Giải bài 1 trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao

---

---

Bài 1: Mặt cầu, Khối cầu

Bài 1 (trang 45 sgk Hình Học 12 nâng cao): Trong không gian cho ba đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ⊥ BC, BC ⊥ CD, CD⊥AB. Chứng minh rằng có mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. tính bán kính mặt cầu nếu AB = a, BC = b, CD = c.

Lời giải:

Vì AB⊥BC VÀ AB⊥CD nên AB⊥BD

Tương tự ta có: DC⊥AC

Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông ứng với cạnh huyền: BO = CO = 1/2 AD.

Suy ra A, B, C, D nằm trên mặt cầu tâm O với tâm mặt cầu O là trung điểm của AD, bán kính R = AD/2

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 1 Chương 2 khác:

• Bài 1 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong không gian cho ba đoạn thẳng AB, BC, CD ....

• Bài 2 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): a) Tìm tập hợp các mặt cầu đi qua hai điểm phân biệt...

• Bài 3 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm M nằm trong mặt cầu (S). Trong các...

• Bài 4 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên d....

• Bài 5 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu cố định (C)....

• Bài 7 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): a) Tính thể tích khối cầu ngoài tiếp hình bằng a ...

• Bài 8 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tứ diện ABCD, với AB= CD = c, ...

• Bài 9 (trang 46 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC biết ...

• Bài 10 (trang 46 SGK Hình Học 12 nâng cao): a) Chứng minh rằng một hình lăng trụ có mặt cầu...

---

---

---