Chuyển động trên dòng nước lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

Bài viết Chuyển động trên dòng nước Toán lớp 5 sẽ tóm tắt lại lý thuyết trọng tâm, cách giải các dạng bài tập giúp bạn học tốt môn Toán 5.

Chuyển động trên dòng nước lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

1. Các kiến thức cần nhớ

- Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước; nếu chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước.

- Một số công thức cần nhớ:

1) Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của vật + vận tốc dòng nước.

2) Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của vật - vận tốc dòng nước.

3) Vận tốc thực của vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2.

4) Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng) : 2.

5) Vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng = vận tốc dòng nước × 2.

Chú ý: 

- Vận tốc thực của vật chính là vận tốc của vật khi nước yên lặng.

- Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ví dụ: Vận tốc ca nô khi nước lặng là 25 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 3 km/giờ. Tính:

a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng.

b) Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng.

Bài giải

a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

25 + 3 = 28 (km/giờ)

b) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

25 - 3 = 22 (km/giờ)

Đáp số: a) 28 km/giờ;

b) 22 km/giờ

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng, vận tốc thực hoặc vận tốc dòng nước.

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức đã cho ở bên trên.

Dạng 2: Tính thời gian đi xuôi dòng hoặc thời gian đi ngược dòng.

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:

Thời gian xuôi dòng = quãng đường : vận tốc xuôi dòng;

Thời gian ngược dòng dòng = quãng đường : vận tốc ngược dòng.

Dạng 3: Tính độ dài quãng đường.

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:

Quãng đường = vận tốc xuôi dòng × thời gian xuôi dòng;

Quãng đường = vận tốc ngược dòng × thời gian ngược dòng.

3. Bài tập minh họa

Bài 1. Một thuyền máy đi ngược dòng từ A đến B. Vận tốc của thuyền máy khi nước yên lặng là 24 km/giờ và vận tốc dòng nước là 2,5 km/giờ. Sau 1 giờ 45 phút thuyền máy đến B. Tính độ dài quãng sông AB.

Hướng dẫn giải:

Đổi: 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ

Vận tốc của thuyền máy khi đi ngược dòng là:

24 – 2,5 = 21,5 (km/giờ)

Độ dài quãng sông AB là:

21,5 × 1,75 = 37,625 (km)

Đáp số: 37,625 km

Bài 2. Một thuyền máy đi ngược dòng từ A đến B. Vận tốc của thuyền máy khi nước yên lặng là 23,5 km/giờ, vận tốc của dòng nước là 2,5 km/giờ. Sau 2 giờ 48 phút thuyền máy đến B. Tính độ dài quãng đường AB.

Hướng dẫn giải:

Đổi 2 giờ 48 phút = 2,8 giờ

Vận tốc của thuyền máy khi ngược dòng là:

23,5 – 2,5 = 2,1 (km/giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

21 × 2,8 = 58,8 (km)

Đáp số: 58,8 km

Bài 3. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 25 km/giờ thì hết 1 giờ 48 phút. Nếu ca nô ngược dòng từ B về A thì hết bao lâu? Biết vận tốc dòng nước là 2,5 km/giờ.

Hướng dẫn giải:

Đổi 1 giờ 48 phút = 1,8 giờ

Độ dài quãng đường AB là:

25 × 1,8 = 45 (km)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là:
25 – 2,5 × 2 = 20 (km/giờ)

Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là:

45 : 20 = 2,25 (giờ)

Đổi 2,25 giờ = 2 giờ 15 phút

4. Bài tập tự luyện

Bài 1. Một ca nô xuôi dòng với vận tốc 25 km/giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/giờ. Hỏi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là bao nhiêu?

A. 27 km/giờ

B. 23 km/giờ

C. 29 km/giờ

D. 21 km/giờ

Bài 2. Vận tốc của một ca nô khi nước yên lặng là 26 km/giờ, vận tốc của dòng nước là 2,5 km/giờ. Nếu ca nô đi xuôi dòng thì sau 1 giờ 30 phút ca nô đi được số ki-lô-mét là:

A. 42,75 km

B. 43 km

C. 45 km

D. 45,5 km

Bài 3: Vận tốc xuôi dòng của ca nô bằng vận tốc thực của ca nô trừ đi vận tốc dòng nước. Phát biểu đó đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Bài 4: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của vật + vận tốc dòng nước

B. Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của vật – vận tốc dòng nước

C. Vận tốc thực của vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2

D. Cả A, B, C đều đúng

Bài 5: Vận tốc ca nô khi nước lặng là 15 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 2 km/giờ. Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

A. 19 km/giờ

B. 8,5 km/giờ

C. 13 km/giờ

D. 17 km/giờ

Bài 6: Vận tốc của thuyền khi nước lặng là 18 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 2 km/giờ. Quãng đường sông từ A đến B dài 15km. Hỏi thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết bao nhiêu thời gian?

A. 40 phút

B. 45 phút

C. 50 phút

D. 56, 25 phút

Bài 7: Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 27 km/giờ. Tính vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng, biết vận tốc của thuyền khi nước lặng gấp 8 lần vận tốc dòng nước.

A. 15 km/giờ

B. 18 km/giờ

C. 21 km/giờ

D. 24 km/giờ

Bài 8: Hai bến sông A và B cách nhau 40km. Lúc 7 giờ 20 phút, một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B. Biết vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là 28 km/giờ và vận tốc dòng nước là 2 km/giờ. Hỏi ca nô đến B lúc mấy giờ?

A. 8 giờ 15 phút

B. 8 giờ 35 phút

C. 8 giờ 40 phút

D. 8 giờ 50 phút

Bài 9. Một ca nô đi xuôi dòng một khúc sông từ bến A đến bến B hết 2 giờ 45 phút. Biết vận tốc thực của ca nô là 27,5 km/giờ, vận tốc dòng nước là 2,5 km/giờ. Hỏi ca nô đi ngược dòng khúc sông từ bến B đến bến A hết bao nhiêu thời gian?

A. 3 giờ

B. 3 giờ 20 phút

C. 3 giờ 45 phút

D. 3 giờ 18 phút

Bài 10: Hai bến sông A và B cách nhau 32km. Cùng một lúc ca nô thứ nhất đi xuôi dòng từ A đến B và ca nô thứ hai đi ngược dòng từ B đến A. Hỏi sau bao lâu hai ca nô sẽ gặp nhau, biết vận tốc của hai ca nô khi nước lặng đều bằng 20 km/giờ và vận tốc dòng nước là 2 km/giờ.

A. 48 phút

B. 45 phút

C. 40 phút

D. 36 phút

Bài 11: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một chiếc ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất 8 giờ, đi ngược dòng từ B về A mất 10 giờ. Mỗi giờ ca nô đi ngược dòng chậm hơn đi xuôi dòng là 5 km.

Vậy độ dài quãng sông AB là .............. km.

Bài 12. Điền số thích hợp vào ô trống:

Vận tốc ca nô khi nước lặng là 24 km/giờ. Vận tốc dòng nước bằng $\frac{1}{8}$ vận tốc ca nô khi nước lặng.

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là .............. km/giờ.

Bài 13. Điền số thích hợp vào ô trống:

Một thuyền máy khi đi xuôi dòng có vận tốc là 28 km/giờ, khi đi ngược dòng có vận tốc là 24 km/giờ.

Vậy vận tốc của thuyền máy khi nước yên lặng là .............. km/giờ; vận tốc của dòng nước là .............. km/giờ.

Bài 14: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lúc 7 giờ 40 phút ca nô đi ngược dòng từ bến B và về bến A lúc 8 giờ 20 phút. Biết vận tốc của ca nô khi nước lặng là 27 km/giờ và vận tốc dòng nước là 3 km/giờ.

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và bến B là .............. km.

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết, công thức Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập Khái niệm phân số - Tính chất cơ bản của phân số

• Ôn tập So sánh hai phân số

• Ôn tập So sánh hai phân số (tiếp theo)

• Ôn tập Phép cộng và phép trừ hai phân số

• Ôn tập Phép nhân và phép chia hai phân số

---