Bài toán xác định các chữ số chưa biết của một số tự nhiên lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Bài toán xác định các chữ số chưa biết của một số tự nhiên lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Bài toán xác định các chữ số chưa biết của một số tự nhiên lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

Quảng cáo

A. Lý thuyết

1. Bài toán về phép chia hết

- Nếu số phải tìm chia hết cho 2 hoặc 5 thì trước hết ta dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 hoặc 5 để xác định chữ số hàng đơn vị.

- Tiếp đó, dùng phương pháp thử chọn kết hợp với các dấu hiệu chia hết để xác định các chữ số còn lại.

2. Bài toán về phép chia có dư

- Nếu a chia cho 2 dư 1 thì chữ số tận cùng của nó bằng 1; 3; 5; 7 hoặc 9

- Nếu a chia cho 5 dư 1 thì chữ số tận cùng của nó bằng 1 hoặc 6 ; dư 2 thì chữ số tận cùng bằng 2 hoặc 7; dư 3 thì chữ số tận cùng là 3 hoặc 8 và dư 4 thì chữ số tận cùng bằng 4 hoặc 9.

- Nếu a và b có cùng số dư khi chia cho 2 thì hiệu của chúng chia hết cho 2

Cũng có tính chất tương tự đối với các trường hợp khi chia cho 3; 4; 5 hoặc 9.

- Nếu a chia cho b dư b – 1 thì a + 1 chia hết cho b.

- Nếu a chia cho b dư 1 thì a – 1 chia hết cho b

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thay x, y bởi chữ số thích hợp để nhận được số tự nhiên A = 1996xy¯ chia hết cho 2; 5 và 9.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

A chia hết cho 2 và 5 vậy y phải bằng 0.

Thay vào ta được A = 1996x0¯. Vì A chia hết cho 9 nên:

1 + 9 + 9 + 6 + x = x + 25 chia hết cho 9. Suy ra x = 2

Vậy x = 2; y = 0 và A = 199620.

Ví dụ 2. Tìm a và b để số a391b¯ chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1.

Hướng dẫn giải

Để a391b¯ chia 5 dư 1 thì b = 1 hoặc b = 6

- Với b = 1 ta có số a3911¯

Để a3911¯ chia hết cho 9 thì a + 3 + 9 + 1 + 1 = a + 14 chia hết cho 9

Suy ra a = 4. Ta được số 43911

- Với b = 6 ta có số a3916¯

Để số a3916¯ chia hết cho 9 thì a + 3 + 9 + 1 + 6 = a + 18 chia hết cho 9

Suy ra a = 9. Ta được số 93916

Vậy a = 4 và b = 1 ta được số 43911

Hoặc a = 9 và b = 6 ta được số 93916

Quảng cáo
-->

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tìm a và b để 56a3b¯ chia hết cho 36.

Hướng dẫn giải

Để 56a3b¯ chia hết cho 36 thì số đó chia hết cho 4 và 9.

56a3b¯ chia hết cho 4 thì 3b¯ chia hết cho 4. Suy ra b = 2 hoặc b = 6

- Với b = 2 ta được số 56a32¯

Số 56a32¯ chia hết cho 9 nên 5 + 6 + a + 3 + 6 chia hết cho 9. Suy ra a = 2

- Với b = 6 ta được số 56a36¯

Số 56a36¯ chia hết cho 9 nên 5 + 6 + a + 3 + 6 chia hết cho 0

Suy ra 20 + a chia hết cho 9. Suy ra a = 7

Vậy a = 2, b = 2 ta có số 56 232

a = 7, b = 6 ta có số 56 736

Bài 2: Cho N = a378b¯ là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả những chữ số a, b để thay vào ta được số N chia hết cho 3 và 4.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

N chia hết cho 4 thì 8b¯ chia hết cho 4. Vậy b bằng 0; 4 hoặc 8

N có năm chữ số khác nhau nên b bằng 0 hoặc 4.

- Nếu b = 0, ta có N = a3780¯

Vì N chia hết cho 3 nên a bằng 3; 6 hoặc 9.

Mặt khác, do N có năm chữ số khác nhau nên a bằng 6 hoặc 9.

Thay vào ta được các số 63 780; 93 780.

- Nếu b = 4, ta có N = a3784¯

Vì N chia hết cho 3 nên a bằng 2 ; 5 hoặc 8.

Mặt khác, vì N có năm chữ số khác nhau nên a = 2 hoặc 5. Thay vào ta được các số 23 784; 53 784.

Vậy ta tìm được các cặp số a và b như sau: a = 6; b = 0

a = 9; b = 0

a = 2; b = 4

a = 5; b = 4

N là: 63 780 ; 93 780 ; 23 784 ; 53 784

Bài 3. Cho số 5x1y¯. Hãy tìm x và y để được số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3 và chia cho 5 dư 4.

Hướng dẫn giải

Để số 5x1y¯ chia 5 dư 4 thì y = 4 hoặc y = 9

5x1y¯ chia hết cho 2 nên y = 4. Ta được số 5x14¯

Để 5x14¯ chia hết cho 3 thì 5 + x + 1 + 4 chia hết cho 3. Suy ra x = 2 hoặc 8

Vậy các số thỏa mãn là 5214, 5814

Bài 4. Cho A = x036y¯. Tìm x và y để A cho 2, 5 và 9 đều dư 1.

Hướng dẫn giải

Để x036y¯ chia cho 2 và 5 dư 1 thì y = 1. Ta được số x0361¯

Để x0361¯ chia 9 dư 1 thì (x + 0 + 3 + 6 + 1) – 1 chia hết cho 9.

Hay x + 9 chia hết cho 9. Suy ra x = 9

Vậy x = 9, y = 1

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 hay, chọn lọc khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Tài liệu ôn tập và bồi dưỡng môn Tiếng Việt khối Tiểu học đầy đủ kiến thức trọng tâm môn Tiếng Việt lớp 3, 4, 5 và bài tập có hướng dẫn chi tiết.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học