Công thức Đối xứng trục đầy đủ (bài tập có giải chi tiết)

Công thức Đối xứng trục đầy đủ (bài tập có giải chi tiết)

Công thức Đối xứng trục Toán lớp 8 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 8.

Bài viết Công thức Đối xứng trục gồm 2 phần: Lý thuyết và Bài tập áp dụng có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức Đối xứng trục Toán 8.

I. Lý thuyết

+ Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Công thức Đối xứng trục

A đối xứng với A’ qua d khi d là trung trực của đoạn thẳng AA’

d ⊥ AA'

+ Quy ước: Một điểm nằm trên trục đối xứng thì điểm đối xứng với nó là chính nó.

+ Điểm nằm trên trục đối xứng thì cách đều hai đầu đoạn thẳng.

+ Hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng là luôn có một điểm bất kỳ của hình này đối xứng với một điểm của hình kia qua đường thẳng và ngược lại.

Công thức Đối xứng trục


+ Nếu hai đoạn thẳng, góc, tam giác đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì bằng nhau.

+ Hình có trục đối xứng: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình Công thức Đối xứng trục nếu mỗi điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình Công thức Đối xứng trục qua đường thẳng d cũng thuộc hình Công thức Đối xứng trục.

Công thức Đối xứng trục


+ Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy ccuar hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

                    Công thức Đối xứng trục

II. Bài tập.

Cho tam gác ABC có Công thức Đối xứng trục, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.

a) Chứng minh: ΔBHC = ΔBMC

b) Tính góc Công thức Đối xứng trục

Lời giải:

Công thức Đối xứng trục


a) Gọi I là giao điểm của BC và MH.

Vì M đối xứng với H qua BC nên BC là trục đối xứng của MH

Công thức Đối xứng trục

Xét tam giác BHC và tam giác BMC có:

Công thức Đối xứng trục

=> ΔBHC = ΔBMC (c – c – c)

b) Xét tứ giác AEHF có:

Công thức Đối xứng trục

Xem thêm các Công thức Toán lớp 8 quan trọng hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên