46 câu trắc nghiệm Ôn tập Giải tích 12 chọn lọc, có đáp án (phần 2)



46 câu trắc nghiệm Ôn tập Giải tích 12 chọn lọc, có đáp án (phần 2)

Câu 24: Biết rằng logMN = logNM và N ≠ . Tính giá trị của MN.

Quảng cáo

A. -1    B. 1    C. 2   D. 10

logMN = logNM

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 25: Biết:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Khi đó ap bằng

A. logab   B. alogba   C. logba   D. b

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

plogba = logb(logba) => logbap = logb(logba)

=> ap = logba

Câu 26: Giả sử x là nghiệm của phương trình logx25 - logx4 = logx√x.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Điều kiện 9 < x ≠ 1

logx25 - logx4 = logx√x

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 27: Điện tích (tính bằng culông) được tích trong các tấm của một tụ điện bị rò sau thời gian t giây được xác đinh bởi công thức Q(t) = Q0.(1,122)-1 trong đó Q0 là điện tích ban đầu. Sau bao lâu thì điện tích trong tụ còn một nửa (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

A. 5 giây    B. 6 giây   C. 8 giây   D. 10 giây.

Khi điện tích trong tụ còn một nửa thì Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 28: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Quảng cáo

A. (1; 3)   B. (-1; 3)    C. (-1; 1) ∪ (3; +∞)    D. (-∞; 1) ∪ (3; +∞)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 29: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. (1 - √5; 1 + √5)    B. (1 - √5; -1) ∪ (3; 1 + √5)

C. (-1; -√5; -1) ∪ (3; 1 + √5)   D. (-∞; 1 - √5) ∪ (1 + √5; +∞)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 30:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. ln3x - 2ln2x + 2lnx + C    B. -ln3x - 2ln2x + 2lnx + C

C. ln3x + 2ln2x + 2lnx + C    D. ln3x - 2ln2x - 2lnx + C

Đặt t = lnx, suy ra dt = dx/x

I = ∫(3t2 - 4t + 2)dt = t3 - 2t2 + 2t + C = ln3x - 2lnxx + 2lnx + C

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

Câu 31: Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 32: Tính ∫x2.sinxdx

A. -x2cosx + 2x.sinx - 2cosx + C    B. x2sinx + 2x.cosx - 2sinx + C

C. -x2cosx + 2x.sinx + 2cosx + C    D. 2x.cosx + sinx + C

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 33: Cho tích phân

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Nếu đổi biến số t = sin2x thì:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 34: Cho Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Khẳng định nào sai?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Dễ thấy B, C, D là các khẳng định đúng, còn khẳng định A sai vì đổi biến mà không đổi cận

Câu 35: Biến đổi

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Khi đó, f(t) là hàm nào trong các hàm số sau?

A. f(t) = 2t2 - 2t   B. f(t) = t2 + t    C. f(t) = t2 - t    D. f(t) = 2t2 + 2t

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 36: Diện tích hình giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1 tiếp tuyến với đường cong này tại M(2; 5) và trục là:

A. 0    B. -8/3    C. 8/3     D. Kết quả khác.

Ta có : y’ = 2x nên y'(2) = 4

Phương trình tiếp tuyến với y = x2 + 1 tại M(2 ;5) là :

y = y'(2)(x - 2) + 5 => y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị :

x2 + 1 = 4x - 3 => x = 2 .

Ta có diện tích hình phẳng cần tính là:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 37: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4/x, y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox là:

A. 6π    B. 4π     C. 12π    D. 8π

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 38: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

quanh trục Ox là:

A. π(e2 + e)   B. π(e2 - e)    C. πe2     D. πe

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 39: Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z = (1 + 2i)2 + (1 - 2i)3 là

A. 14 và 6i    B. –14 và 6    C. 14 và – 6    D. –14 và –6.

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Suy ra z = -14 - 6i. Vậy phần thực và phần ảo của z là: -14 và - 6

Câu 40: Thực hiện phép tính T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i) ta có:

A. T = 35 + 14i   B. T = 35 - 24i    C. T = -35 + 14i   D. T = -35 - 14i

Ta có: T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i)

T = 15i + 6i2 + 6 + 14i - 15i - 35i2 = 15i - 6 + 6 + 14i - 15i + 35 = 35 + 14i

Câu 41: Thực hiện phép tính

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. T = 1 + i   B. T = 1 - i   C. T = -1 + i   D. T = -1 - i

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 42: Các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i. Giá trị biểu thức T = x + y bằng:

A. 4    B. 5   C. 6    D. 7.

Ta có: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy: T = 4 + 1 = 5

Câu 43: Phương trình z2 - 8z + 20 = 0 có hai nghiệm là

A. 8 ± 4i   B. -8 ± 4i    C. -4 ± 2i   D. 4 ± 2i

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 44: Số phức z = a + bi có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thỏa mãn: z3 = 2 + 11i. Giá trị biểu thức T = a + b là

A. 2    B. 3     C. 4    D. 5

Ta có: z3 = a3 + 3a2bi + 3ab2i2 + b3i3 = a3 - 3ab2 + (3a2b - b3)i

Lại có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ phương trình thứ nhất ta có: a(a2 - 3b2). Vì a,b nguyên nên a là ước của 2.

Nếu a=1 thì 1 - 3b2 = 2. Suy ra b2 = -1/3 ∉ Z (loại)

Nếu a=-1 thì b = ±1 , không thỏa mãn phương trình thứ hai của hệ.

Nếu a=-2 thì b2 = 5/3 ∉ Z (loại).

Nếu a=2 thì b = ±1 . Kết hợp với phương trình thứ hai ta có: a = 2, b = 1

Vậy T = 3

Câu 45: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là

A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 5

B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 5

C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5

D. Đường tròn tâm I(-1; -2) bán kính R = 5

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó: |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| <=> (a - 1)2 + (b - 2)2 = 25

Tập hợp các điểm M(a,b) biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(1;2), bán kính là R=5

Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn |z + 1 - i| = |z|. Giá trị nhỏ nhất của môđun của z là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Cho số phức z thỏa mãn: |z + 1 - i| = |z|

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R) . Ta có: z + 1 - i = a - bi + 1 - i = a + 1 - (b + 1)i

Từ giả thiết ta có :

(a + 1)2 + (b + 1)2 = a2 + b2 ⇔ a2 + 2a + 1 + b2 + 2b + 1 = a2 + b2

⇔ 2a + 2b + 2 = 0 ⇔ a + b + 1 = 0 ⇔ b = -1 - a

Khi đó |z|2 = a2 + b2 = a2 + ( -1 - a)2 = 2a2 + 2a + 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó suy ra môđun của z nhỏ nhất bằng 1/√2

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác