Công thức Hình vuông đầy đủ (bài tập có giải chi tiết)

Công thức Hình vuông đầy đủ (bài tập có giải chi tiết)

Công thức Hình vuông Toán lớp 8 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 8.

Bài viết Công thức Hình vuông gồm 2 phần: Lý thuyết và Bài tập áp dụng có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức Hình vuông Toán 8.

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình vuông

Nhận xét: Hình vuông là hình chữ nhật và cũng là hình thoi

2. Tính chất:

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Hình vuông ABCD có tất cả hính chất của hình chữ nhật ABCD và hình thoi ABCD

+ Tính chất hình chữ nhật:

+ Tính chất của hình thoi:

3. Dấu hiệu nhận biết

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

+ Hfnh chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

                 

II Bài tập

Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD, DC lấy các điểm E,F sao cho AE = DF.

a) Chứng minh: Hai tam giác ADF và BAE bằng nhau.

b) BE vuông góc với AF

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình vuông nên AB = AD và

Xét hai tam giác ADF và BAE ta có:

AD = AB

AE = DF ( giả thuyết)

=> ΔADF = ΔBAE (c – g – c)

b) Gọi giao điểm của BE và AF là G.

Ta có:

Mà ( hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

. Mà theo định lý tổng ba góc trong một tam giác ta có:

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ về phía ngoài hình bình hành hai hình vuông ABEF và ADGH. Chứng minh: AC = FH 

Lời giải:

Ta có:

Mà:

Ta có: (hai góc ở vị trí trong cùng phía nên bù nhau)

Xét ΔHAFvà ΔADC

HA = AD( tứ giác ADGH là hình vuông)

( chứng minh trên)

AF = DC (tứ giác ABEF là hình vuông)

=> ΔHAF = ΔADC (c – g – c) 

=> FH = CA ( hai cạnh tương ứng)

Xem thêm các Công thức Toán lớp 8 quan trọng hay khác:

• Công thức Tứ giác

• Công thức Đường trung bình của tam giác, của hình thang

• Công thức Hình thang

• Công thức Hình bình hành

• Công thức Đối xứng trục

---