Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án, cực hay

Để học tốt Toán lớp 8, phần dưới đây liệt kê Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án, cực hay. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 8.

Quảng cáo

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề số 1)

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Phép nhân (–5x)(3x² – 5x + 1) được kết quả là:

A. –15x³ + 25x² – 5x

B. –15x³ – 25x² + 5x

C. 15x³ – 25x² + 5x

D. 15x³ + 25x² – 5x

Câu 2: Giá trị của biểu thức: x(x – y) + y(x – y) tại x = 4 và y = –5 là:

A. –20 B. 20 C. 9 D. –9

Câu 3: Chọn kết quả sai:

Biểu thức x² – 8x + 16 viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:

A. (x – 4)² B. (4 – x)² C. –(4 – x)²

Quảng cáo

Câu 4: Phân tích đa thức x² – 6x + 9 – y2 thành nhân tử, kết quả là:

A. (x + 3)(x – 3)(x – y)

B. (x – 3 + y)(x – 3 – y)

C. (x + y + 3)(x + y – 3)

D. (x + y)(x – y)(x – 3)

Câu 5: Biết a + b = –5 và a.b = 4. Giá trị của biểu thức a³ + b³ là:

A. –20 B. –65 C. 65 D. 20

Câu 6: Kết quả của phép chia (6x² – x – 15) : (3x – 5) là:

A. 2x + 3 B. 2x – 3

C. –2x + 3 D. 2x – 5

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) (x² – 2x)(3x² – x + 1)

b) (6x³ + 13x² + 4x – 3) : (2x + 3)

Bài 2: (2 điểm)

a) Rút gọn các biểu thức:

i) (x + 5)(x – 5) – (x² – 1)

ii) (4x + 1)² + (4x – 1)² – 2(4x + 1)(4x – 1)

b) Tìm m để đa thức A(x) = x⁴ – x³ + 6x² – x + m chia cho đa thức B(x) = x² – x + 5 có dư bằng 2

Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Quảng cáo

a) x³ + 3x² – 3x – 9

b) 4x² – 9 + (2x + 3)²

Bài 4: (1,5 điểm)

a) Tìm x, biết: (x + 5)² = (x + 5)(x – 5)

b) Chứng tỏ:

A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24 chia hết cho (x + 5) với x ≠ 5

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: A Câu 4: B

Câu 2: D Câu 5: B

Câu 3: C Câu 6: A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) (x² – 2x)(3x² – x + 1)

= 3x⁴ - x³ + x² - 6x³ + 2x² - 2x

= 3x⁴ - 7x³ + 3x² - 2x

Vậy (6x³ + 13x² + 4x – 3) : (2x + 3) = 3x² + 2x – 1

Bài 2: (2 điểm)

a) Rút gọn các biểu thức:

i) (x + 5)(x – 5) – (x² – 1)

= x² - 25 - x² + 1

= -24

ii) (4x + 1)² + (4x – 1)² – 2(4x + 1)(4x – 1)

= [(4x + 1) - (4x - 1)]²

= (4x + 1 - 4x + 1)²

= 2² = 4

Quảng cáo

A(x) chia cho B(x) có số dư bằng 2. Vậy m – 5 = 2 ⇒ m = 7.

Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ + 3x² – 3x – 9

= (x³ + 3x²) - (3x + 9)

= x²(x + 3) - 3(x + 3)

= (x + 3)(x² - 3)

= (x + 3)(x + √3)(x - √3)

b) 4x² – 9 + (2x + 3)²

= (4x² - 9) + (2x + 3)²

= (2x + 3)(2x - 3) + (2x + 3)²

= (2x + 3)(2x - 3 + 2x + 3)

= 4x(2x + 3)

Bài 4: (1,5 điểm)

a) (x + 5)² = (x + 5)(x – 5)

⇔ (x + 5)² - (x + 5)(x - 5) = 0

⇔ (x + 5)(x - 5 + x + 5) = 0

⇔ (x + 5).10 = 0

⇔ x + 5 = 0

⇔ x = -5

Vậy: x = -5

b) A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24

= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24

= (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) - 24 (*)

Đặt x² + 5x + 5 = t

Thay x² + 5x + 5 = t vào (*) ta được:

A = (t - 1)(t + 1) - 24

= t² - 25

= (t + 5)(t - 5)

= (x² + 5x + 5 + 5)(x² + 5x + 5 - 5)

= (x² + 5x + 10)(x² + 5x)

= (x² + 5x + 10).x(x + 5) chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)

Vậy A chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề số 2)

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Chọn kết quả sai:

A. 4x(2x² – 5x + 3) = 8x³ – 20x² + 12x

B. 5x(3x² – 6x – 1) = 15x³ – 30x² – 5x

C. (–2x)( –3x² + 4x –7) = –6x³ – 8x² + 14x

D. (–3x)( –x² – 3x – 4) = 3x³ + 9x² + 12x

Câu 2: Giá trị của biểu thức x² – 4xy + 4y² tại x = 99 và y = 1/2 là:

A. 9604 B. 9801 C. 10000 D. 10201

Câu 3: Đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. x² – 6x + 9 = (x – 3)²

B. x² – 6x + 9 = (3 – x)²

C. x² – 6x + 9 = –(3 – x)²

Câu 4: Phân tích đa thức x² – y² – 2y – 1 thành nhân tử là:

A. (x + y)(x – y)(y – 1)

B. (x + y)(x – y)(y + 1)

C. (x + y + 1)(x + y – 1)

D. (x + y + 1)(x – y – 1)

Câu 5: Biết a + b = –7 và ab = 12. Giá trị của biểu thức a³ + b³ là:

A. 91 B. –91 C. 84 D. –84

Câu 6: Kết quả của phép chia (10x² + 23x – 5) : (2x + 5) là:

A. 5x – 1 B. 5x + 1

C. 5x – 5 D. 5x + 5

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) (x² – 3x)(3x² – x + 4)

b) (6x³ – x² – 14x + 3) : (2x – 3)

Bài 2: (2 điểm)

a) Rút gọn các biểu thức:

i) (x² – 5) – (x + 7)(x – 7)

ii) (5x + 1)² + (5x – 1)² + 2(5x + 1)(5x – 1)

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = x² + y² – 2x + 6y + 12

Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ + 4x² – 2x – 8

b) 4x² – 25 + (2x + 5)²

Bài 4: (1,5 điểm)

a) Tìm x biết (x + 3)² = (x + 3)(x – 3)

b) Chứng tỏ A = (x + 1)(x +2)(x + 3)(x + 4) – 24 chia hết cho x (với x ≠ 0)

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: C

Vì (–2x)(–3x² + 4x – 7)

= (- 2x).(-3x²) + (-2x).4x + (- 2x).(-7)

= 6x³ - 8x² + 14x

Câu 2: A

Vì x² – 4xy + 4y² = (x – 2y)²

Thay x = 99 và y = 1/2 ta được:

Câu 3: C

+) A đúng: vì x² - 6x + 9 = x² – 2.x.3 + 3² = (x – 3)²

+) B đúng vì x² – 6x + 9 = 9 – 6x + x² = 3² – 2.3.x + x² = (3 – x)²

+) C sai.

Câu 4: D

Ta có: x² – y² – 2y - 1 = x² – (y² + 2y + 1)

= x² – (y + 1)²

= (x + y + 1).(x - y - 1)

Câu 5: B

Ta có: a³ + b³ = (a + b).(a² – ab + b²)

= (a + b).[(a² + 2ab + b²) – 3ab]

= (a + b).[(a + b)² – 3ab]

Thay a + b = - 7 và ab = 12 ta được:

a³ + b³ = -7.[(-7)² – 3.12] = -7.(49 – 36) = - 7.13 = - 91

Câu 6: A

Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức ta được:

(10x² + 23x – 5) : (2x + 5) = 5x - 1

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) (x² – 3x)(3x² – x + 4)

= 3x⁴ - x³ + 4x² - 9x³ + 3x² -12x

= 3x⁴ - 10x³ + 7x² - 12x

Vậy (6x³ – x² – 14x + 3) : (2x – 3) = 3x² + 4x – 1

Bài 2: (2 điểm)

a) Rút gọn các biểu thức:

i) (x² – 5) – (x + 7)(x – 7)

= (x² - 5) - (x² - 49)

= x² - 5 - x² + 49 = 44

ii) (5x + 1)² + (5x – 1)² + 2(5x + 1)(5x – 1)

= [(5x + 1) + (5x - 1)]²

= (10x)² = 100x²

b) Ta có: P = x² + y² – 2x + 6y+ 12

P = (x² – 2x + 1) + (y² + 6y + 9) + 2

P = (x – 1)² + (y + 3)² + 2 ≥ 2 vì (x – 1)² ≥ 0; (y + 3)² ≥ 0, với mọi x, y

Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2

Dấu “=” xảy ra khi x – 1 = 0 và y + 3 = 0 ⇒ x = 1 và y = -3

Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ + 4x² – 2x – 8

= (x³ + 4x²) - (2x + 8)

= x²(x + 4) - 2(x + 4)

= (x + 4)(x² - 2)

= (x + 4)(x + √2)(x - √2)

b) 4x² - 25 + (2x + 5)²

= (2x + 5)(2x - 5) + (2x + 5)²

= (2x + 5)(2x - 5 + 2x + 5)

= 4x(2x + 5)

Bài 4: (1,5 điểm)

a) Tìm x

(x + 3)² = (x + 3)(x – 3)

⇔ (x + 3)² - (x + 3)(x - 3) = 0

⇔ (x + 3)(x + 3 - x + 3) = 0

⇔ 6(x + 3) = 0

⇔ x = -3

Vậy: x = -3

b) Ta có A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24

= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24

= (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) - 24(*)

Đặt x² + 5x + 5 = t

Thay x² + 5x + 5 = t vào (*) ta được:

A = (t - 1)(t + 1) - 24

= t² - 25

= (t + 5)(t - 5)

= (x² + 5x + 5 + 5)(x² + 5x + 5 - 5)

= (x² + 5x + 10)(x² + 5x)

= (x² + 5x + 10).x(x + 5) chia hết cho x (Với x ≠ 0)

Vậy: A chia hết cho x (Với x ≠ 0)

Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Tổng hợp Bộ đề thi Toán lớp 8 năm học 2023-2024 học kì 1 và học kì 2 có đáp án của chúng tôi được biên soạn và sưu tầm từ đề thi môn Toán của các trường THCS trên cả nước.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước

Trang sau

de-kiem-tra-toan-8-hoc-ki-1-chuong-1-dai-so.jsp