Bài toán xác định các chữ số chưa biết của một số tự nhiên lớp 5 (có lời giải)
Bài viết Chuyên đề Bài toán xác định các chữ số chưa biết của một số tự nhiên lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.
Bài toán xác định các chữ số chưa biết của một số tự nhiên lớp 5 (có lời giải)
Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:
- B1: gửi phí vào tk:
1053587071
- NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi
A. Lý thuyết
1. Bài toán về phép chia hết
- Nếu số phải tìm chia hết cho 2 hoặc 5 thì trước hết ta dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 hoặc 5 để xác định chữ số hàng đơn vị.
- Tiếp đó, dùng phương pháp thử chọn kết hợp với các dấu hiệu chia hết để xác định các chữ số còn lại.
2. Bài toán về phép chia có dư
- Nếu a chia cho 2 dư 1 thì chữ số tận cùng của nó bằng 1; 3; 5; 7 hoặc 9
- Nếu a chia cho 5 dư 1 thì chữ số tận cùng của nó bằng 1 hoặc 6 ; dư 2 thì chữ số tận cùng bằng 2 hoặc 7; dư 3 thì chữ số tận cùng là 3 hoặc 8 và dư 4 thì chữ số tận cùng bằng 4 hoặc 9.
- Nếu a và b có cùng số dư khi chia cho 2 thì hiệu của chúng chia hết cho 2
Cũng có tính chất tương tự đối với các trường hợp khi chia cho 3; 4; 5 hoặc 9.
- Nếu a chia cho b dư b – 1 thì a + 1 chia hết cho b.
- Nếu a chia cho b dư 1 thì a – 1 chia hết cho b
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Thay x, y bởi chữ số thích hợp để nhận được số tự nhiên A = chia hết cho 2; 5 và 9.
Hướng dẫn giải
A chia hết cho 2 và 5 vậy y phải bằng 0.
Thay vào ta được A = . Vì A chia hết cho 9 nên:
1 + 9 + 9 + 6 + x = x + 25 chia hết cho 9. Suy ra x = 2
Vậy x = 2; y = 0 và A = 199620.
Ví dụ 2. Tìm a và b để số chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1.
Hướng dẫn giải
Để chia 5 dư 1 thì b = 1 hoặc b = 6
- Với b = 1 ta có số
Để chia hết cho 9 thì a + 3 + 9 + 1 + 1 = a + 14 chia hết cho 9
Suy ra a = 4. Ta được số 43911
- Với b = 6 ta có số
Để số chia hết cho 9 thì a + 3 + 9 + 1 + 6 = a + 18 chia hết cho 9
Suy ra a = 9. Ta được số 93916
Vậy a = 4 và b = 1 ta được số 43911
Hoặc a = 9 và b = 6 ta được số 93916
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm a và b để chia hết cho 36.
Hướng dẫn giải
Để chia hết cho 36 thì số đó chia hết cho 4 và 9.
chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. Suy ra b = 2 hoặc b = 6
- Với b = 2 ta được số
Số chia hết cho 9 nên 5 + 6 + a + 3 + 6 chia hết cho 9. Suy ra a = 2
- Với b = 6 ta được số
Số chia hết cho 9 nên 5 + 6 + a + 3 + 6 chia hết cho 0
Suy ra 20 + a chia hết cho 9. Suy ra a = 7
Vậy a = 2, b = 2 ta có số 56 232
a = 7, b = 6 ta có số 56 736
Bài 2: Cho N = là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả những chữ số a, b để thay vào ta được số N chia hết cho 3 và 4.
Hướng dẫn giải
N chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. Vậy b bằng 0; 4 hoặc 8
N có năm chữ số khác nhau nên b bằng 0 hoặc 4.
- Nếu b = 0, ta có N =
Vì N chia hết cho 3 nên a bằng 3; 6 hoặc 9.
Mặt khác, do N có năm chữ số khác nhau nên a bằng 6 hoặc 9.
Thay vào ta được các số 63 780; 93 780.
- Nếu b = 4, ta có N =
Vì N chia hết cho 3 nên a bằng 2 ; 5 hoặc 8.
Mặt khác, vì N có năm chữ số khác nhau nên a = 2 hoặc 5. Thay vào ta được các số 23 784; 53 784.
Vậy ta tìm được các cặp số a và b như sau: a = 6; b = 0
a = 9; b = 0
a = 2; b = 4
a = 5; b = 4
N là: 63 780 ; 93 780 ; 23 784 ; 53 784
Bài 3. Cho số . Hãy tìm x và y để được số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3 và chia cho 5 dư 4.
Hướng dẫn giải
Để số chia 5 dư 4 thì y = 4 hoặc y = 9
Mà chia hết cho 2 nên y = 4. Ta được số
Để chia hết cho 3 thì 5 + x + 1 + 4 chia hết cho 3. Suy ra x = 2 hoặc 8
Vậy các số thỏa mãn là 5214, 5814
Bài 4. Cho A = . Tìm x và y để A cho 2, 5 và 9 đều dư 1.
Hướng dẫn giải
Để chia cho 2 và 5 dư 1 thì y = 1. Ta được số
Để chia 9 dư 1 thì (x + 0 + 3 + 6 + 1) – 1 chia hết cho 9.
Hay x + 9 chia hết cho 9. Suy ra x = 9
Vậy x = 9, y = 1
Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 hay, chọn lọc khác:
(Chuyên đề Toán lớp 5) Vận dụng dấu hiệu chia hết để viết các số tự nhiên
(Chuyên đề Toán lớp 5) Bài toán lập số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước
(Chuyên đề Toán lớp 5) Các bài toán về số tự nhiên và tổng, hiệu, tích các chữ số của nó
(Chuyên đề Toán lớp 5) Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên
(Chuyên đề Toán lớp 5) Bài toán liên quan cộng, trừ, nhân, chia sai với số tự nhiên
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 1-5 (2025):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Tài liệu ôn tập và bồi dưỡng môn Tiếng Việt khối Tiểu học đầy đủ kiến thức trọng tâm môn Tiếng Việt lớp 3, 4, 5 và bài tập có hướng dẫn chi tiết.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)