Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Giải tích chọn lọc, có đáp án (phần 2)



Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Giải tích chọn lọc, có đáp án (phần 2)

Bài 24: Cho Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Khẳng định nào sai?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Quảng cáo

Dễ thấy B, C, D là các khẳng định đúng, còn khẳng định A sai vì đổi biến mà không đổi cận

Bài 25: Biến đổi

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Khi đó, f(t) là hàm nào trong các hàm số sau?

A. f(t) = 2t2 - 2t   B. f(t) = t2 + t    C. f(t) = t2 - t    D. f(t) = 2t2 + 2t

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 26: Diện tích hình giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1 tiếp tuyến với đường cong này tại M(2; 5) và trục là:

A. 0    B. -8/3    C. 8/3     D. Kết quả khác.

Ta có : y’ = 2x nên y'(2) = 4

Phương trình tiếp tuyến với y = x2 + 1 tại M(2 ;5) là :

y = y'(2)(x - 2) + 5 => y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị :

x2 + 1 = 4x - 3 => x = 2 .

Ta có diện tích hình phẳng cần tính là:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 27: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4/x, y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox là:

A. 6π    B. 4π     C. 12π    D. 8π

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Quảng cáo

Bài 28: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

quanh trục Ox là:

A. π(e2 + e)   B. π(e2 - e)    C. πe2     D. πe

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 29: Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z = (1 + 2i)2 + (1 - 2i)3 là

A. 14 và 6i    B. –14 và 6    C. 14 và – 6    D. –14 và –6.

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Suy ra z = -14 - 6i. Vậy phần thực và phần ảo của z là: -14 và - 6

Bài 30: Thực hiện phép tính T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i) ta có:

A. T = 35 + 14i   B. T = 35 - 24i    C. T = -35 + 14i   D. T = -35 - 14i

Ta có: T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i)

T = 15i + 6i2 + 6 + 14i - 15i - 35i2 = 15i - 6 + 6 + 14i - 15i + 35 = 35 + 14i

Bài 31: Thực hiện phép tính

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. T = 1 + i   B. T = 1 - i   C. T = -1 + i   D. T = -1 - i

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 32: Các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i. Giá trị biểu thức T = x + y bằng:

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

A. 4    B. 5   C. 6    D. 7.

Ta có: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy: T = 4 + 1 = 5

Bài 33: Phương trình z2 - 8z + 20 = 0 có hai nghiệm là

A. 8 ± 4i   B. -8 ± 4i    C. -4 ± 2i   D. 4 ± 2i

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 34: Số phức z = a + bi có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thỏa mãn: z3 = 2 + 11i. Giá trị biểu thức T = a + b là

A. 2    B. 3     C. 4    D. 5

Ta có: z3 = a3 + 3a2bi + 3ab2i2 + b3i3 = a3 - 3ab2 + (3a2b - b3)i

Lại có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ phương trình thứ nhất ta có: a(a2 - 3b2). Vì a,b nguyên nên a là ước của 2.

Nếu a=1 thì 1 - 3b2 = 2. Suy ra b2 = -1/3 ∉ Z (loại)

Nếu a=-1 thì b = ±1 , không thỏa mãn phương trình thứ hai của hệ.

Nếu a=-2 thì b2 = 5/3 ∉ Z (loại).

Nếu a=2 thì b = ±1 . Kết hợp với phương trình thứ hai ta có: a = 2, b = 1

Vậy T = 3

Bài 35: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là

A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 5

B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 5

C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5

D. Đường tròn tâm I(-1; -2) bán kính R = 5

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó: |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| <=> (a - 1)2 + (b - 2)2 = 25

Tập hợp các điểm M(a,b) biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(1;2), bán kính là R=5

Bài 36: Cho số phức z thỏa mãn |z + 1 - i| = |z|. Giá trị nhỏ nhất của môđun của z là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Cho số phức z thỏa mãn: |z + 1 - i| = |z|

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R) . Ta có: z + 1 - i = a - bi + 1 - i = a + 1 - (b + 1)i

Từ giả thiết ta có :

(a + 1)2 + (b + 1)2 = a2 + b2 ⇔ a2 + 2a + 1 + b2 + 2b + 1 = a2 + b2

⇔ 2a + 2b + 2 = 0 ⇔ a + b + 1 = 0 ⇔ b = -1 - a

Khi đó |z|2 = a2 + b2 = a2 + ( -1 - a)2 = 2a2 + 2a + 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó suy ra môđun của z nhỏ nhất bằng 1/√2

Bài 37: Biết rằng logMN = logNM và N ≠ . Tính giá trị của MN.

A. -1    B. 1    C. 2   D. 10

logMN = logNM

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 38: Biết:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Khi đó ap bằng

A. logab   B. alogba   C. logba   D. b

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

plogba = logb(logba) => logbap = logb(logba)

=> ap = logba

Bài 39: Giả sử x là nghiệm của phương trình logx25 - logx4 = logx√x.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Điều kiện 9 < x ≠ 1

logx25 - logx4 = logx√x

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 40: Điện tích (tính bằng culông) được tích trong các tấm của một tụ điện bị rò sau thời gian t giây được xác đinh bởi công thức Q(t) = Q0.(1,122)-1 trong đó Q0 là điện tích ban đầu. Sau bao lâu thì điện tích trong tụ còn một nửa (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

A. 5 giây    B. 6 giây   C. 8 giây   D. 10 giây.

Khi điện tích trong tụ còn một nửa thì Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 41: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. (1; 3)   B. (-1; 3)    C. (-1; 1) ∪ (3; +∞)    D. (-∞; 1) ∪ (3; +∞)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 42: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. (1 - √5; 1 + √5)    B. (1 - √5; -1) ∪ (3; 1 + √5)

C. (-1; -√5; -1) ∪ (3; 1 + √5)   D. (-∞; 1 - √5) ∪ (1 + √5; +∞)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 43:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. ln3x - 2ln2x + 2lnx + C    B. -ln3x - 2ln2x + 2lnx + C

C. ln3x + 2ln2x + 2lnx + C    D. ln3x - 2ln2x - 2lnx + C

Đặt t = lnx, suy ra dt = dx/x

I = ∫(3t2 - 4t + 2)dt = t3 - 2t2 + 2t + C = ln3x - 2lnxx + 2lnx + C

Bài 44: Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 45: Tính ∫x2.sinxdx

A. -x2cosx + 2x.sinx - 2cosx + C    B. x2sinx + 2x.cosx - 2sinx + C

C. -x2cosx + 2x.sinx + 2cosx + C    D. 2x.cosx + sinx + C

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 46: Cho tích phân

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Nếu đổi biến số t = sin2x thì:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác