Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Giải tích chọn lọc, (có đáp án - phần 2)



Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Giải tích chọn lọc lớp 12 có lời giải chi tiết với bài tập đa dạng sẽ giúp học sinh ôn luyện và biết cách làm bài tập Toán 12.

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Giải tích chọn lọc, (có đáp án - phần 2)

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST

Bài 24: Cho Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải) Khẳng định nào sai?

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)
Quảng cáo

Dễ thấy B, C, D là các khẳng định đúng, còn khẳng định A sai vì đổi biến mà không đổi cận

Bài 25: Biến đổi

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Khi đó, f(t) là hàm nào trong các hàm số sau?

A. f(t) = 2t2 - 2t   B. f(t) = t2 + t    C. f(t) = t2 - t    D. f(t) = 2t2 + 2t

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Bài 26: Diện tích hình giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1 tiếp tuyến với đường cong này tại M(2; 5) và trục là:

A. 0    B. -8/3    C. 8/3     D. Kết quả khác.

Ta có : y’ = 2x nên y'(2) = 4

Phương trình tiếp tuyến với y = x2 + 1 tại M(2 ;5) là :

y = y'(2)(x - 2) + 5 => y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị :

x2 + 1 = 4x - 3 => x = 2 .

Ta có diện tích hình phẳng cần tính là:

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Bài 27: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4/x, y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox là:

A. 6π    B. 4π     C. 12π    D. 8π

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)
Quảng cáo

Bài 28: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

quanh trục Ox là:

A. π(e2 + e)   B. π(e2 - e)    C. πe2     D. πe

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Bài 29: Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z = (1 + 2i)2 + (1 - 2i)3 là

A. 14 và 6i    B. –14 và 6    C. 14 và – 6    D. –14 và –6.

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Suy ra z = -14 - 6i. Vậy phần thực và phần ảo của z là: -14 và - 6

Bài 30: Thực hiện phép tính T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i) ta có:

A. T = 35 + 14i   B. T = 35 - 24i    C. T = -35 + 14i   D. T = -35 - 14i

Ta có: T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i)

T = 15i + 6i2 + 6 + 14i - 15i - 35i2 = 15i - 6 + 6 + 14i - 15i + 35 = 35 + 14i

Bài 31: Thực hiện phép tính

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

A. T = 1 + i   B. T = 1 - i   C. T = -1 + i   D. T = -1 - i

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Bài 32: Các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i. Giá trị biểu thức T = x + y bằng:

Quảng cáo

A. 4    B. 5   C. 6    D. 7.

Ta có: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Vậy: T = 4 + 1 = 5

Bài 33: Phương trình z2 - 8z + 20 = 0 có hai nghiệm là

A. 8 ± 4i   B. -8 ± 4i    C. -4 ± 2i   D. 4 ± 2i

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Bài 34: Số phức z = a + bi có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thỏa mãn: z3 = 2 + 11i. Giá trị biểu thức T = a + b là

A. 2    B. 3     C. 4    D. 5

Ta có: z3 = a3 + 3a2bi + 3ab2i2 + b3i3 = a3 - 3ab2 + (3a2b - b3)i

Lại có:

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Từ phương trình thứ nhất ta có: a(a2 - 3b2). Vì a,b nguyên nên a là ước của 2.

Nếu a=1 thì 1 - 3b2 = 2. Suy ra b2 = -1/3 ∉ Z (loại)

Nếu a=-1 thì b = ±1 , không thỏa mãn phương trình thứ hai của hệ.

Nếu a=-2 thì b2 = 5/3 ∉ Z (loại).

Nếu a=2 thì b = ±1 . Kết hợp với phương trình thứ hai ta có: a = 2, b = 1

Vậy T = 3

Bài 35: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là

A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 5

B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 5

C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5

D. Đường tròn tâm I(-1; -2) bán kính R = 5

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Do đó: |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| <=> (a - 1)2 + (b - 2)2 = 25

Tập hợp các điểm M(a,b) biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(1;2), bán kính là R=5

Quảng cáo

Bài 36: Cho số phức z thỏa mãn |z + 1 - i| = |z|. Giá trị nhỏ nhất của môđun của z là

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Cho số phức z thỏa mãn: |z + 1 - i| = |z|

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R) . Ta có: z + 1 - i = a - bi + 1 - i = a + 1 - (b + 1)i

Từ giả thiết ta có :

(a + 1)2 + (b + 1)2 = a2 + b2 ⇔ a2 + 2a + 1 + b2 + 2b + 1 = a2 + b2

⇔ 2a + 2b + 2 = 0 ⇔ a + b + 1 = 0 ⇔ b = -1 - a

Khi đó |z|2 = a2 + b2 = a2 + ( -1 - a)2 = 2a2 + 2a + 1

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Từ đó suy ra môđun của z nhỏ nhất bằng 1/√2

Bài 37: Biết rằng logMN = logNM và N ≠ . Tính giá trị của MN.

A. -1    B. 1    C. 2   D. 10

logMN = logNM

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Bài 38: Biết:

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Khi đó ap bằng

A. logab   B. alogba   C. logba   D. b

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

plogba = logb(logba) => logbap = logb(logba)

=> ap = logba

Bài 39: Giả sử x là nghiệm của phương trình logx25 - logx4 = logx√x.

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Điều kiện 9 < x ≠ 1

logx25 - logx4 = logx√x

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Bài 40: Điện tích (tính bằng culông) được tích trong các tấm của một tụ điện bị rò sau thời gian t giây được xác đinh bởi công thức Q(t) = Q0.(1,122)-1 trong đó Q0 là điện tích ban đầu. Sau bao lâu thì điện tích trong tụ còn một nửa (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

A. 5 giây    B. 6 giây   C. 8 giây   D. 10 giây.

Khi điện tích trong tụ còn một nửa thì Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Bài 41: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

A. (1; 3)   B. (-1; 3)    C. (-1; 1) ∪ (3; +∞)    D. (-∞; 1) ∪ (3; +∞)

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Bài 42: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

A. (1 - √5; 1 + √5)    B. (1 - √5; -1) ∪ (3; 1 + √5)

C. (-1; -√5; -1) ∪ (3; 1 + √5)   D. (-∞; 1 - √5) ∪ (1 + √5; +∞)

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải) Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Bài 43:

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

A. ln3x - 2ln2x + 2lnx + C    B. -ln3x - 2ln2x + 2lnx + C

C. ln3x + 2ln2x + 2lnx + C    D. ln3x - 2ln2x - 2lnx + C

Đặt t = lnx, suy ra dt = dx/x

I = ∫(3t2 - 4t + 2)dt = t3 - 2t2 + 2t + C = ln3x - 2lnxx + 2lnx + C

Bài 44: Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Bài 45: Tính ∫x2.sinxdx

A. -x2cosx + 2x.sinx - 2cosx + C    B. x2sinx + 2x.cosx - 2sinx + C

C. -x2cosx + 2x.sinx + 2cosx + C    D. 2x.cosx + sinx + C

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Bài 46: Cho tích phân

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Nếu đổi biến số t = sin2x thì:

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học