Hằng đẳng thức số 7 - Toán lớp 8

Hằng đẳng thức số 7

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tài liệu Hằng đẳng thức số 7 đầy đủ công thức, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Toán lớp 8.

I. Hằng đẳng thức số 7.

Hằng đẳng thức số 7 là hiệu hai lập phương.

a³ - b³ = ( a - b )( a² + ab + b² )

HIệu của hai lập phương của hai số bất kỳ sẽ bằng  hiệu của số thứ nhất trừ đi số thứ hai sau đó nhân với bình phương thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai.

II. Bài tập

Dạng bài tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích

a) x³ - 8 

b) 27x³ - 1

Hướng dẫn: 

a) x³ - 8 = x³ - 2³

= ( x - 2 )( x² + x.2 + 2² )

= ( x - 2 )( x² + 2x + 4 )

b) 27x³ - 1 = 3³x³ - 1³ = ( 3x )³ - 1

= ( 3x - 1 )(( 3x)² + 3x.1 + 1²)

= ( 3x - 1 )( 9x² + 3x + 1 )

Dạng bài tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hai lập phương

a) ( x - 5 )( x² + 5x + 25 )

b) ( 3x - y )( 9x² + 3xy + y² )

Hướng dẫn:

a) ( x - 5 )( x² + 5x + 25 )

= ( x - 5 )( x² + x.5 + 5² )

= x³ - 5³

= x³ - 125

b) ( 3x - y )( 9x² + 3xy + y² )

= ( 3x - y )( 3²x² + 3x.y + y² )

= ( 3x - y )((3x)² + 3x.y + y² )

= (3x)³ - y³

= 27x³ - y³

III. Bài tập tự luyện

Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích

a) 8x³ - y³

b) 1 - y³

c) 64x³ - y³

d) -x³

e) x³ - 27

f) 64x³ - 27y³

Bài 2: Viết các tích sau thành tổng của hai lập phương:

a) ( x - )( x² +x +  )

b) ( x - 3y )( x² + 3xy + 9y² )

c) ( x² - 3 )( x⁴ + 3x² + 9 )

d) ( 2x - 1 )( 4x² + 2x + 1 )

e) ( 3x - 1 )( 9x² + 3x + 1 )

f) ( 2x - y² )( 4x² + 2xy² + y⁴ )    

Xem thêm các công thức Toán lớp 8 chọn lọc, hay khác:

• Hằng đẳng thức mở rộng
• Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
• Phương pháp chia đơn thức, đa thức cho đơn thức
• Chia đa thức cho đa thức một biến đã sắp xếp
• Công thức nhân đơn thức, đa thức với đa thức

---