Hằng đẳng thức số 1 - Toán lớp 8

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Hằng đẳng thức số 1

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tài liệu Hằng đẳng thức số 1 đầy đủ công thức, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Toán lớp 8.

I. Hằng đẳng thức số 1

Hằng đẳng thức số 1 là bình phương của một tổng

( a + b )² = a² + 2ab + b²

Với hai số bất kỳ ta luôn có: Bình phương một tổng sẽ bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, sau đó cộng với bình phương số thứ hai.

II. Bài tập

Dạng bài tập 1: Khai triển hằng đẳng thức

a) ( x + 2y )²

b) ( 2x + 1 )²

Hướng dẫn:

a) ( x + 2y )²= x² + 2.x.2y + ( 2y )² = x² + 4xy + 4y²

b) ( 2x + 1 )²= ( 2x )² + 2.2x.1 + 1² = 2²x²+ 4x + 1 = 4x² + 4x + 1

Dạng 2: Viết các tổng sau thành tích

a) x²+ 2xy + y²

b) 4x² + 12x + 9

Hướng dẫn:

a) x²+ 2xy + y² = x² + 2.x.y + y² = ( x + y )²

b) 4x² + 12x + 9 = ( 2x )² + 2.2x.3 + 3² = ( 2x + 3 )²

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng

a) x² + 6x + 9

b) 9x² + 6x + 1

c) x² + x + Hằng đẳng thức số 1

d) 4x² + 20x + 25

e) 4x² + 12xy + 9y²

f) x² + 6xy + 9y²

g) Hằng đẳng thức số 1 x² + xy + y²

Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau.

a) ( 2x + Hằng đẳng thức số 1 )²

b) ( 3x + 5 )²

c) ( Hằng đẳng thức số 1 x + 10 )²

d) ( 4x + 1 )²

e) ( 3x + y )²

f) ( x + Hằng đẳng thức số 1 y )²

g) ( 2x + 3y )²

Xem thêm các công thức Toán lớp 8 chọn lọc, hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official