Hằng đẳng thức số 5 - Toán lớp 8

Siêu sale 15-4 Shopee

Hằng đẳng thức số 5

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tài liệu Hằng đẳng thức số 5 đầy đủ công thức, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Toán lớp 8.

I. Hằng đăng thức số 5

Hằng đẳng thức số 5 là lập phương của một hiệu.

( a - b )³= a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Lập phương một hiệu của hai số bất kỳ sẽ bằng lập phương số thứ nhất trừ đi ba lần bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai, cộng với ba lần bình phương số thứ hai nhân số thứ nhất sau đó cộng trừ đi lập phương số thứ ba.

II. Bài tập

Dạng bài tập 1: Viết các tích sau thành tổng dựa vào hằng đẳng thức

a) ( x - 2y )³

b) ( x - 3 )³

Hướng dẫn:

a) ( x - 2y )³ = x³ - 3.x².2y + 3.x.(2y)² - (2y)²

= x³ - 6x²y + 3.x.4y² - 8y³

= x³ - 6x²y + 12x²y - 8y³

b) ( x - 3 )³ = x³ - 3.x².3 + 3.x.3² - 3³

= x³- 9x²+ 3x.9 - 27

= x³ - 9x² + 27x - 27

Dạng bài tập 2: Viết các tổng sau thành tích

a) 8x³ - 12x² + 6x - 1

b) x³ - Hằng đẳng thức số 5 x²y + xy² - y³

Hướng dẫn:

a) 8x³ - 12x² + 6x - 1

= 2³x³- 3.2².x².1 + 3.2x.1²- 1³

= (2x)³- 3.(2x)².1 + 3.2x.1² - 1³

= ( 2x - 1 )³

b) x³ - Hằng đẳng thức số 5 x²y + xy² - y³

= x³ - 3.x². Hằng đẳng thức số 5 y + 3.x..y² - ()³y³

= x³ - 3.x².( Hằng đẳng thức số 5 y) + 3.x.()²y² - (y)³

= x³ - 3.x².( Hằng đẳng thức số 5 y) + 3.x.(y)²- (y)³

= ( x - Hằng đẳng thức số 5 y )³

III. Bài tập tự luyện

Bài 1: Khai triển các biểu thức sau theo hang đẳng thức

a) ( 2x - 5y )³

b) ( 2x - 5 )³

c) ( 2x - Hằng đẳng thức số 5 y )³

d) ( Hằng đẳng thức số 5 x - 4y )³

e) ( 2x - Hằng đẳng thức số 5 )³

f) ( 3x - Hằng đẳng thức số 5 )³

g) ( x² - 2y )³

h) ( 2x - Hằng đẳng thức số 5 )³

Bài 2: Biến đổi các tổng sau thành tích

a) x³ - 12x² + 6x - 8

b) x³ - x² + Hằng đẳng thức số 5

c) x³ - x²y + Hằng đẳng thức số 5 xy² - y³

d) x³ - 3x²y² + 3xy⁴ - y⁶

Xem thêm các công thức Toán lớp 8 chọn lọc, hay khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official