Giải bài 5 trang 134 sgk Giải tích 12

---

---

Bài 1 : Số phức

Bài 5 (trang 134 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện:

a) |z| = 1;

b) |z| ≤ 1;

c) 1<|z| ≤ 2;

d) |z| = 1 và phần ảo của z = 1.

Lời giải:

Gọi số phức z = x + y.i (x; y ∈ ℝ) có điểm biểu diễn là M(x; y).

a) |z| = 1 ⇔ $\sqrt{x^2+y^2}=1$ ⇔ x² + y² = 1

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 1.

b) |z| ≤ 1 ⇔ $\sqrt{x^2+y^2}$ ≤ 1 ⇔ x² + y² ≤ 1

Vậy tập hợp điểm M là hình tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 1 (kể cả các điểm nằm trên đường tròn).

c) Ta có: 1 < |z| ≤ 2

⇔ 1 < $\sqrt{x^2+y^2}$ ≤ 2 ⇔ 1 < x² + y² ≤ 4.

Vậy tập hợp điểm M là hình vành khăn tâm O, bán kính đường tròn nhỏ bằng 1, bán kính đường tròn lớn bằng 2, không tính các điểm thuộc đường tròn nhỏ nhưng có tính các điểm thuộc đường tròn lớn.

d) Phần ảo của z bằng 1 ⇔ y = 1

Lại có: |z| = 1 ⇔ $\sqrt{x^2+y^2}$

= 1

Mà y = 1 nên x = 0.

Vậy có duy nhất 1 điểm thỏa mãn là M(0; 1).

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Chương 4 Bài 1 khác :

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 130 : Tìm phần thực và phần ảo của....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 131 : Viết số phức z có phần thực bằng....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 132 : a) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 133 : Cho z = 3 – 2i....

• Bài 1 (trang 133 SGK Giải tích 12): Tìm phần thực ...

• Bài 2 (trang 133 SGK Giải tích 12): Tìm các số thực ...

• Bài 3 (trang 133 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ ...

• Bài 4 (trang 134 SGK Giải tích 12): Tính |z| với : ...

• Bài 5 (trang 134 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ...

• Bài 6 (trang 134 SGK Giải tích 12): Tìm ...

Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:

• Bài 1 : Số phức
• Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức
• Bài 3 : Phép chia số phức
• Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực
• Ôn tập chương 4 giải tích 12

---

---

---