Công thức Hình thoi đầy đủ (bài tập có giải chi tiết)

Công thức Hình thoi đầy đủ (bài tập có giải chi tiết)

Công thức Hình thoi Toán lớp 8 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 8.

Bài viết Công thức Hình thoi gồm 2 phần: Lý thuyết và Bài tập áp dụng có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức Hình thoi Toán 8.

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

Xét ABCD là hình thoi ta có:

AB = BC = CD = DA

2. Tính chất

+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác các góc ở đỉnh của hình thoi.

Xét hình thoi ABCD

3. Dâu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc ở đỉnh là hình thoi.

                      

II. Bài tập

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AC = BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi.

Lời giải

Vì E là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC

Vì G là trung điểm của DC, H là trung điểm của DA nên HG là đường trung bình của tam giác ADC

Từ (1) và (2) =>

=> Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Lại có G là trung điểm của DC, F là trung điểm của DA nên GF là đường trung bình của tam giác BCD

Mà BD = AC

Nên GF = EF

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi nên tứ giác EFGH là hình thoi.

Bài 2: Cho hình thoi ABCD có. Kẻ AE ⊥ DC và AF ⊥ BC

Chứng minh: AE = AF

Lời giải:

 Vì ABCD là hình thoi nên ta có:

Lại có:

Xét tam giác ADE và tam giác ABF có:

=> ΔADE = ΔABF (cạnh huyền – góc nhọn)

=> AE = AF (hai cạnh tương ứng)

Xem thêm các Công thức Toán lớp 8 quan trọng hay khác:

• Công thức Hình vuông

• Công thức Tứ giác

• Công thức Đường trung bình của tam giác, của hình thang

• Công thức Hình thang

• Công thức Hình bình hành

---