Hai vật chuyển động cùng chiều lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

Bài viết Hai vật chuyển động cùng chiều Toán lớp 5 sẽ tóm tắt lại lý thuyết trọng tâm, cách giải các dạng bài tập giúp bạn học tốt môn Toán 5.

Hai vật chuyển động cùng chiều lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

1. Chuyển động cùng chiều

Bài toán: Một ô tô đi từ A với vận tốc v₁ đuổi theo một xe máy đi từ B đến C với vận tốc là v₂, (v₁ > v₂). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô đuổi kịp xe máy? Biết rằng hai xe xuất phát cùng lúc và độ dài quãng đường AB là s.

Phương pháp giải:

Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:

Ta có công thức tính thời gian đi để gặp nhau khi hai vật xuất phát cùng lúc:

Ta có công thức tính thời gian đi để gặp nhau khi hai vật xuất phát cùng lúc:

Thời gian đi để gặp nhau = Quãng đường : hiệu hai vận tốc

Hay t = s : (v₁ - v₂)

Lưu ý: Quãng đường chính là khoảng cách ban đầu giữa hai xe.

Ví dụ: Cùng một lúc, ô tô đi từ A đến B với vận tốc là 50 km/giờ đuổi theo một xe máy đi từ B đến C với vận tốc là 38 km/giờ. Biết độ dài quãng đường AB là 18km. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô đuổi kịp xe máy?

Hướng dẫn giải:

Hiệu vận tốc của hai xe là:

50 - 38 = 12 (km/giờ)

Thời gian đi để ô tô đuổi kịp xe máy là:

18 : 12 = 1,5 (giờ)

Đáp số: 1,5 giờ.

Chú ý: Nếu hai vật xuất phát không cùng lúc, ta phải xác định thời điểm hai vật xuất phát cùng lúc, sau đó tìm khoảng cách ban đầu giữa hai xe rồi mới áp dụng công thức trên để tính thời gian đi để hai xe gặp nhau.

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau

Phương pháp: Áp dụng công thức khi hai vật xuất phát cùng lúc:

Thời gian đi để gặp nhau = Quãng đường : hiệu hai vận tốc

Dạng 2: Tìm độ dài quãng đường (khoảng cách ban đầu giữa hai xe)

Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:

Quãng đường = hiệu hai vận tốc × thời gian đi để gặp nhau

Dạng 3: Tìm hiệu hai vận tốc

Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:

Hiệu hai vận tốc = Quãng đường : thời gian đi để gặp nhau

Chú ý: Đề bài thường cho tỉ số giữa hai vận tốc hoặc tổng hai vận tốc, từ đó ta áp dụng bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số hoặc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số để tìm vận tốc của mỗi xe.

Dạng 4: Xác định địa điểm gặp nhau cách A hoặc cách B bao nhiêu

Phương pháp: Vẽ sơ đồ chuyển động của hai vật, tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau từ đó xác định khoảng cách giữa điểm gặp nhau và A hoặc B là quãng đường xe nào đã đi.

3. Bài tập minh họa

Bài 1: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/giờ. Lúc 8 giờ, một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc mấy giờ ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách B bao xa? Biết rằng A cách B 115 km.

A. 9 giờ 20 phút ; 55 km

B. 10 giờ 20 phút; 10 km

C. 9 giờ 20 phút; 60 km

D. 10 giờ 20 phút; 105 km

Hướng dẫn giải:

Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:

Thời gian xe đạp đi trước xe máy là:

8 giờ − 6 giờ = 2 giờ

Quãng đường xe đạp đã đi trước khi xe máy xuất phát (hay khoảng cách giữa hai xe khi xe máy xuất phát) là:

18 × 2 = 36 (km)

Hiệu vận tốc hai xe là:

45 − 18 = 27 (km/giờ)

Thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

36 : 27 = $\frac{4}{3}$ (giờ)

Đổi $\frac{4}{3}$ giờ = $1\frac{1}{3}$ giờ = 1 giờ 20 phút

Xe máy đuổi kịp xe đạp lúc:

8 giờ + 1 giờ 20 phút = 9 giờ 20 phút

Địa điểm gặp nhau cách A số ki-lô-mét là:

45 × $\frac{4}{3}$ = 60 (km)

Địa điểm gặp nhau cách B số ki-lô-mét là:

115 – 60 = 55 (km)

Đáp số: 9 giờ 20 phút; 55 km.

Bài 2. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 30 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 10 giờ một

ô tô đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?

Hướng dẫn giải

Đổi 6 giờ 30 phút = 6,5 giờ.

Thời gian xe máy đi trước ô tô là:

10 – 6,5 = 3,5 (giờ)

Quãng đường xe máy đi trước ô tô là:

36 × 3,5 = 126 (km)

Hiệu vận tốc của ô tô và xe máy là:

54 – 36 = 18 (km/giờ)

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:

126 : 18 = 7 (giờ)

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

10 + 7 = 17 (giờ)

Đáp số : 17 giờ.

Bài 3. Lúc 13 giờ 10 phút một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ. Đến 15 giờ kém 20 phút, một người đi ô tô với vận tốc 63 km/giờ cũng đi từ A đuổi theo người đi xe máy. Hỏi người đi ô tô đuổi kịp người đi xe máy sau bao lâu?

Hướng dẫn giải:

Đổi 15 giờ kém 20 phút = 14 giờ 40 phút

Thời gian người đi ô tô đi sau người đi xe máy là:

14 giờ 40 phút – 13 giờ 10 phút = 1 giờ 30 phút

Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Lúc người đi ô tô khởi hành thì người đi xe máy đi được quãng đường là:

36 × 1,5 = 54 (km)

Sau mỗi giờ người đi ô tô gần người đi xe máy là:

63 – 36 = 27 (km)

Thời gian đi để người đi ô tô đuổi kịp người đi xe máy là:

54 : 27 = 2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ

4. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một ô tô đi từ A qua B để đi đến C với vận tốc là v₁, cùng lúc đó xe máy đi từ B đến C với vận tốc là v₂. Độ dài quãng đường AB là s. Công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau là:

A. t_gn = s : (v₁ + v₂)

B. t_gn = s : (v₁ - v₂)

C. t_gn = s : (v₁ × v₂)

D. t_gn = s : (v₁ : v₂)

Bài 2: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 60km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp (xem hình vẽ). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?

A. 1,25 giờ

B. 2,5 giờ

C. 3,5 giờ

D. 5 giờ

Bài 3: Lúc 8 giờ sáng, người thứ I đi từ A đi qua B để đến C với vận tốc 50km/giờ. Cùng lúc đó tại B, người thứ II cũng khởi hành và đi cùng chiều với người thứ I với vận tốc 12km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB bằng 19km. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

A. 0 giờ 30 phút

B. 8 giờ 16 phút

C. 8 giờ 30 phút

D. 9 giờ 5 phút

Bài 4: Quân đi xe máy từ A đi qua B để đến C với vận tốc 40 km/giờ. Cùng lúc đó tại B, Mai đi xe đạp và đi cùng chiều với Quân, với vận tốc 16 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB bằng 36 km. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và địa điểm gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét?

A. 0,64 giờ; 25,6 km

B. 0,64 giờ; 46,24 km

C. 1,5 giờ; 24 km

D. 1,5 giờ; 60 km

Bài 5. Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 48 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 68 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Tìm thời gian đi để xe ô tô du lịch đuổi kịp xe ô tô chở hàng.

A. 0,62 giờ

B. 1,5 giờ

C. 2,75 giờ

D. 3,6 giờ

Bài 6: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô đi từ A đuổi theo xe máy đi từ B (hai xe khởi hành cùng một lúc), sau 2 giờ ô tô đuổi kịp xe máy tại C. Biết vận tốc xe ô tô là 65 km/giờ, vận tốc xe máy là 45 km/giờ.

Vậy độ dài quãng đường AB là ........................ km.

Bài 7: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô xuất phát từ A đi qua B để đến C. Cúng lúc đó một xe xuất phát từ B cũng đi đến C. Sau 2 giờ 2 48 phút thì ô tô đuổi kịp xe máy. Biết quãng đường AB dài 98km và vận tốc ô tô gấp đôi vận tốc xe máy.

Vậy vận tốc của ô tô là ........................ km/giờ; vận tốc xe máy là ................... km/giờ.

Bài 8: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một xe máy đi từ A và B với vận tốc 36 km/giờ. Sau 1 giờ 15 phút, một ô tô cũng đi từ A đến B và buổi theo xe máy. Sau 1 giờ 30 phút, ô tô đuổi kịp xe máy.

Vậy vận tốc ô tô là ............................. km/giờ.

Bài 9: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Khi xe máy đi được 1 giờ 30 phút thì xe ô tô đi với vận tốc 50 km/giờ đuổi theo xe máy. Biết 2 xe cùng đến B lúc 11 giờ.

Vậy độ dài quãng đường AB là ................ km; xe máy khởi hành lúc ................ giờ ................ phút.

Bài 10: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô đi từ A đi qua B để đến C với vận tốc 56 km/giờ. Cùng lúc tại B, một xe máy cũng khởi hành và đi cùng chiều với ô tô với vận tốc bằng $\frac{5}{7}$ vận tốc ô tô. Biết quãng đường AB dài 48 km.

Vậy kể từ lúc bắt đầu đi, ô tô đuổi kíp xe máy sau .............................................. giờ.

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết, công thức Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• chuyển động trên dòng nước

• Ôn tập Khái niệm phân số - Tính chất cơ bản của phân số

• Ôn tập So sánh hai phân số

• Ôn tập So sánh hai phân số (tiếp theo)

• Ôn tập Phép cộng và phép trừ hai phân số

---