Giải bài 4 trang 136 sgk Giải tích 12

Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức

Bài 4 (trang 136 SGK Giải tích 12): Tính i³,i⁴;i⁵. Nêu cách tính iⁿ với n là số tự nhiên tùy ý:

Lời giải:

Quảng cáo

+ i³ = i².i= - 1i = -i.

i⁴ = i².i² = -1.(-1) = 1

i⁵ = i⁴.i = 1.i = i

+ Với n là số tự nhiên bất kì ta có :

Nếu n = 4k ⇒ iⁿ = i^4k = (i⁴)^k= 1^k = 1.

Nếu n = 4k + 1 ⇒ iⁿ = i^{4k + 1} = i^4k.i = 1.i = i.

Nếu n = 4k + 2 ⇒ iⁿ = i^{4k + 2} = i^4k.i² = 1.(-1) = -1.

Nếu n = 4k + 3 ⇒ iⁿ = i^{4k + 3} = i^4k.i³ = 1.(-i) = -i.

Kiến thức áp dụng

i² = -1

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Chương 4 Bài 2 khác :

Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official