Bài 28 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2



Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bài 28 trang 55 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau?

Quảng cáo

a. x2 +2 + 2√2 và 2(1+√2 )x

b. √3 x2 + 2x -1 và 2√3 x +3

c. -2√2 x – 1 và √2 x2 + 2x +3

d. x2 - 2√3 x - √3 và 2x2 +2x +√3

e. √3 x2 + 2√5 x - 3√3 và -x2 - 2√3 x +2√5 +1

Lời giải:

a,Ta có: x2 +2 + 2√2 = 2(1 + √2)x ⇔ x2 - 2(1+√2 )x +2 +2√2 = 0

Δ' = b’2 – ac = [-(1+√2 )]2- 1(2+2√2 )

= 1 + 2√2 +2 -2 -2√2 =1 > 0

Quảng cáo

√Δ' = √1 =1

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy với x= 2+ √2 hoặc x =√2 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau

b. Ta có: √3 x2 + 2x -1 = 2√3 x + √3 ⇔ √3x2 + 2x - 2√3 x -3 -1 = 0

⇔ √3x2 + (2 - 2√3 )x -4 =0 ⇔ √3 x2 + 2(1 - √3 )x -4 = 0

Δ' = b’2 – ac= (1- √3 )2 - √3 (-4) =1 - 2√3 +3 +4√3

= 1 + 2√3 +3 = (1 + √3)2 > 0

Quảng cáo
Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy với x= 2 hoặc x = (-2√3)/3 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau

c,Ta có: -2√2 x – 1 =√2 x2 + 2x +3 ⇔ √2 x2 +2x + 3 + 2√2 x + 1=0

⇔√ 2 x2 + 2(1 + √2 )x +4 =0

Δ' = b’2 – ac= (1+ √2 )2 - √2 .4= 1+2√2 +2 - 4√2

= 1-2√2 +2 = (√2 -1)2 > 0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy với x= -√2 hoặc x = -2 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau

d.Ta có: x2 - 2√3 x - √3 = 2x2 +2x +√3

⇔ x2 - 2√3 x - √3 - 2x2 -2x - √3 =0

⇔ x2 +2x +2√3 x +2√3 =0

⇔ x2 + 2(1 +√3 )x + 2√3 =0

Δ' = b’2 – ac= (1+ √3 )2 – 1. 2√3 = 1 + 2√3 + 3 -2√3 = 4 > 0

√Δ' = √4 =2

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy với x=1 - √3 hoặc x = - 3 - √3 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau

e.Ta có: √3 x2 + 2√5 x - 3√3 = -x2 - 2√3 x +2√5 +1

⇔ √3 x2 + 2√5 x - 3√3 + x2 + 2√3 x - 2√5 – 1= 0

⇔ (√3 +1)x2 + (2√5 + 2√3 )x -3√3 - 2√5 – 1= 0

⇔ (√3 +1)x2 + 2(√5 + √3 )x -3√3 - 2√5 – 1= 0

Δ' = b’2 – ac= (√3 + √5 )2 – (√3 +√1)( -3√3 - 2√5 – 1)

= 5 + 2√15 +3+9 +2√15 + √3 +3√3 +2√5 + 1

=18 +4√15 +4√3 +2√5

= 1 + 12 + 5 + 2.2√3 + 2√5 + 2.2√3 .√5

= 1 + (2√3 )2 + (√5 )2 + 2.1.2√3 +2.1.√5 + 2.2√3 .√5

= (1 +2√3 +√5 )2 > 0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-5-cong-thuc-nghiem-thu-gon.jsp


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học