ta có : AB = 2HA = 2.yA = 4, OH = 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 17:

Cách 1. Đặt z1 = a1 + b1i, z2 = a2 + b2i (a1, a2, b1, b2 ∈ R). Ta có

|z1| = |z2| = 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

|z1 + z2| = √3 => (a1 + a2)2 + (b1 + b2)2 = 3 => 2(a1a2 + b1b2) = 1

Do đó:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Cách 2. Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 và z1 + z2

Ta có OACB là hình bình hành. Vì |z1| = |z2| = 1 nên OA = OB = 1 . Suy ra OACB là hình thoi cạnh 1. Do ||z1 + z2| = √3 nên OC = √3 . Suy ra tam giác OAB đều. Từ đó ta có ||z1 - z2| = AB = 1

Câu 18:

Ta có: | 1 + √3i| = √(1 + 3) = 2. Đặt z = a + bi(a, b ∈R). Ta có:

|z + i| = |1 + √3i| <=> |a + (1 - b)i| = 2 <=> a2 + (1 - b)2 = 4

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(0 ;1), bán kính R = 2

Câu 19:

Đặt z = a + bi(a, b ∈R). Ta có :

|z + 1 + i| ≤ 2 <=> |a + 1 + (b + 1)i| ≤ (a + 1)2 + (b + 1)2 ≤ 4

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm I(-1 ;-1), bán kính R = 2

Câu 20:

Xét phương trình z2 - 2z + 2 = 0, ta có Δ' = 12 - 2 = -1 = i2. Phương trình có hai nghiệm là : z1,2 = 1 ± i. Ta có :

(1 + i)2 = 1 + 2i + i2 = 2i, (1 - i)2 = 1 + 2i - i2 = -2i

Do đó : (1 ± i)8 = 23. Vậy T = z12000 + z22000 = (z18)250 + (z28)250 = 2.(24)250 = 21001

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác