Hình tròn - Đường tròn - Chu vi hình tròn lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

Bài viết Hình tròn - Đường tròn - Chu vi hình tròn Toán lớp 5 sẽ tóm tắt lại lý thuyết trọng tâm, cách giải các dạng bài tập giúp bạn học tốt môn Toán 5.

Hình tròn - Đường tròn - Chu vi hình tròn lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

1. Hình tròn

*) Hình tròn là gì?

Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.

*) Bán kính

- Nối tâm O với một điểm A trên đường tròn. Đoạn thẳng OA là bán kính của hình tròn.

- Tất cả các bán kính của hình tròn đều bằng nhau: 

OA = OB = OC

- Bán kính đường tròn được kí hiệu là r.

*) Đường kính

- Đoạn thẳng MN nối hai điểm M, N của đường tròn và đi qua tâm O là đường kính của hình tròn.

- Trong một hình tròn đường kính dài gấp hai lần bán kính. Đường kính được kí hiệu là d.

Đường kính MN gấp 2 lần bán kính ON, OM.

2. Chu vi hình tròn

Quy tắc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14.

C = d × 3,14

(C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn).

Hoặc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14.

 C = r × 2 × 3,14

(C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn).

3. Các dạng bài tập

Dạng 1: Tính chu vi khi biết đường kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: C = d × 3,14

(C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn).

Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có đường kính là 8 cm.

Bài giải

Chu vi hình tròn là:

8 × 3,14 = 25,12 (cm)

Đáp số: 25,12 cm

Dạng 2: Tính chu vi khi biết bán kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: C = r × 2 × 3,14

(C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn)

Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có bán kính là 3 cm.

Bài giải

Chu vi hình tròn là:

3 × 2 × 3,14 = 18,84 (cm)

Đáp số: 18,84 cm

Dạng 3: Tính đường kính khi biết chu vi

Phương pháp: Từ công thức tính chu vi C = d × 3,14, ta có thể tính đường kính theo công thức:

d = C : 3,14

Dạng 4: Tính bán kính khi biết chu vi

Phương pháp: Từ công thức tính chu vi C = r × 2 × 3,14, ta có thể tính bán kính theo công thức:

r = C : 3,14 : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14.

Ví dụ. Tính bán kính hình tròn khi biết chu vi của hình tròn bằng 12,56 cm.

Bài giải

Bán kính của hình tròn là:

12,56 : 3,14 : 2 = 2 (cm)

Đáp số: 2 cm

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ: Vân đi một vòng xung quanh một cái hồ hình tròn và đếm được 942 bước. Mỗi bước chân của Vân dài 4 dm. Tính bán kính của hồ, biết rằng Vân đi sát mép hồ.

Bài giải

Độ dài quãng đường mà Vân đã đi là:

4 × 942 = 3 768 (dm)

Chu vi của cái hồ đó là: 3768dm

Đường kính của cái hồ đó là:

3 768 : 3,14 = 1 200 (dm)

Đổi: 1 200 dm = 120 m

Đáp số: 120 m

4. Bài tập minh họa

Bài 1. Hoàn thành bảng sau:

Bán kính	3 cm		40 mm		8,4 cm	5,4 cm
Đường kính		5 dm		0,6 dm

Hướng dẫn giải:

Phương pháp: Đường kính gấp hai lần bán kính

Ta hoàn thành được bảng như sau:

Bán kính	3 cm	25 cm	40 mm	0,3 dm	8,4 cm	5,4 cm
Đường kính	6 cm	5 dm	80 mm	0,6 dm	16,8 cm	10,8 cm

Bài 2. Đúng ghi Đ, sai ghi S

Hướng dẫn giải:

Sửa:

c) Vì EF không đi qua tâm I của hình tròn nên EF không phải đường kính của hình tròn.

Đường kính của hình tròn là AB.

d) Trong hình tròn tâm I có: AB là đường kính, IE là bán kính. Nên: AB = 2 × IE

e) Trong hình tròn tâm I có: IE là bán kính, EH không phải bán kính.

Nên: EH không bằng IE

Bài 3. Đường kính của một bánh xe máy là 0,5 m.

a) Hỏi chu vi của bánh xe máy là bao nhiêu mét?

b) Hỏi nếu bánh xe máy quay được 2 000 vòng thì xe máy di chuyển được bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải:

a) Chu vi của bánh xe máy đó là: 0,5 × 3,14 = 1,57 (m)

b) Bánh xe quay được 1 vòng thì xe máy di chuyển được quãng đường bằng chu vi của bánh xe đó.

Khi bánh xe quay được 2 000 vòng thì xe máy di chuyển được quãng đường là:

1,57 × 2 000 = 3 140 (m)

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Trong một hình tròn, đường kính dài gấp 2 lần bán kính. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Bài 2. Chu vi của một hình tròn có đường kính 3,4 dm là:

A. 6,8 dm

B. 10,676 dm

C. 10,667 dm

D. 21,352 dm

Bài 3. Chu của một hình tròn có bán kính 5,2 cm là:

A. 10,4 cm

B. 32,656 cm

C. 16,328 cm

D. 2,6 cm

Bài 4. Một hình tròn có chu vi là 31,4cm. Hỏi bán kính của hình tròn đó là bao nhiêu?

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 15  cm

D. 20cm

Bài 5. Một xe đạp có bán kính 26 cm. Hỏi người đi xe đạp đi được bao nhiêu mét nếu bánh xe lăn trên đường được 20 vòng?

A. 5,2 m

B. 10,4 m

C. 16,328 m

D. 32,656 m

Bài 6. Hình bên gồm $\frac{3}{4}$ đường tròn và bán kính OA = 4 cm. Hỏi chu vi của hình bên là bao nhiêu?

A. 18,84 cm

B. 26,84 cm

C. 22,84 cm

D. 28,48 cm

Bài 7: Cho hình tròn tâm O có bán kính là r và đương kính d. Công thức tính chu vi hình tròn tâm O là:

A. C = d × 3,14

B. C = r × 2 × 3,14

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Bài 8: Cho hình vẽ như bên dưới:

Hãy chọn phát biểu đúng nhất:

A. OA, OB, OC là bán kính

B. OA = OB = OC

C. AB là đường kính

D. Cả A, B, C đều đúng

Bài 9: Tính chu vi hình tròn có bán kính là 5 cm.

A. 1,57 cm

B. 3,14 cm

C. 15,7 cm

D. 31,4 cm

Bài 10. Đường kính của hình tròn có chu vi C = 15,7 cm là:

A. 2,5 cm

B. 3,5 cm

C. 5 cm

D. 10 cm

Bài 11. Đường kính của bánh xe là 7 dm. Hỏi bánh xe lăn trên mặt đất được bao nhiêu vòng để đi được quãng đường dài 439,6 m?

A. 20 vòng

B. 100 vòng

C. 150 vòng

D. 200 vòng

Bài 12: Cho nửa hình tròn H như hình vẽ, đường kính hình tròn là 12 cm.

Chu vi hình H là:

A. 18,84 cm

B. 30,84 cm

C. 37,68 cm

D. 49,68 cm

Bài 13: Cho hình tròn nhỏ có bán kính bằng $\frac{1}{4}$ bán kính hình tròn lớn. Hỏi chu vi hình tròn lớn gấp bao nhiêu lần chu vi tròn nhỏ?

A. 2 lần

B. 4 lần

C. 8 lần

D. 16 lần

Bài 14: Vân đi một vòng xung quanh một cái hồ hình tròn và đếm hết 942 bước. Mỗi bước chân của Vân dài 4 dm. Hỏi đường kính của hồ bằng bao nhiêu mét? Biết Vân đi sáy mép hồ.

A. 12 m

B. 60 m

C. 120 m

D. 600 m

Bài 15: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình tròn có bán kính bằng 2 cm, hình tròn lớn có bán kính là 5 cm.

Vậy hiệu giữa chu vi hình tròn lớn và chu vi hình tròn nhỏ là ................ cm.

Bài 16: Điền số thích hợp vào ô trống:

Bánh xe be scuar một máy kéo có bán kính 0,6 m. Bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1,2 m. Vậy khi bánh xe bé lăn được 20 vòng thì bánh xe lớn lăn được .......... vòng.

Bài 17: Điền số thích hợp vào ô trống:

Bán kính của hình tròn có chu vi C = 50,24 m là .................. m.

Bài 18: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một bánh xe ô tô có đường kính là 0,6 m.

Chu vi bánh xe đó là ........................ m.

Bài 19: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hai hình tròn có tổng chu vi là 52,8 dm. Bán kính hình tròn nhỏ bằng $\frac{1}{5}$ bán kính hình tròn lớn.

Vậy chu vi của hình tròn lớn là .................. dm, chu vi của hình tròn nhỏ là ............. dm.

Bài 20. Điền số thích hợp vào ô trống:

Chu vi tròn có đường kính 25 dm là .............. dm.

Bài 21. Tính chu vi hình tròn có đường kính d:

a) d = 6,2 cm

b) d = 8,8 dm

c) d = 0,52 m

Bài 22. Tính chu vi hình tròn có bán kính r:

a) r = 3,75 cm

b) r = 6,5 dm

c) r = 0,25 m

Bài 23. Em hãy:

a) Tính đường kính hình tròn có chu vi C = 21,352 cm.

b) Tính bán kính hình tròn có chu vi C = 78,5 dm.

Bài 24.

a) Chu vi của một hình tròn là 12,56 dm. Tính đường kính của hình tròn đó.

b) Chu vi của một hình tròn là 18,84 cm. Tính bán kính của hình tròn đó.

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết, công thức Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• Diện tích hình tròn

• Hình hộp chữ nhật-Hình lập phương

• Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

• Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

• Thể tích của một hình-Xăng-ti-mét khối. Đề-xi-mét khối

---