Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Giải tích chọn lọc, có đáp án (phần 2)

---

---

Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Giải tích chọn lọc có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Giải tích chọn lọc, có đáp án (phần 2)

Bài 24: Cho Khẳng định nào sai?

Hiển thị đáp án

Dễ thấy B, C, D là các khẳng định đúng, còn khẳng định A sai vì đổi biến mà không đổi cận

Bài 25: Biến đổi

Khi đó, f(t) là hàm nào trong các hàm số sau?

A. f(t) = 2t² - 2t   B. f(t) = t² + t    C. f(t) = t² - t    D. f(t) = 2t² + 2t

Hiển thị đáp án

Ta có:

Bài 26: Diện tích hình giới hạn bởi đường cong y = x² + 1 tiếp tuyến với đường cong này tại M(2; 5) và trục là:

A. 0    B. -8/3    C. 8/3     D. Kết quả khác.

Hiển thị đáp án

Ta có : y’ = 2x nên y'(2) = 4

Phương trình tiếp tuyến với y = x² + 1 tại M(2 ;5) là :

y = y'(2)(x - 2) + 5 => y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị :

x² + 1 = 4x - 3 => x = 2 .

Ta có diện tích hình phẳng cần tính là:

Bài 27: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4/x, y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox là:

A. 6π    B. 4π     C. 12π    D. 8π

Hiển thị đáp án

Bài 28: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục Ox là:

A. π(e² + e)   B. π(e² - e)    C. πe²     D. πe

Hiển thị đáp án

Bài 29: Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z− = (1 + 2i)² + (1 - 2i)³ là

A. 14 và 6i    B. –14 và 6    C. 14 và – 6    D. –14 và –6.

Hiển thị đáp án

Ta có:

Suy ra z = -14 - 6i. Vậy phần thực và phần ảo của z là: -14 và - 6

Bài 30: Thực hiện phép tính T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i) ta có:

A. T = 35 + 14i   B. T = 35 - 24i    C. T = -35 + 14i   D. T = -35 - 14i

Hiển thị đáp án

Ta có: T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i)

T = 15i + 6i² + 6 + 14i - 15i - 35i² = 15i - 6 + 6 + 14i - 15i + 35 = 35 + 14i

Bài 31: Thực hiện phép tính

A. T = 1 + i   B. T = 1 - i   C. T = -1 + i   D. T = -1 - i

Hiển thị đáp án

Ta có

Bài 32: Các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i. Giá trị biểu thức T = x + y bằng:

A. 4    B. 5   C. 6    D. 7.

Hiển thị đáp án

Ta có: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i

Vậy: T = 4 + 1 = 5

Bài 33: Phương trình z² - 8z + 20 = 0 có hai nghiệm là

A. 8 ± 4i   B. -8 ± 4i    C. -4 ± 2i   D. 4 ± 2i

Hiển thị đáp án

Bài 34: Số phức z = a + bi có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thỏa mãn: z³ = 2 + 11i. Giá trị biểu thức T = a + b là

A. 2    B. 3     C. 4    D. 5

Hiển thị đáp án

Ta có: z³ = a³ + 3a²bi + 3ab²i² + b³i³ = a³ - 3ab² + (3a²b - b³)i

Lại có:

Từ phương trình thứ nhất ta có: a(a² - 3b²). Vì a,b nguyên nên a là ước của 2.

Nếu a=1 thì 1 - 3b² = 2. Suy ra b² = -1/3 ∉ Z (loại)

Nếu a=-1 thì b = ±1 , không thỏa mãn phương trình thứ hai của hệ.

Nếu a=-2 thì b² = 5/3 ∉ Z (loại).

Nếu a=2 thì b = ±1 . Kết hợp với phương trình thứ hai ta có: a = 2, b = 1

Vậy T = 3

Bài 35: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là

A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 5

B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 5

C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5

D. Đường tròn tâm I(-1; -2) bán kính R = 5

Hiển thị đáp án

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có:

Do đó: |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| <=> (a - 1)² + (b - 2)² = 25

Tập hợp các điểm M(a,b) biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(1;2), bán kính là R=5

Bài 36: Cho số phức z thỏa mãn |z− + 1 - i| = |z|. Giá trị nhỏ nhất của môđun của z là

Hiển thị đáp án

Cho số phức z thỏa mãn: |z− + 1 - i| = |z|

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R) . Ta có: z− + 1 - i = a - bi + 1 - i = a + 1 - (b + 1)i

Từ giả thiết ta có :

(a + 1)² + (b + 1)² = a² + b² ⇔ a² + 2a + 1 + b² + 2b + 1 = a² + b²

⇔ 2a + 2b + 2 = 0 ⇔ a + b + 1 = 0 ⇔ b = -1 - a

Khi đó |z|² = a² + b² = a² + ( -1 - a)² = 2a² + 2a + 1

Từ đó suy ra môđun của z nhỏ nhất bằng 1/√2

Bài 37: Biết rằng log_MN = log_NM và N ≠ . Tính giá trị của MN.

A. -1    B. 1    C. 2   D. 10

Hiển thị đáp án

log_MN = log_NM

Bài 38: Biết:

Khi đó a^p bằng

A. log_ab   B. a^log_ba   C. log_ba   D. b

Hiển thị đáp án

plog_ba = log_b(log_ba) => log_ba^p = log_b(log_ba)

=> a^p = log_ba

Bài 39: Giả sử x là nghiệm của phương trình log_x25 - log_x4 = log_x√x.

Hiển thị đáp án

Điều kiện 9 < x ≠ 1

log_x25 - log_x4 = log_x√x

Bài 40: Điện tích (tính bằng culông) được tích trong các tấm của một tụ điện bị rò sau thời gian t giây được xác đinh bởi công thức Q(t) = Q₀.(1,122)^-1 trong đó Q₀ là điện tích ban đầu. Sau bao lâu thì điện tích trong tụ còn một nửa (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

A. 5 giây    B. 6 giây   C. 8 giây   D. 10 giây.

Hiển thị đáp án

Khi điện tích trong tụ còn một nửa thì

Ta có:

Bài 41: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. (1; 3)   B. (-1; 3)    C. (-1; 1) ∪ (3; +∞)    D. (-∞; 1) ∪ (3; +∞)

Hiển thị đáp án

Bài 42: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. (1 - √5; 1 + √5)    B. (1 - √5; -1) ∪ (3; 1 + √5)

C. (-1; -√5; -1) ∪ (3; 1 + √5)   D. (-∞; 1 - √5) ∪ (1 + √5; +∞)

Hiển thị đáp án

Bài 43:

A. ln³x - 2ln²x + 2lnx + C    B. -ln³x - 2ln²x + 2lnx + C

C. ln³x + 2ln²x + 2lnx + C    D. ln³x - 2ln²x - 2lnx + C

Hiển thị đáp án

Đặt t = lnx, suy ra dt = dx/x

I = ∫(3t² - 4t + 2)dt = t³ - 2t² + 2t + C = ln³x - 2ln^xx + 2lnx + C

Bài 44: Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Hiển thị đáp án

Bài 45: Tính ∫x².sinxdx

A. -x²cosx + 2x.sinx - 2cosx + C    B. x²sinx + 2x.cosx - 2sinx + C

C. -x²cosx + 2x.sinx + 2cosx + C    D. 2x.cosx + sinx + C

Hiển thị đáp án

Bài 46: Cho tích phân

Nếu đổi biến số t = sin²x thì:

Hiển thị đáp án

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Sự đồng biến nghịch biến của hàm số (phần 1)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Sự đồng biến nghịch biến của hàm số (phần 2)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Cực trị của hàm số (phần 1)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Cực trị của hàm số (phần 2)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (phần 1)

---

---

---