60 bài tập trắc nghiệm Viết phương trình tiếp tuyến có đáp án chi tiết (phần 2) - Toán lớp 11



60 bài tập trắc nghiệm Viết phương trình tiếp tuyến có đáp án chi tiết (phần 2)

Bài 21: Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án là:

A. y = -28x + 59; y = x + 1

B. y = -24x + 51; y = x + 1

C. y = -28x + 59

D. y = - 28x + 59; y = -24x + 51

Đáp án: C

Chọn C

Ta có: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Gọi A(a; b) là tọa độ tiếp điểm

Phương trình tiếp tuyến Δ tại A:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Với a = 3/2, phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = -28(x - 3/2) + 17 = -28x + 59

Bài 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3 – x)2 tại điểm có hoành độ x = 2 là

A. y = -3x + 8

B. y = -3x + 6

C. y = 3x – 8

D. y = 3x – 6

Đáp án: A

Chọn A

Gọi M(xo ; yo) là tọa độ tiếp điểm

Ta có xo = 2 ⇒ yo = 2

y = (3 – x)2x = x3 – 6x2 + 9x nên y’ = 3x2 – 12x + 9

Từ đó suy ra y’(2) = - 3

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = -3(x – 2) + 2 = -3x + 8

Bài 23: Cho hàm số y = x3 – 3x2 có đồ thị (C) có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng y = 9x + 10

A. 1               B. 3               C. 2               D. 4

Đáp án: C

Chọn C

Tập xác định: D = R

Đạo hàm: y’ = 3x2 – 6x.k = 9 ⇒ 3xo2-6xo = 9 ⇔ Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài 24: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(- 1; 0) là:

A. y = (3/4)x            B. y = (3/4)(x+1)            C. y = 3(x + 1)            D. y = 3x + 1

Đáp án: B

Chọn B

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Gọi d là phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k

Vì A(-1; 0) ∈ d suy ra d: y = k(x + 1) = kx + k

d tiếp xúc với (C) khi hệ Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án có nghiệm

Thay (2) vào (1) ta được x = 1, suy ra k = y’(1) = 3/4

Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(-1; 0) là: y = (3/4)(x+1)

Bài 25: Cho đường cong (C): y = x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M( -1; 1) là

A. y = -2x + 1

B. y = 2x + 1

C. y = -2x - 1

D. y = 2x – 1

Đáp án: C

Chọn C

Ta có y = x2 nên y’ = 2x

Từ đó suy ra y’(-1) = -2

Vậy phương trình tiếp tuyết cần tìm là : y = -2(x + 1) +1 = -2x – 1

Bài 26: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x4 + x. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: x + 5y = 0 có phương trình là:

A. y = 5x – 3

B. y = 3x – 5

C. y = 2x – 3

D. y = x + 4

Đáp án: A

Chọn A

Ta có : y’ = 4x3 + 1

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = (-1/5)x nên tiếp tuyến có hệ số góc là 5

Khi đó ta có :

4x3 + 1 = 5 ⇔ x = 1 ⇒ y = 2

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(1; 2) có dạng

y = 5(x – 1) + 2 = 5x – 3

Bài 27: Qua điểm A(0; 2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x4 - 2x2 + 2

A. 2            B. 3            C. 0            D. 1

Đáp án: B

Chọn B.

Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho.

Vì A(0; 2) ∈ d nên phương trình của d có dạng: y = kx + 2

Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án có nghiệm

Thay (2) và (1) ta suy ra được Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chứng tỏ từ A có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C)

Bài 28: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án. Phương trình tiếp tuyến tại A(1; -2) là

A. y = -4( x – 1) – 2

B. y = -5( x – 1) + 2

C. y = -5( x – 1) – 2

D. y = -3(x – 1) – 2

Đáp án: C

Chọn C

Ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = -5(x – 1) – 2 = -5x + 3

Bài 29: Gọi (C) là đồ thị hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án. Tìm tọa độ các điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó với (C) vuông góc với đường thẳng có phương trình y = x + 4

A. (1 + √3; 5+3√3),(1-√3; 5 -3√3)

B. (2; 12)

C. (0; 0)

D. (-2; 0)

Đáp án: A

Chọn A.

Tập xác định: D = R\{1}

Đạo hàm:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Giả sử a là hoành độ điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán ⇒ y’(a) = -1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 30: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 có đồ thị (C). Xét hai mệnh đề:

(I) Đường thẳng Δ: y = 1 là tiếp tuyến với (C) tại M(-1; 1) và tại N(1; 1)

(II) Trục hoành là tiếp tuyến với (C) tại gốc toạ độ

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả hai đều sai

D. Cả hai đều đúng

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Ta có y’(-1) = y’(1) = 0 ⇒ (I) đúng

Ta có y’(0) = 0 ⇒ (II) đúng

Bài 31: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án. Phương trình tiếp tuyến tại A(0;2) là:

A. y = 7x + 2

B. y = 7x - 2

C. y = - 7x + 2

D. y = - 7x - 2

Đáp án: A

Chọn A.

Ta có : y’ = x2 – 6x + 7

Hệ số góc tiếp tuyến y’(0) = 7

Phương trình tiếp tuyến tại A(0 ; 2): y = 7x + 2

Bài 32: Biết tiếp tuyến (d) của hàm số y = x3 – 2x + 2 vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất. Phương trình (d) là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

Chọn C.

Tập xác định: D = R

y’ = 3x2 – 2

Đường phân giác góc phần tư thứ nhất có phương trình Δ: x = y

⇒ (d) có hệ số góc là – 1

3x2 – 2 = -1 ⇔ x = ± 1/√3

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 33: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x – 1 có đồ thị là (C). Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C):

A. 2               B. 1               C. 3               D. 0

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Xét đường thẳng kẻ từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 có dạng d: y = k(x – 2)

d là tiếp tuyến của (C) ⇔

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Phương trình bậc ba có duy nhất một nghiệm tương ứng cho ta một giá trị k. Vậy có một tiếp tuyến

Bài 34: Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = 2x2 – x + 3. Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P) cắt trục tung là:

A. y = -x + 3

B. y = -x - 3

C. y = 4x – 1

D. y = 11x + 3

Đáp án: A

Chọn A

Ta có : (P) cắt trục tung tại điểm M(0; 3)

y’ = 4x – 1

Hệ số góc tiếp tuyến : y’(0) = - 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (P) tại M(0; 3) là y = -x + 3

Bài 35: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = tanx tại điểm có hoành độ x = π/4.

A. k = 1               B. k = 0.5               C. k = √2/2               D. 2

Đáp án: D

Chọn D

y = tanx ⇒ y’ = 1/(cos2x)

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = tanx tại điểm có hoành độ x = π/4 là k = y’(π/4) = 2

Bài 36: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 2 khi m bằng

A. 1 hoặc -1

B. 4 hoặc 0

C. 2 hoặc -2

D. 3 hoặc -3

Đáp án: B

Chọn B

Đường thẳng y = 3x + m và đồ thị hàm số y = x3 + 2 tiếp xúc nhau

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 37: Đồ thị (C) của hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại điểm A có phương trình là:

A. y = - 4x – 1

B. y = 4x – 1

C. y = 5x – 1

D. y = - 5x – 1

Đáp án: A

Chọn A

Ta có : điểm A(0 ; -1)

y’ = (-4)/(x-1)2 ⇒ hệ số góc của tiếp tuyến y’(0) = -4

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0 ; -1) là :

y = -4x – 1

Bài 38: Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án tại điểm có hoành độ xo = π là:

A. -√3/12               B. √3/12               C. -1/12               D. 1/12

Đáp án: C

Chọn C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 39: Định m để đồ thị hàm số y = x3 – mx2 + 1 tiếp xúc với đường thẳng d: y = 5?

A. m = -3               B. m = 3               C. m = -1               D. m = 2

Đáp án: A

Chọn A.

Đường thẳng y = 5 và đồ thị hàm số y = x3 – mx2 + 1 tiếp xúc nhau

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

+ Với x = 0 thay vào (1) không thỏa mãn

+ Với x = 2m/3 thay vào (1) ta có: m3 = -27 ⇔ m = -3

Bài 40: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:

A. y = 2x – 4

B. y = 3x + 1

C. y = - 2x + 4

D. y = 2x

Đáp án: C

Chọn C

Giao điểm của (H) với trục hoành là A(2;0). Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = -2(x – 2) = -2x + 4

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại Học cùng VietJack

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký học thử khóa học bởi các thầy cô giỏi bằng cách inbox page Học cùng VietJack

Toán 11 - Thầy Nguyễn Quý Huy

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Ngữ văn lớp 11 - cô Hương Xuân

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 11 - Thầy Vũ Việt Tiến

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Vật Lý lớp 11 - Thầy Võ Thanh Được

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Hóa Học lớp 11 - cô Lê Thúy Hằng

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


dao-ham.jsp