Công thức tính diện tích hình bình hành hay, chi tiết - Toán lớp 8



Công thức tính diện tích hình bình hành hay, chi tiết

Bài viết Công thức tính diện tích hình bình hành hay, chi tiết Toán lớp 8 hay nhất gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tính diện tích hình bình hành hay, chi tiết.

Quảng cáo

I. Lí thuyết

Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh nhân với chiều cao ứng với cạnh đó

S = a.h   với a là độ dài cạnh đáy, h là độ dài chiều cao tương ứng.

Trọn bộ Công thức Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác quan trọng (ảnh 1)

Cho hình bình hành ABCD có CD = AB = a, đường cao AH = h. Diện tích hình bình hành là:

 SABCD=CD.AH=a.h (đơn vị diện tích)

II. Các ví dụ:

Ví dụ 1: Tính số đo góc D^ của hình bình hành ABCD có diện tích là 30cm2, AB = 10cm, AD = 6cm, A^>D^.

Lời giải:

Trọn bộ Công thức Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác quan trọng (ảnh 1)

Kẻ AH là đường cao của hình bình hành, AH vuông góc với CD tại H.

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD = 10cm; BC = AD = 6cm.

Ta có:

SABCD=AH.CD30=AH.10

AH=3cm (1)

Gọi E là trung điểm của AD nên EA = ED = 3cm  (2)

Xét tam giác AHD vuông tại H, có E là trung điểm của AD nên HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.

 HE=12AD=12.6=3cm (3)

Từ (1); (2); (3) HE=AH=AE=3cm

Tam giác AHE là tam giác đều

EAH^=60DAH^=60

Xét tam giác AHD có:

DAH^+DHA^+ADH^=180 (định lý tổng ba góc trong một tam giác).

60+90+ADH^=180ADH^=180-90-60ADH^=30

Vậy D^=30.

Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của AD, qua M kẻ đường thẳng d cắt AB, CD lần lượt tại E và F. Kẻ MH vuông góc với BC tại H.

Chứng minh: SEBCF=MH.BC.

Lời giải:

Trọn bộ Công thức Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác quan trọng (ảnh 1)

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD mà E thuộc AB, F thuộc CD nên AE // DF

EAM^=MDF^ (hai góc so le trong)

Vì M là trung điểm của AD nên AM = MD
Xét tam giác AEM và tam giác DFM có:

EAM^=MDF^ (chứng minh trên)

AM = DM (chứng minh trên)

EMA^=FMD^ (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAEM=ΔDFM (g – c - g)

  SAEM=SDFM (1)

Ta có:

 SEBCF=SAEM+SMABCF (2)

  SABCD=SDFM+SMABCF (3)

Từ (1); (2); (3)   SEBCF=SABCD  (4)

Kẻ AK vuông góc với BC tại K

Vì AK vuông góc với BC nên AK là đường cao của hình bình hành ABCD.

Lại có AK vuông góc với BC; MH vuông góc với BC nên MH // AK

Xét tứ giác AKHM có:

AK // MH (chứng minh trên)

AM //HK (do ABCD là hình bình hành)

Do đó tứ giác AKHM là hình bình hành

AK=MH

Ta có:

SABCD=AK.BC (mà AK = MH)

 SABCD=MH.BC (5)

Từ (4) và (5) SEBCF=MH.BC (điều phải chứng minh).

Xem thêm các Công thức Toán lớp 8 quan trọng hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official




Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên