46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 2)
Với 46 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 2)
Câu 24: Biết rằng logMN = logNM và N ≠ . Tính giá trị của MN.
A. -1 B. 1 C. 2 D. 10
logMN = logNM
Câu 25: Biết:
Khi đó ap bằng
A. logab B. alogba C. logba D. b
plogba = logb(logba) => logbap = logb(logba)
=> ap = logba
Câu 26: Giả sử x là nghiệm của phương trình logx25 - logx4 = logx√x.
Điều kiện 9 < x ≠ 1
logx25 - logx4 = logx√x
Câu 27: Điện tích (tính bằng culông) được tích trong các tấm của một tụ điện bị rò sau thời gian t giây được xác đinh bởi công thức Q(t) = Q0.(1,122)-1 trong đó Q0 là điện tích ban đầu. Sau bao lâu thì điện tích trong tụ còn một nửa (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
A. 5 giây B. 6 giây C. 8 giây D. 10 giây.
Khi điện tích trong tụ còn một nửa thì
Ta có:
Câu 28: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. (1; 3) B. (-1; 3) C. (-1; 1) ∪ (3; +∞) D. (-∞; 1) ∪ (3; +∞)
Câu 29: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. (1 - √5; 1 + √5) B. (1 - √5; -1) ∪ (3; 1 + √5)
C. (-1; -√5; -1) ∪ (3; 1 + √5) D. (-∞; 1 - √5) ∪ (1 + √5; +∞)
Câu 30:
A. ln3x - 2ln2x + 2lnx + C B. -ln3x - 2ln2x + 2lnx + C
C. ln3x + 2ln2x + 2lnx + C D. ln3x - 2ln2x - 2lnx + C
Đặt t = lnx, suy ra dt = dx/x
I = ∫(3t2 - 4t + 2)dt = t3 - 2t2 + 2t + C = ln3x - 2lnxx + 2lnx + C
Câu 31: Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
Câu 32: Tính ∫x2.sinxdx
A. -x2cosx + 2x.sinx - 2cosx + C B. x2sinx + 2x.cosx - 2sinx + C
C. -x2cosx + 2x.sinx + 2cosx + C D. 2x.cosx + sinx + C
Câu 33: Cho tích phân
Nếu đổi biến số t = sin2x thì:
Câu 34: Cho Khẳng định nào sai?
Dễ thấy B, C, D là các khẳng định đúng, còn khẳng định A sai vì đổi biến mà không đổi cận
Câu 35: Biến đổi
Khi đó, f(t) là hàm nào trong các hàm số sau?
A. f(t) = 2t2 - 2t B. f(t) = t2 + t C. f(t) = t2 - t D. f(t) = 2t2 + 2t
Ta có:
Câu 36: Diện tích hình giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1 tiếp tuyến với đường cong này tại M(2; 5) và trục là:
A. 0 B. -8/3 C. 8/3 D. Kết quả khác.
Ta có : y’ = 2x nên y'(2) = 4
Phương trình tiếp tuyến với y = x2 + 1 tại M(2 ;5) là :
y = y'(2)(x - 2) + 5 => y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị :
x2 + 1 = 4x - 3 => x = 2 .
Ta có diện tích hình phẳng cần tính là:
Câu 37: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4/x, y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox là:
A. 6π B. 4π C. 12π D. 8π
Câu 38: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục Ox là:
A. π(e2 + e) B. π(e2 - e) C. πe2 D. πe
Câu 39: Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z− = (1 + 2i)2 + (1 - 2i)3 là
A. 14 và 6i B. –14 và 6 C. 14 và – 6 D. –14 và –6.
Ta có:
Suy ra z = -14 - 6i. Vậy phần thực và phần ảo của z là: -14 và - 6
Câu 40: Thực hiện phép tính T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i) ta có:
A. T = 35 + 14i B. T = 35 - 24i C. T = -35 + 14i D. T = -35 - 14i
Ta có: T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i)
T = 15i + 6i2 + 6 + 14i - 15i - 35i2 = 15i - 6 + 6 + 14i - 15i + 35 = 35 + 14i
Câu 41: Thực hiện phép tính
A. T = 1 + i B. T = 1 - i C. T = -1 + i D. T = -1 - i
Ta có
Câu 42: Các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i. Giá trị biểu thức T = x + y bằng:
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7.
Ta có: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i
Vậy: T = 4 + 1 = 5
Câu 43: Phương trình z2 - 8z + 20 = 0 có hai nghiệm là
A. 8 ± 4i B. -8 ± 4i C. -4 ± 2i D. 4 ± 2i
Câu 44: Số phức z = a + bi có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thỏa mãn: z3 = 2 + 11i. Giá trị biểu thức T = a + b là
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Ta có: z3 = a3 + 3a2bi + 3ab2i2 + b3i3 = a3 - 3ab2 + (3a2b - b3)i
Lại có:
Từ phương trình thứ nhất ta có: a(a2 - 3b2). Vì a,b nguyên nên a là ước của 2.
Nếu a=1 thì 1 - 3b2 = 2. Suy ra b2 = -1/3 ∉ Z (loại)
Nếu a=-1 thì b = ±1 , không thỏa mãn phương trình thứ hai của hệ.
Nếu a=-2 thì b2 = 5/3 ∉ Z (loại).
Nếu a=2 thì b = ±1 . Kết hợp với phương trình thứ hai ta có: a = 2, b = 1
Vậy T = 3
Câu 45: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là
A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 5
B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 5
C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5
D. Đường tròn tâm I(-1; -2) bán kính R = 5
Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có:
Do đó: |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| <=> (a - 1)2 + (b - 2)2 = 25
Tập hợp các điểm M(a,b) biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(1;2), bán kính là R=5
Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn |z− + 1 - i| = |z|. Giá trị nhỏ nhất của môđun của z là
Cho số phức z thỏa mãn: |z− + 1 - i| = |z|
Đặt z = a + bi (a, b ∈ R) . Ta có: z− + 1 - i = a - bi + 1 - i = a + 1 - (b + 1)i
Từ giả thiết ta có :
(a + 1)2 + (b + 1)2 = a2 + b2 ⇔ a2 + 2a + 1 + b2 + 2b + 1 = a2 + b2
⇔ 2a + 2b + 2 = 0 ⇔ a + b + 1 = 0 ⇔ b = -1 - a
Khi đó |z|2 = a2 + b2 = a2 + ( -1 - a)2 = 2a2 + 2a + 1
Từ đó suy ra môđun của z nhỏ nhất bằng 1/√2
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 12 câu trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án
- 14 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án
- Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 4 có đáp án
- 46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 1)
- Đề thi Học kì 2 Toán 12 Giải tích có đáp án
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12