120 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) hay nhất

120 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Link tải 120 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 1. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x4 – 6x2 + 8x+ 1.

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: B

Hàm số đã cho xác định trên D = R.

Đạo hàm: y’ = 4x3 – 12x + 8.

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bảng biến thiên :

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bài 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y= x4 + 4x+ 6.

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: A

Tập xác định: D = R.

Tính: y’= 4x3 + 4. Cho y’= 0 khi 4x3 + 4 = 0 ⇔ x = -1

Bảng biến thiên:

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bài 3. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên (a; b). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu f’(x) > 0 ∀ x ∈ (a; b) thì hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a; b).

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) và f’(x)= 0 chỉ tại một hữu hạn điểm x (a; b).

C. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f’(x) > 0; ∀ x ∈ (a; b) .

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) với mọi 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: C

Sửa lại cho đúng là Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) thì 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bài 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) , hàm số g(x) nghịch biến trên (a;b) thì hàm số f(x) + g(x) đồng biến trên (a; b) .

B. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) , hàm số g(x) nghịch biến trên (a; b) và đều nhận giá trị dương trên (a; b) thì hàm số f(x) . g(x) đồng biến trên (a; b) .

C. Nếu các hàm số f(x); g(x) đồng biến trên (a; b) thì hàm số f(x).g(x) đồng biến trên (a; b).

D. Nếu các hàm số f(x); g(x) nghịch biến trên (a; b) và đều nhận giá trị âm trên (a; b) thì hàm số f(x). g(x) đồng biến trên (a; b) .

Đáp án: D

A sai: Vì tổng của hàm đồng biến với hàm nghịch biến không kết luận được điều gì.

B sai: Để cho khẳng định đúng thì g(x) đồng biến trên (a; b) .

C sai: Hàm số f(x); g(x) phải là các hàm dương trên (a; b) mới thoả mãn.

D đúng.

Bài 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm số - f(x) nghịch biến trên (a; b).

B. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) thì hàm số 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) nghịch biến trên (a; b).

C. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) thì hàm số f(x) + 10 đồng biến trên (a; b) .

D. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) thì hàm số - f(x) - 10 nghịch biến trên (a; b).

Đáp án: B

Ví dụ hàm số f(x) = x đồng biến trên R, trong khi đó hàm số 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) nghịch biến trên 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) . Do đó B sai.

Bài 6. Nếu hàm số y= f(x) đồng biến trên khoảng (-1; 2) thì hàm số y= f(x+2) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-1;2)     B. (1;4)     C. (-3; 0)     D. (-2; 4)

Đáp án: C

Tịnh tiến đồ thị hàm số y= f(x) sang trái 2 đơn vị, ta sẽ được đồ thị của hàm số

y= f(x+ 2). Khi đó, do hàm số f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (-1; 2) nên hàm số y= f(x+ 2) đồng biến trên (- 3; 0).

Cách trắc nghiệm nhanh.

Ta có x + 2 ∈ (-1; 2) nên – 1 < x+2 < 2

Suy ra: - 3 < x < 0.

Bài 7. Nếu hàm số y= f(x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm số y= f(2x) đồng biến trên khoảng nào?

A. (0; 2)     B. (0;4)     C. (0; 1)     D. (-2;0)

Đáp án: C

Tổng quát: Hàm số y= f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (a; b) thì hàm số y= f(nx) liên tục và đồng biến trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Cách trắc nghiệm nhanh.

Ta có : 2x ∈ (0; 2) nên 0 < 2x < 2

Suy ra: 0 < x < 1.

Bài 8. Cho hàm số 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1].

B. Hàm số đã cho đồng biến trên toàn tập xác định

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên [0; 1].

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên toàn tập xác định.

Đáp án: C

Tập xác định D= [-1; 1].

Đạo hàm 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bảng biến thiên:

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Suy ra được hàm số nghịch biến trên [0;1].

Bài 9. Hàm số 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) nghịch biến trên khoảng nào đã cho dưới đây

A. (0; 2)     B. (0;1)     C. (1; 2)     D. (-1;1)

Đáp án: C

Tập xác định D= [0; 2].

Đạo hàm 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bảng biến thiên:

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Bài 10. Cho hàm số 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên (1; 4).

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.

Đáp án: C

Tập xác định: D= [1; 4].

Đạo hàm 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Xét phương trình

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bảng biến thiên:

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bài 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: B

Xét phương án B. y = 2x – sin2x + 5

Nên đạo hàm: y’= 2 – 2cos2x = 2(1- cos2x) ≥ 0; ∀ x ∈ R

Và y’= 0 khi cos2x = 1.

Phương trình cos2x = 1 có vô số nghiệm nhưng các nghiệm tách rời nhau nên hàm số đồng biến trên R

Bài 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: B

Xét hàm số 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Hàm số có tập xác định D= R.

Ta có 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Suy ra hàm số đồng biến trên R.

Bài 13. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y = 2x + cosx đồng biến trên R.

B. Hàm số y = - x3 – 3x +1 nghịch biến trên R.

C. Hàm số 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

D. Hàm số y = 2x4 + x2 + 1 nghịch biến trên 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: C

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Suy ra hàm số nghịch biến trên 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bài 14. Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) và (-3; -2).

II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

A. 1     B. 2     C. 3     D .4

Đáp án: A

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) ; nghịch biến trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Suy ra II là sai; III: đúng và IV là đúng.

Ta thấy khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) chứa khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) nên I Đúng.

Vậy chỉ có II sai.

Bài 15. Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2) .

D. Hàm số đã cho đồng biến trên(-2; 2).

Đáp án: C

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) , mà hàm số đồng biến trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) nên suy ra C đúng.

Bài 16. Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số

● Đồng biến trên các khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

● Nghịch biến trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bài 17. Tìm khoảng đồng biến của hàm số: y= - x3 + 6x2 – 9x+ 4.

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: B

Hàm số đã cho xác định trên D= R.

Tính y’= - 3x2 + 12x – 9.

Cho y’= 0 hay – 3x2 + 12x - 9 = 0 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bảng biến thiên:

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Dựa vào bảng biến thiên,hàm số đồng biến trên (1; 3).

Bài 18. Cho hàm số: y= f(x) = x3 + 3x2 + 3x+ 2. Hãy chọn câu đúng :

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên R.

B. Hàm số f(x) đồng biến trên R.

C. Hàm số f(x) không đổi trên R.

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: B

Hàm số đã cho xác định trên D = R.

Tìm y’ = 3x2 + 6x + 3.

Cho y’ = 0 hay 3x2 + 6x + 3 = 0 ⇔ x = -1

Bảng biến thiên:

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên D= R.

Bài 19. Tìm khoảng đồng biến của hàm số: 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: B

Hàm số đã cho xác định khi: 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) nên tập xác định: 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Ta có: 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Hàm số không có đạo hàm tại: x = 0 ; x = 2.

Cho 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) x - 1 = 0 hay x = 1.

Bảng biến thiên:

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) .

Bài 20. Tìm khoảng đồng biến của hàm số: 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) .

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: C

Hàm số xác định và liên tục trên D = R\ {1}.

Tìm 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bảng biến thiên:

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bài 21. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: C

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên D = R\ {- 7}.

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bảng biến thiên:

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên: 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bài 22. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) .

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: A

Hàm số đã cho xác định trên: D = R\ {-2}.

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bảng biến thiên

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên: 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bài 23. Tìm khoảng đồng biến của hàm số: 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: D

Hàm số đã cho xác định khi: x2 - x + 3 > 0 đúng ∀ x ∈ R .

Do đó; hàm số đã cho xác định trên D = R.

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bảng biến thiên:

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Hàm số đã cho đồng biến trên 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bài 24. Cho hàm số: y= f(x) = x- sinx, x ∈ [0; π]. Hãy chọn câu đúng

A. Hàm số f(x) đồng biến trên (0; π)

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (0; π)

C. Hàm số f(x) không đổi trên (0; π)

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: A

* Hàm số đã cho xác định trên đoạn [0 ; π]

Ta có y’= 1- cosx.

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bảng biến thiên

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho đồng biến trên (0; π)

Bài 25. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số: y= 2sinx+ cos2x, x ∈ [0; π]

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: B

Hàm số đã cho xác định trên đoạn [0; π]

Ta có: y’= 2cosx - 2sin2x = 2cosx- 4. sinx. cosx = 2cosx(1 - 2sinx), x ∈ [0; π]

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bảng biến thiên

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bài 26. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số: y= sin2x+ cosx, x ∈ [0; π].

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Đáp án: B

Hàm số đã cho xác định trên đoạn [0; π]

Ta có: y’= 2sinx.cosx - sinx = sinx(2cosx - 1).

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bảng biến thiên

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên: 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bài 27. Biết rằng hàm số y= - x3 + 3x- 4 đồng biến trên khoảng (a; b). Tính a+ b?

A. -1     B. 2     C. - 2     D. 0

Đáp án: D

Tập xác định : D= R. Ta có y’= - 3x2 + 3

Xét phương trình y’= 0 ⇔ x = ± 1

Bảng xét dấu y’

100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Từ bảng xét dấu của y’ ta có hàm số đồng biến trên (-1 ; 1).

Suy ra : a= -1 và b= 1 nên a+ b= 0.

Bài 28. Cho hàm số y= 2x3 + 6x2 + 6x- 1995. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.

C. Trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) hàm số đã cho đồng biến.

D. Trên khoảng 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) hàm số đã cho đồng biến.

Đáp án: B

+ Tập xác định : D= R.

+ Đạo hàm : y’ = 6x2 + 12x + 6 = 6(x+ 1)2 ≥ 0; ∀ x ∈ R

(Dấu "=" chỉ xảy ra tại x = - 1)

Suy ra hàm số đồng biến trên R.

Bài 29. Cho hàm số f(x) xác định trên (a;b), với x1; x2 bất kỳ thuộc (a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi x1 < x2 ⇔ f(x1) > f(x2).

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (a; b) khi và chỉ khi x1 < x2 ⇔ f(x1) = f(x2).

C. Hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi x1 > x2 ⇔ f(x1) < f(x2).

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên (a; b) khi và chỉ khi x1 > x2 ⇔ f(x1) < f(x2) .

Đáp án: D

Ta xét các phương án:

* A sai. Sửa lại cho đúng là: x1 < x2 ⇔ f(x1) < f(x2).

* B sai: Sửa lại cho đúng là: x1 < x2 ⇔ f(x1) > f(x2).

* C sai: Sửa lại cho đúng là: x1 > x2 ⇔ f(x1) > f(x2).

* D đúng (theo định nghĩa).

Bài 30. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng) với mọi x1; x2 ∈ (a; b) và x1 ≠ x2.

B. Hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi x2 > x1 ⇔ f(x1) > f(x2).

C. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải trên (a; b).

D. Hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải trên (a; b).

Đáp án: C

Ta xét các phương án :

* A sai: Sửa lại cho đúng là 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

* B sai: Sửa lại cho đúng là: x2 > x1 ⇔ f(x2) > f(x1).

* C đúng (theo dáng điệu của đồ thị hàm đồng biến).

* D sai (đối nghĩa với đáp án C).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12