Giải Toán 10 trang 57 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 10 trang 57 Tập 1 trong Bài 9: Tích của một vectơ với một số Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 57.
Giải Toán 10 trang 57 Tập 1 Kết nối tri thức
HĐ3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai vecto và có cùng độ dài bằng
b) Nếu kt ≥ 0 thì cả hai vecto cùng hướng với .
c) Nếu kt < 0 thì cả hai vecto ngược hướng với .
d) Hai vecto và bằng nhau.
Lời giải:
a) Ta có:
và
Suy ra
Do đó hai vecto và có cùng độ dài bằng
Vậy khẳng định a) đúng.
b) Vecto cùng hướng với vecto khi kt ≥ 0
Vecto cùng hướng với vecto khi k ≥ 0
Vecto cùng hướng với vecto khi t ≥ 0
Suy ra cùng hướng với vecto khi kt ≥ 0.
Do đó nếu kt ≥ 0 thì cả hai vecto cùng hướng với .
Vậy khẳng định b) là đúng.
c) Vecto ngược hướng với vecto khi kt < 0
Vecto ngược hướng với vecto khi k < 0
Vecto ngược hướng với vecto khi t < 0
Suy ra ngược hướng với vecto khi kt < 0.
Do đó nếu kt < 0 thì cả hai vecto ngược hướng với .
Vậy khẳng định c) là đúng.
d) Hai vecto và có cùng độ dài (theo ý a)
Nếu kt ≥ 0 thì cả hai vecto cùng hướng với .
Suy ra hai vecto cùng hướng .
Nếu kt < 0 thì cả hai vecto ngược hướng với .
Suy ra hai vecto cùng hướng.
Do đó hai vecto cùng hướng với mọi k, t.
Vậy khẳng định d) đúng.
HĐ4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.25 hai vecto và . Từ đó, nêu mối quan hệ giữa và .
Lời giải:
Xét hình bình hành OEMF, ta có:
(quy tắc hình bình hành)
Xét hình bình hành OACB, ta có:
(quy tắc hình bình hành)
Vậy
Luyện tập 2 trang 57 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý, ta có:
Lời giải:
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:
.
Do đó:
Vậy
Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto theo hai vecto , tức là tìm các số x, y, z, t để
Lời giải:
Ta có hình vẽ sau:
Xét hình bình hành OABC, có:
Khi đó, ta có:
(quy tắc hình bình hành)
Xét hình bình hành OMNP, có:
Khi đó, ta có:
Vậy
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số Kết nối tri thức hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT