50 bài tập GTLN, GTNN có đáp án - Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

50 bài tập GTLN, GTNN có đáp án

Tài liệu 50 bài tập GTLN, GTNN có đáp án có lời giải chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn luyện để chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2021.

Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Lời giải:

Ta có:

+ nên A sai.

+ nên B đúng

+ nên không tồn tạinên C sai.

+ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 và 1.

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:

+ và f (0) = 2 nên GTLN của hàm số bằng 2.

+ và nên không tồn tại x_o ∈ Rsao cho f (x_o) = 1 do đó hàm số không có GTNN.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 3) 

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

D.

Lời giải:

A sai vì y = 3 là giá trị cực đại của hàm số, không phải giá trị lớn nhất.

B sai vì hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0), (2; +∞)

C sai vì x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số không phải giá trị cực tiểu.

D đúng vì trên đoạn [0; 4] thì hàm số đạt GTNN (cùng là giá trị cực tiểu) bằng – 1 

đạt được tại x = 2.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [-1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [-1; 3]. Tính M – m.

A. 3              B. 4

C. 5              D. 1

Lời giải:

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [-1; 3] lần lượt là: M = 4, m = -1 ⇒ M - m = 4- (-1) = 5

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

B. GTNN của hàm số bằng giá trị cực tiểu của hàm số.

C. Hàm số không có GTNN.

D. Hàm số có GTLN là 3

Lời giải:

Đáp án A: hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y = 3 là giá trị cực đại của hàm số nên A sai.

Đáp án B: GTNN và giá trị cực tiểu của hàm số là y = 0 nên B đúng và C sai.

Đáp án D: hàm số không có GTLN vì

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6. Cho biết GTLN của hàm số f (x) trên [1; 3] là M = -2. Chọn khẳng định đúng:

A. f (x) ≥ -2.∀ x ∈ [1;3]

B. f (1) = f (3) = -2

C. f (x) < -2.∀ x ∈ [1;3]

D. f (x) ≤ -2.∀ x ∈ [1;3]

Lời giải:

Nếu M = -2 là GTLN của hàm số y = f (x) trên [1; 3] thì f (x) ≤ -2.∀ x ∈ [1;3]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7. Cho hàm số f (x) xác định trên [0; 2] và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:

A. f (0) < 5

B. f (2) ≥ 5 

C. f (1) = 5 

D. f (0) = 5  

Lời giải:

GTNN của f (x) trên [0; 2] bằng 5 nên f (x) ≥ 5, ∀ x ∈ [0;2] ⇒ f (2) ≥ 5

Đáp án cần chọn là: B

...................................................

...................................................

Để xem tài liệu đầy đủ, có đáp án chi tiết, bạn có thể tải xuống tài liệu ở đường dẫn bên dưới.

Xem thêm bộ tài liệu Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia chọn lọc, hay khác:

• 50 bài tập phương trình, bất phương trình mũ có đáp án
• 50 câu trắc nghiệm Tiệm cận có đáp án
• 52 bài tập Khối đa diện chọn lọc
• 57 bài toán Tương giao đồ thị chọn lọc
• 59 bài tập Tiếp tuyến của đồ thị hàm số siêu hay

---