Giáo án Toán 10 Bài 3: Hàm số bậc hai (mới, chuẩn nhất)

Giáo án Toán 10 Bài 3: Hàm số bậc hai

Xem thử Giáo án Toán 10 KNTT Xem thử Giáo án Toán 10 CTST Xem thử Giáo án Toán 10 CD

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Toán 10 cả năm (mỗi bộ sách) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

A. KẾ HOẠCH CHUNG

Tiết 1	HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
	HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC	Đồ thị của hàm số bậc hai
		Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
Tiết 2	HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I. MỤC TIÊU CỦA BÀI:

1. Kiến thức:

- Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc hai và biết mối liên hệ giữa hàm số y = ax² (a ≠0 ) đã học và hàm số bậc hai y = ax² +bx + c (a≠0).

- Biết được các yếu tố cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai: toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm.

- Học sinh vẽ thành thạo đồ thị các hàm số đã học. Nắm được các bước để vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai.

- Học sinh hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai.

2. Kỹ năng:

- Biết cách xác định tốt bề lõm, đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số.

- Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm mà nó đi qua.

- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; vẽ được đồ thị của hàm số. Từ đồ thị xác định được sự biến thiên, toạ độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị.

- Biết cách xét tính tương giao của hai đồ thị, lập ptrình của parabol thỏa tính chất cho trước.

- Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị của hàm sốố chứa dấu giá trị tuyệt đối…

- Tìm max, min của biểu thức đơn giản dựa vào bảng biến thiên…

3. Thái độ:

- Tích cực hoạt động, trả lời tốt câu hỏi.

- Biết qui lạ về quen.

- Hoạt động theo nhóm tốt.

- Giáo dục cho học sinh tính cần cù, chịu khó trong suy nghĩ.

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác,yêu thích môn học.

4. Định hướng phát triển năng lực:

+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra sai sót và cách khắc phục sai sót.

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập

+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho từng thành viên của nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhjiệm vụ được giao.

+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

+ Năng lực hợp tác: xác định được nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân, đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chuyên đề.

+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ toán học.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Giáo viên:

- Bảng phụ, máy tính, máy đa năng, thước vuông góc, compa, phiếu học tập, giao nhiệm vụ về nhà cho HÀM SỐ nghiên cứu trước chủ đề…

- Kế hoạch dạy học.

2. Học sinh:

- Bảng nhóm,hợp tác nhóm,chuẩn bị bài trức ở nhà,chuẩn bị báo cáo,SGK,…

III. Chuỗi các hoạt động học

TIẾT 1

1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC)

+ GV: Đặt vấn đề vào bài

- Khi đến thành phố Đà Nẵng ta sẽ thấy một cái cầu vượt lớn có một giá đỡ là vòng cung có bề lõm quay xuống dưới, hay khi quan sát đài phun nước ta cũng thấy nước tạo ra một đường tương tự, trong toán học người ta gọi nó là đường gì ?

(đó gọi là parabol). Ở chương trình toán lớp 9, ta đã khảo sát các parabol có dạng đặc biệt đơn giản. Nay ta khảo sát parabol có dạng tổng quát hơn.

-- Vậy nó có phương trình như thế nào? Nó có tính chất gì đặc biệt? Đó chính là nội dung của bài học hôm nay

2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)

2.1 Đơn vị kiến thức 1: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

a) Tiếp cận (khởi động) Ôn tập về hàm số y = ax².

- Hàm số bậc hai được cho bởi công thức y = ax² + bx + c ( a≠0 )

CÂU HỎI

GỢI Ý

- Ta đã biết các đặc điểm của đồ thị hàm số y = ax2 (trường hợp riêng của hàm sốbh) . Hãy trả lời các câu hỏi sau ?1: Cho biết dáng điệu của hàm sốố y = ax2 như thế nào. Vẽ hình minh họa ? ?2: Điểm nào là đỉnh của Parabol y = ax2 và trục đối xứng của nó là đường thẳng nào. ?3: Xác định bề lõm của parabol, giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm sốố (nếu có). ?4: Đồ thị của hàm sốbh nằm ở vị trí nào trên hệ trục tọa độ Oxy (so với trục Ox) khi a < 0, a > 0. ?5: Hàm số y = ax2 là hàm số chẵn hay lẻ, suy ra tính chất về đồ thị của nó.

1.là Parapol 2. Parabol có đỉnh là O(0;0) và nhận trục tung làm trục đối xứng. 3. - Khi a < 0 bề lõm của đồ thị quay xuống và đỉnh O(0;0) là giá trị lớn nhất của hàm sốbh. - Khi a > 0 bề lõm của đồ thị hướng lên và đỉnh O(0;0) là giá trị nhỏ nhất của hàm sốbh. 4. Khi a<0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành. - Khi a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành. 5. Là một hàm số chẵn nên đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng.

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận theo nhóm và ghi nội dung thảo luận vào vào bảng phụ.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày nội dung thảo luận, các học sinh khác chú ý nhận xét và hoàn thiện câu trả lời của bạn.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ đó giới thiệu về hàm số bậc hai. HÀM SỐ viết bài vào vở.

Nội dung ghi bảng
I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI 1. Ôn tập về hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là parabol (P0) có đặc điểm: i) Đỉnh của parabol (P0) là gốc toạ độ O. ii) Parabol (P0) có trục đối xứng là trục tung. iii) Parabol (P0) bề lõm hướng lên trên khi a > 0, hướng xuống dưới khi a < 0

b) Hình thành: Đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c

b.1) dạng của đồ thị

HÀM SỐ làm việc cặp đôi lần lượt giải quyết các câu hỏi sau

CÂU HỎI

GỢI Ý

?1: Phân tích hàm số y = ax2 + bx + c về dạng y = aX2 + d. ?2: Điểm có thuộc đồ thị hay không. ?3: So sánh giá trị của y với khi a < 0 và a > 0 ?4: Nếu đặt Y = y – d thì hàm số y có dạng nào. ?5: Nhận xét về dạng của đồ thị y = ax2 + bx + c và y = ax2. ?6: Điểm đóng vai trò như điểm nào của parabol y = ax2. ?7: Trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c. ?8: Bề lõm của đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c. ?9: Nhận xét về mối quan hệ giữa hàm số y = ax2+bx+c (a≠0) và đồ thị hàm số y = ax2

1. Ta có: 2. Thay tọa độ điểm I vào pt của hàm số (thỏa mãn). 3. Khi đó: ≥y khi a < 0 và ≤ y khi a > 0. 4. Có dạng Y = aX2. 5. Đồ thị của nó là một parabol. 6. Đỉnh là điểm 7. Trục đối xứng là 8. Bề lõm quay lên trên nếu a > 0 Bề lõm quay xuống dưới nếu a < 0. 9. Đồ thị hàm số y = ax2+bx+c (a≠0) chính là đồ thị hàm số y = ax2 sau một số phép “dịch chuyển” trên mặt phẳng toạ độ.

+ Thực hiện: HÀM SỐ làm việc theo cặp đôi, viết nội dung thảo luận vào bảng phụ. GV quan sát HÀM SỐ làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày nội dung thảo luận, các học sinh khác chú ý nhận xét và hoàn thiện câu trả lời của bạn.

Nội dung ghi bảng
1. Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) là một parabol có: * Đỉnh * Trục đối xứng là đường thẳng * Bề lõm hướng lên (xuống) khi a > 0 (a < 0) a > 0 a < 0

b.2 Cách vẽ

Học sinh làm việc theo nhóm trả lời các câu hỏi sau:

CÂU HỎI

GỢI Ý

?1: Yếu tố nào quan trọng nhất của parabol. ?2: Dựa vào cách vẽ hàm số y = ax2 hãy cho biết cách vẽ đồ thị hàm sốbh.

1. Đỉnh là yếu tố quan trọng nhất của parabol. 2. Để vẽ đường parabol y = ax2+bx+c (a≠0), ta thực hiện các bước sau: B1: Xác định toạ độ của đỉnh B2: Vẽ trục đối xứng B3: Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung ( D ( 0; c ) ) và trục hoành ( nếu có). B4: Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị B4.1: Điểm đối xứng với điểm D( 0, c ) qua trục đối xứng của parabol. B4.2: Một số điểm có toạ độ nguyên nếu đồ thị hàm số không cắt trục hoành (cho x = ? tìm y hoặc ngược lại ). B5: Vẽ parabol đi qua các điểm trên.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ đó nêu cách vẽ hàm số bậc hai. HÀM SỐ viết bài vào vở.

Nội dung ghi bảng

1. Cách vẽ Để vẽ đường parabol y = ax2+bx+c (a≠0), ta thực hiện các bước sau: B1: Xác định toạ độ của đỉnh B2: Vẽ trục đối xứng B3: Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung ( D ( 0; c ) ) và trục hoành (nếu có). B4: Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị . B4.1: Điểm đối xứng với điểm D ( 0, c ) qua trục đối xứng của parabol. . B4.2: Một số điểm có toạ độ nguyên nếu đồ thị hàm số không cắt trục hoành (cho x = ? tìm y hoặc ngược lại ). B5: Vẽ parabol đi qua các điểm trên.

c. Củng cố

CÂU HỎI	GỢI Ý
Ví dụ 1: Vẽ parabol y = 3x2 - 2x-1. ?3: Xác định toạ độ đỉnh I (xI; yI). ?4: Xác định trục đối xứng. ?5: Tìm gđiểm A của (P) với Oy. ?6: Xác định điểm đối xứng với điểm A(0; -1) qua đường ?7: Tìm giao điểm với Ox ?8: Bề lõm quay lên hay quay xuống. ?9: Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.	Ta có: Vậy : Trục đối xứng là Giao Oy: Cho x = 0 → y = -1 Vậy giao điểm với Oy là A(0; -1) Điểm đối xứng với điểm A(0;3) qua trục đối xứng là Giao Ox : cho y=0 ↔ Giao điểm với Ox là B(-1/3;0) và C(1;0). Bề lõm quay lên vì a = 3>0

+ Thực hiện: Hết thời gian dự kiến cho bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HÀM SỐ khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến.

2.2: Đơn vị kiến thức 2: CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI.

a) Tiếp cận và hình thành

Học sinh làm việc theo nhóm 4 người và trả lời các câu hỏi sau:

CÂU HỎI	GỢI Ý
?1: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai chỉ ra các khoảng tăng giảm của nó. Nhận xét và thành lập bảng biến thiên	Nếu a > 0: - Nghịch biến trên khoảng (-∞; ); - Đồng biến trên khoảng (;+∞). Nếu a < 0: - Đồng biến trên khoảng (-∞; ); - Nghịch biến trên khoảng ( ;+∞).

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận và ghi nội dung thảo luận vào vào bảng phụ.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày nội dung thảo luận, các học sinh khác chú ý nhận xét và hoàn thiện câu trả lời của bạn.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, vẽ bảng biến thiên hàm số bậc hai. HÀM SỐ viết bài vào vở.

Nội dung ghi bảng
I. CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = ax2+bx+c (a≠0), ta có bảng biến thiên của nó trong 2 trường hợp a > 0 và a < 0 như sau: Định lí Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số y = ax2+bx+c (a≠0) - Nghịch biến trên khoảng (-∞; ); - Đồng biến trên khoảng (;+∞). Nếu a < 0 thì đồ thị hàm số y = ax2+bx+c (a≠0) - Đồng biến trên khoảng (-∞; ); - Nghịch biến trên khoảng ( ;+∞).

b) Củng cố

CÂU HỎI	GỢI Ý
Lập bảng biến thiên của các hàm số sau: 1. y = 2x2 – x + 1 2. y = -3x2 + x + 4 ?1. tìm tọa độ đỉnh ?2. xác định hệ số a, suy ra chiều biến thiên ?3. lập bảng biến thiên	1. y = 2x2 – x + 1 2. y = -3x2 + x + 4

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận và ghi nội dung thảo luận vào vào bảng phụ.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày nội dung thảo luận, các học sinh khác chú ý nhận xét và hoàn thiện câu trả lời của bạn.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, vẽ bảng biến thiên hàm số bậc hai. HÀM SỐ viết bài vào vở.

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

Xem thử Giáo án Toán 10 KNTT Xem thử Giáo án Toán 10 CTST Xem thử Giáo án Toán 10 CD

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 10 theo hướng phát triển năng lực mới nhất, hay khác:

• Giáo án Toán 10 Bài 1: Hàm số
• Giáo án Toán 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b
• Giáo án Toán 10 Ôn tập chương 2 Đại số

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---