Công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc hay, chi tiết - Toán lớp 8



Công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc hay, chi tiết

Bài viết Công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc hay, chi tiết Toán lớp 8 hay nhất gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc hay, chi tiết.

Quảng cáo

I. Lý thuyết

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc có diện tích bằng nửa tích của hai đường chéo.

S=12d1.d2 trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo.

Trọn bộ Công thức Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác quan trọng (ảnh 1)

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Khi đó diện tích tứ giác ABCD là: S=12AC.BD.

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD, có AC và BD vuông góc với nhau, AC = 8cm, BD = 10cm. Tính diện tứ giác ABCD.

Lời giải:

Trọn bộ Công thức Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác quan trọng (ảnh 1)

Vì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau nên diện tích tứ giác ABCD là

S=12AC.BD=12.8.10=40cm2.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. D thuộc tia đối của tia MA sao cho AD = 3AM. Tính diện tích tứ giác ABDC biết AB = 5cm, BC = 6cm.

Lời giải:

Trọn bộ Công thức Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác quan trọng (ảnh 1)

Vì ABC là tam giác cân tại A nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC (tính chất).

AMBCADBC (vì D nằm trên tia đối của tia MA)

Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC

BM=MC=12BC=3cm

Vì  AMBC AMB^=90

Xét tam giác AMB vuông tại M ta có:

AB2=AM2+MB2 (định lý Py – ta – go)

52=AM2+32AM2=52-32AM2=25-9AM2=16AM=4cm

Mà AD = 3AM nên AD = 3.4 = 12cm

Xét tứ giác ABDC có:

ADBC

Diện tích tứ giác ABDC là

SABDC=12AD.BC=12.12.6=36cm2

Xem thêm các Công thức Toán lớp 8 quan trọng hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official




Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên