Công thức tính diện tích hình chữ nhật đầy đủ (có giải chi tiết)



Công thức tính diện tích hình chữ nhật đầy đủ (có giải chi tiết)

Bài viết Công thức tính diện tích hình chữ nhật hay, chi tiết Toán 8 hay nhất gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tính diện tích hình chữ nhật hay, chi tiết.

Quảng cáo

I. Lí thuyết

Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó (tích của chiều dài và chiều rộng).

 S = a.b (đơn vị diện tích)

Với a là chiều dài, b là chiều rộng hình chữ nhật.

Trọn bộ Công thức Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác quan trọng (ảnh 1)

Hình chữ nhật ABCD có AB = a; BC = b

SABCD=AB.BC=a.b (đơn vị diện tích)

II. Các ví dụ:

Ví dụ 1: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật là:

S=5.3=15cm2

Vậy diện tích hình chữ nhật cần tính là 15cm2.

Ví dụ 2: Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi và 200m, chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Tính diện tích thửa đất đó.

Lời giải:

Gọi chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật là x (m) (x > 0).

Vì chiều dài gấp ba lần chiều rộng nên chiều dài thửa đất là 3x (m).

Chu vi thửa đất hình chữ nhật là: (x + 3x).2 (m)

Mà chu vi thửa đất là 200m nên ta có:

(x + 3x).2 = 200

4x.2=2008x=200x=200:8x=25m

Vì chiều dài bằng ba lần chiều rộng nên chiều dài thửa đất là: 3.25 = 75m

Diện tích thửa đất cần tính là:

S = 75.25 = 1875 (m2)

Ví dụ 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 7cm, BD = 25cm và O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của OA, OB, OC, OD. Tính diện tích MNPQ.

Lời giải:

Trọn bộ Công thức Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác quan trọng (ảnh 1)

Vì ABCD là hình chữ nhật nên DAB^=90

Tam giác ABD vuông tại A ta có:

AD2+AB2=BD2 (định lý Py – ta – go)

72+AB2=25249+AB2=625AB2=625-49AB=24cm

Ta có: M là trung điểm của OA; N là trung điểm của OB nên MN là đường trung bình của tam giác OAB

MN//AB;MN=12AB (Tính chất)  (1)

Lại có: P là trung điểm của OC; Q là trung điểm của OD nên PQ là đường trung bình của tam giác OCD

PQ//CD;PQ=12CD  (Tính chất)  (2)

Lại có ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD; AB = CD (Tính chất)  (3)

Từ (1); (2); (3) MN//PQ;MN=PQ

Xét tứ giác MNPQ có:

MN // PQ

MN = PQ

Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Lại có M là trung điểm của OA; Q là trung điểm OD nên MQ là đường trung bình của tam giác OAD

 MQ//AD;MQ=12AD (Tính chất)

Mà ABAD

Do đó MQAB. Mặt khác AB//MN(chứng minh trên) nên MNMQ (quan hệ từ vuông góc đến song song).

QMN^=90

Xét hình bình hành MNPQ có:

QMN^=90

Nên hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).

Ta có: MQ=12AD=12.7=72cm

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

S=MQ.MN=72.12=42cm2.

Xem thêm các Công thức Toán lớp 8 quan trọng hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official




Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên