Công thức Hình bình hành lớp 8 đầy đủ
Công thức Hình bình hành lớp 8 đầy đủ
Với loạt bài Công thức Hình bình hành Toán lớp 8 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 8.
Bài viết Công thức Hình bình hành gồm 2 phần: Lý thuyết và Bài tập áp dụng có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức Hình bình hành Toán 8.
I. Lý thuyết
1. Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
Tứ giác ABCD là hình bình hành
2. Tính chất:
Trong hình bình hành có
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Xét hình bình hành ABCD có O là giáo điểm của AC và BD
Ta có:
+ AB = CD; AD = BC
+ OA = OC; OB = OD
3. Dâu hiệu nhận biết
Có 5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có các góc đôi bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có một cặp đôi vừa song song, vừa bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
4. Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành
a) Chu vi:
C = (a + b).2 (đơn vị độ dài)
Trong đó: C là chu vi
a,b là độ dài hai cạnh đáy.
b) Diện tích
S = a.h (đơn vị diện tích)
Trong đó: S là diện tích
h là chiều cao
a là độ dài đáy.
II. Bài tập
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) BE = DF và
b) BE // DF
Lời giải:
a) Vì E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC
Mà AD = BC do ABCD là hình bình hành.
=> AE = DE = BF = CF
Lại có do ABCD là hình bình hành:
(tính chất)
Xét tam giác ABE và tam giác CDF có:
=> ΔABE = ΔCDE (c – g – c)
=> BE = DF (hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng)
b) Xét tứ giác EBFD có:
(chứng minh trên)
Nên tứ giác EBFD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
Lời giải:
Vì tứ gác ABCD là hình bình hành:
Vì AD // BC nên (hai góc so le trong)
Ta có:
Xét tam giác AHD và tam giác CKB có:
=> ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền góc nhọn)
=> AH = CK (hai cạnh tương ứng)
Xét tứ giác AHCK có:
=> tứ giác AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Bài 3: Cho tứ gác ABCD. Gọi M, N, P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD và I, K lầ trung điểm các đường chéo AC,BD. Chứng minh
a) Tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành.
b) Các đường thẳng MP, NQ,IK đồng quy.
Lời giải:
a) Ta có:
M là trung điểm của AB; Q là trung điểm của AD
=> MQ là đường trung bình của tam giác ABD
Lại có;
N là trung điểm của BC; P là trung điểm của DC
=> PN là đường trung bình của tam giác BCD
Từ (1) và (2) =>
Xét tứ giác MNPQ có:
=> tứ giác MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
b) Vì MNPQ là hình bình hành
=> MP và NQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (3)
Ta có Q là trung điểm AD; K là trung điểm của DB
=> KQ là đường trung bình của tam giác BAD
Lại có:
N là trung điểm của BC; I là trung điểm của AC
=> NI là đường trung bình của tam giác ABC
Từ (4) và (5)
Xét tứ giác QKNI có:
=> QKNI là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
=> QN và KI cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (6)
Từ (3) và (6) => NQ, MP, KI đồng quy
Xem thêm các Công thức Toán lớp 8 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12