Giải Toán 12 trang 9 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 12 trang 9 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 9. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 12 trang 9 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

- Toán lớp 12 trang 9 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 12 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 12 trang 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Hoạt động 3 trang 9 Toán 12 Tập 1 Tập 1 Cánh diều

  Xem lời giải

- Toán lớp 12 trang 9 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 12 trang 9 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 12 trang 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 12 trang 9 Tập 2 Cánh diều

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 9 (sách cũ)

Bài 1 (trang 9 SGK Giải tích 12): Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) y = 4 + 3x – x²;

b) y = $\frac{1}{3}$x³ + 3x² - 7x - 2;

c) y = x⁴ - 2x² + 3;

d) y = -x³ + x² – 5.

Lời giải:

a) Tập xác định: D = ℝ

Ta có: y' = 3 – 2x

y’ = 0 ⇔ 3 – 2x = 0 ⇔ x =

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trong khoảng (-∞; ) và nghịch biến trong khoảng (; + ∞).

b) Tập xác định: D = ℝ

Ta có: y' = x² + 6x - 7

y' = 0 ⇔ x² + 6x - 7 ⇔ $\left[\begin{array}{l}x=-7\\ x=1\end{array}\right.$

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trong các khoảng (-∞ ; -7) và (1 ; +∞); nghịch biến trong khoảng (-7; 1).

c) Tập xác định: D = ℝ

Ta có: y'= 4x³ – 4x

y' = 0 ⇔ 4x³ – 4x = 0 ⇔ 4x.(x – 1)(x + 1) = 0 ⇔

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; -1) và (0 ; 1); đồng biến trong các khoảng (-1 ; 0) và (1; +∞).

d) Tập xác định: D = ℝ

Ta có: y'= -3x² + 2x

y' = 0 ⇔ -3x² + 2x = 0 ⇔ x.(-3x + 2) = 0 ⇔

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; 0) và ($\frac{2}{3}$; + ∞), đồng biến trong khoảng (0 ; $\frac{2}{3}$).

Kiến thức áp dụng

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 4 : Từ đồ thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra các ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 5 : Xét các hàm số sau và đồ thị của ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 7 : Khẳng định ngược lại với định lí trên....

• Bài 1 (trang 9 SGK Giải tích 12): Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:...

• Bài 2 (trang 10 SGK Giải tích 12): Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:...

• Bài 3 (trang 10 SGK Giải tích 12): Chứng minh rằng hàm số...

• Bài 4 (trang 10 SGK Giải tích 12):Chứng minh rằng hàm số y....

• Bài 5 (trang 10 SGK Giải tích 12): Chứng minh các bất đẳng thức sau...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Bài 2: Cực trị của hàm số
• Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4: Đường tiệm cận
• Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

---

---

---