Giải Toán 10 trang 58 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 58 Tập 1 trong Bài 9: Tích của một vectơ với một số Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 58.

Giải Toán 10 trang 58 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.11 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị AM theo hai vecto AB và AD.

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có hình vẽ sau:

Cho hình bình hành ABCD Gọi M là trung điểm cạnh BC

Gọi E là điểm đối xứng với A qua M. Khi đó ABEC là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD Gọi M là trung điểm cạnh BC

Ta có: AB+AC=AE (quy tắc hình bình hành)

Mà AE=2AM

AM=AB+AC2

Ta lại có: AC=AB+AD (quy tắc hình bình hành)

AM=AB+AB+AD2=2AB+AD2=AB+12AD.

Vậy AM=AB+12AD.

Bài 4.12 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng

BC+AD=2MN=AC+BD.

Lời giải:

Quảng cáo


Cho tứ giác ABCD Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD

Cho tứ giác ABCD Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD

Từ (1) và (2) suy ra: 

BC+AD=2MN=AC+BD.

Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B.

a) Hãy xác định điểm K sao cho KA+2KB=0.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có: OK=13OA+23OB.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta có: IA+IB=0.

Cho hai điểm phân biệt A và B Hãy xác định điểm K

Khi đó: KA+2KB=0.

KI+IA+2KI+2IB=0

KI+2KI+IB+IA+IB=0

3KI+IB=0

3KI=BI

KI=13BI

Suy ra vecto KI cùng hướng với vecto BI và thỏa mãn KI=13BI.

Điểm K là điểm nằm giữa I và B và thỏa mãn KI=13BI.

Cho hai điểm phân biệt A và B Hãy xác định điểm K

b) Lấy điểm O bất kì ta có:

Cho hai điểm phân biệt A và B Hãy xác định điểm K

Cách 1:

Ta có:

Cho hai điểm phân biệt A và B Hãy xác định điểm K

(Do KA+2KB=0)

Cách 2:

Cho hai điểm phân biệt A và B Hãy xác định điểm K

Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC.

a) Hãy xác định điểm M để MA+MB+2MC=0.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có:

OA+OB+2OC=4OM.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, có:

GA+GB+GC=0.

Xét MA+MB+2MC=0

MG+GA+MG+GB+2MG+2GC=0

4MG+GA+GB+GC+GC=0

4MG+GC=0

MG=14CG

Suy ra điểm M nằm giữa C và G sao cho MG=14CG.

Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm M

b) Ta có: 

VT=OA+OB+2OC

=OM+MA+OM+MB+2OM+2MC

=4OM+MA+MB+2MC

=4OM=VP.

(DO MA+MB+2MC=0)

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên