46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 2)

---

---

Với 46 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.

46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 2)

Câu 24: Biết rằng log_MN = log_NM và N ≠ . Tính giá trị của MN.

A. -1    B. 1    C. 2   D. 10

Hiển thị đáp án

log_MN = log_NM

Câu 25: Biết:

Khi đó a^p bằng

A. log_ab   B. a^log_ba   C. log_ba   D. b

Hiển thị đáp án

plog_ba = log_b(log_ba) => log_ba^p = log_b(log_ba)

=> a^p = log_ba

Câu 26: Giả sử x là nghiệm của phương trình log_x25 - log_x4 = log_x√x.

Hiển thị đáp án

Điều kiện 9 < x ≠ 1

log_x25 - log_x4 = log_x√x

Câu 27: Điện tích (tính bằng culông) được tích trong các tấm của một tụ điện bị rò sau thời gian t giây được xác đinh bởi công thức Q(t) = Q₀.(1,122)^-1 trong đó Q₀ là điện tích ban đầu. Sau bao lâu thì điện tích trong tụ còn một nửa (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

A. 5 giây    B. 6 giây   C. 8 giây   D. 10 giây.

Hiển thị đáp án

Khi điện tích trong tụ còn một nửa thì

Ta có:

Câu 28: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. (1; 3)   B. (-1; 3)    C. (-1; 1) ∪ (3; +∞)    D. (-∞; 1) ∪ (3; +∞)

Hiển thị đáp án

Câu 29: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. (1 - √5; 1 + √5)    B. (1 - √5; -1) ∪ (3; 1 + √5)

C. (-1; -√5; -1) ∪ (3; 1 + √5)   D. (-∞; 1 - √5) ∪ (1 + √5; +∞)

Hiển thị đáp án

Câu 30:

A. ln³x - 2ln²x + 2lnx + C    B. -ln³x - 2ln²x + 2lnx + C

C. ln³x + 2ln²x + 2lnx + C    D. ln³x - 2ln²x - 2lnx + C

Hiển thị đáp án

Đặt t = lnx, suy ra dt = dx/x

I = ∫(3t² - 4t + 2)dt = t³ - 2t² + 2t + C = ln³x - 2ln^xx + 2lnx + C

Câu 31: Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Hiển thị đáp án

Câu 32: Tính ∫x².sinxdx

A. -x²cosx + 2x.sinx - 2cosx + C    B. x²sinx + 2x.cosx - 2sinx + C

C. -x²cosx + 2x.sinx + 2cosx + C    D. 2x.cosx + sinx + C

Hiển thị đáp án

Câu 33: Cho tích phân

Nếu đổi biến số t = sin²x thì:

Hiển thị đáp án

Câu 34: Cho Khẳng định nào sai?

Hiển thị đáp án

Dễ thấy B, C, D là các khẳng định đúng, còn khẳng định A sai vì đổi biến mà không đổi cận

Câu 35: Biến đổi

Khi đó, f(t) là hàm nào trong các hàm số sau?

A. f(t) = 2t² - 2t   B. f(t) = t² + t    C. f(t) = t² - t    D. f(t) = 2t² + 2t

Hiển thị đáp án

Ta có:

Câu 36: Diện tích hình giới hạn bởi đường cong y = x² + 1 tiếp tuyến với đường cong này tại M(2; 5) và trục là:

A. 0    B. -8/3    C. 8/3     D. Kết quả khác.

Hiển thị đáp án

Ta có : y’ = 2x nên y'(2) = 4

Phương trình tiếp tuyến với y = x² + 1 tại M(2 ;5) là :

y = y'(2)(x - 2) + 5 => y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị :

x² + 1 = 4x - 3 => x = 2 .

Ta có diện tích hình phẳng cần tính là:

Câu 37: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4/x, y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox là:

A. 6π    B. 4π     C. 12π    D. 8π

Hiển thị đáp án

Câu 38: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục Ox là:

A. π(e² + e)   B. π(e² - e)    C. πe²     D. πe

Hiển thị đáp án

Câu 39: Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z− = (1 + 2i)² + (1 - 2i)³ là

A. 14 và 6i    B. –14 và 6    C. 14 và – 6    D. –14 và –6.

Hiển thị đáp án

Ta có:

Suy ra z = -14 - 6i. Vậy phần thực và phần ảo của z là: -14 và - 6

Câu 40: Thực hiện phép tính T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i) ta có:

A. T = 35 + 14i   B. T = 35 - 24i    C. T = -35 + 14i   D. T = -35 - 14i

Hiển thị đáp án

Ta có: T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i)

T = 15i + 6i² + 6 + 14i - 15i - 35i² = 15i - 6 + 6 + 14i - 15i + 35 = 35 + 14i

Câu 41: Thực hiện phép tính

A. T = 1 + i   B. T = 1 - i   C. T = -1 + i   D. T = -1 - i

Hiển thị đáp án

Ta có

Câu 42: Các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i. Giá trị biểu thức T = x + y bằng:

A. 4    B. 5   C. 6    D. 7.

Hiển thị đáp án

Ta có: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i

Vậy: T = 4 + 1 = 5

Câu 43: Phương trình z² - 8z + 20 = 0 có hai nghiệm là

A. 8 ± 4i   B. -8 ± 4i    C. -4 ± 2i   D. 4 ± 2i

Hiển thị đáp án

Câu 44: Số phức z = a + bi có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thỏa mãn: z³ = 2 + 11i. Giá trị biểu thức T = a + b là

A. 2    B. 3     C. 4    D. 5

Hiển thị đáp án

Ta có: z³ = a³ + 3a²bi + 3ab²i² + b³i³ = a³ - 3ab² + (3a²b - b³)i

Lại có:

Từ phương trình thứ nhất ta có: a(a² - 3b²). Vì a,b nguyên nên a là ước của 2.

Nếu a=1 thì 1 - 3b² = 2. Suy ra b² = -1/3 ∉ Z (loại)

Nếu a=-1 thì b = ±1 , không thỏa mãn phương trình thứ hai của hệ.

Nếu a=-2 thì b² = 5/3 ∉ Z (loại).

Nếu a=2 thì b = ±1 . Kết hợp với phương trình thứ hai ta có: a = 2, b = 1

Vậy T = 3

Câu 45: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là

A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 5

B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 5

C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5

D. Đường tròn tâm I(-1; -2) bán kính R = 5

Hiển thị đáp án

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có:

Do đó: |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| <=> (a - 1)² + (b - 2)² = 25

Tập hợp các điểm M(a,b) biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(1;2), bán kính là R=5

Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn |z− + 1 - i| = |z|. Giá trị nhỏ nhất của môđun của z là

Hiển thị đáp án

Cho số phức z thỏa mãn: |z− + 1 - i| = |z|

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R) . Ta có: z− + 1 - i = a - bi + 1 - i = a + 1 - (b + 1)i

Từ giả thiết ta có :

(a + 1)² + (b + 1)² = a² + b² ⇔ a² + 2a + 1 + b² + 2b + 1 = a² + b²

⇔ 2a + 2b + 2 = 0 ⇔ a + b + 1 = 0 ⇔ b = -1 - a

Khi đó |z|² = a² + b² = a² + ( -1 - a)² = 2a² + 2a + 1

Từ đó suy ra môđun của z nhỏ nhất bằng 1/√2

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:

• 12 câu trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án
• 14 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 4 có đáp án
• 46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 1)
• Đề thi Học kì 2 Toán 12 Giải tích có đáp án

---

---

---