Giải bài 1 trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 1: Mặt cầu, Khối cầu

Bài 1 (trang 45 sgk Hình Học 12 nâng cao): Trong không gian cho ba đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ⊥ BC, BC ⊥ CD, CD⊥AB. Chứng minh rằng có mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. tính bán kính mặt cầu nếu AB = a, BC = b, CD = c.

Lời giải:

Quảng cáo

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Vì AB⊥BC VÀ AB⊥CD nên AB⊥BD

Tương tự ta có: DC⊥AC

Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông ứng với cạnh huyền: BO = CO = 1/2 AD.

Suy ra A, B, C, D nằm trên mặt cầu tâm O với tâm mặt cầu O là trung điểm của AD, bán kính R = AD/2

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 1 Chương 2 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official