Trắc nghiệm giải phương trình bậc 2 số phức - Toán lớp 12



Trắc nghiệm giải phương trình bậc 2 số phức

Câu 1:Trong C , phương trình |z| + z = 2 + 4i có nghiệm là:

A. z = -3 + 4i         B. z = -2 + 4i

C. z = -4 + 4i         D. z = -5 + 4i

Đáp án : A

Giải thích :

Đặt z = a + bi khi đó |z| = Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Thay vào phương trình: Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 2:Hai giá trị x1 = a + bi ; x2 = a - bi là hai nghiệm của phương trình nào :

A. x2 + 2ax + a2 + b2 = 0        B. x2 + 2ax + a2 - b2 = 0

C. x2 - 2ax + a2 + b2 = 0        D. x2 - 2ax + a2 - b2 = 0

Đáp án : C

Giải thích :

Áp dụng định lý đảo Viet : Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Do đó x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình:

x2 - Sx + P = 0 hay . x2 - 2ax + a2+ b2 = 0

Câu 3: Trong C , nghiệm của phương trình z2 + 4z + 5 = 0 là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 4:Trong C , nghiệm của phương trình z2 - 2z + 1 - 2i = 0 là

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 5:Trong C , phương trình z3 + 1 = 0 có nghiệm là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 6: Trong C , phương trình z4 - 1 = 0 có nghiệm là:

A ±1;±2i        B. ±2;±2i        C. ±3; ±4i        D. ±1;±i

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 7:Phương trình z3 = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

A. 1        B. 2        C. 3        D. 0

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Do đó phương trình chỉ có một nghiệm phức có phần ảo âm.

Câu 8: Phương trình sau có mấy nghiệm thực: z2 + 2z + 2 = 0

A. 0        B. 1        C. 2        D. 3

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có:

nên phương trình vô nghiệm trên tập số thực.

Câu 9: Trong C , phương trình z4 + 4 = 0 có nghiệm là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 10:Tập nghiệm trong C của phương trình z3 + z2 + z + 1 = 0 là:

A. {-i ; i ; 1 ; -1}         B. {-i ; i ; 1 }        C. {-i ; -1}         D . {-i ; i ; -1}

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 11:Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Áp dụng định lý Viet, ta có: Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án .

Do đó α,β là hai nghiệm của phương trình:

z2 - Sz + P = 0 <=> z2 - (2 + 4i)z - (11 + 2i) = 0

Câu 12: Phương trình (2 + i) z2 + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i và 1 - 2i. Khi đó a = ?

A. -9 - 2i        B. 15 + 5i        C. 9 + 2i        D. 15 - 5i

Đáp án : A

Giải thích :

Theo Viet, ta có:

(3 + i) + (1 - 2i) = 4 - i

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 13:Giá trị của các số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Do z = 1 + i là một nghiệm của phương trình đã cho nên ta có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 14:Trên tập hợp số phức, phương trình z2 + 7z + 15 = 0 có hai nghiệm z1;z2. Giá trị biểu thức z1 + z2 + z1z2 là:

A. –7        B. 8        C. 15        D. 22

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 15:Trên tập số phức, cho phương trình sau: (z + i)4 + 4z2 = 0 . Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?

1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R .

2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C .

3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.

4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.

5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.

6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

A. 0        B. 1        C. 3        D. 2

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Do đó phương trình có 2 nghiệm thực và 4 nghiệm phức. Vậy nhận xét 4, 6 đúng.

Câu 16:Giả sử z1;z2 là hai nghiệm của phương trình z2 - 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1;z2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

A.I(1;1)        B.I(-1;0)        C. I(0;1)        D.I(1;0)

Đáp án : D

Giải thích :

z2 - 2z + 5 = 0 <=> (z-1)2 + 4 = 0 <=> z = 1 ± 2i

=> A (1;2); B (1;-2)

Do đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là I(1;0).

Câu 17:Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:

A.±(1-i)        B.1-i        C.±(1+i)        D. -1-i

Đáp án : A

Giải thích :

Gọi z1;z2 là hai nghiệm của phương trình.

Theo Viet, ta có: Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 18:Cho phương trình z2 - mz + 2m - 1 = 0 trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z1;z2 thỏa mãn z12 + z22 = 10 là:

A. m = 2 ± 2√2i        B. m = 2 + 2√2i         C. m = 2 - 2√2i         D. m = -2 - 2√2i

Đáp án : A

Giải thích :

Theo Viet, ta có: Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 19: Gọi z1;z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 2z + 8 = 0, trong đó z1 có phần ảo dương. Giá trị của số phức Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án là:

A. 12 + 6i    B. 10    C. 8        D. 12 - 6i

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 20: Gọi z1;z2 là hai nghiệm của phương trình z2 - 2z + 6 = 0. Trong đó z1 có phần ảo âm. Giá trị biểu thức M = |z1| + |3z1 - z2| là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 21:Phương trình x4 + 2x2 - 24x + 72 = 0 trên tập số phức có các nghiệm là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án
Quảng cáo

Chuyên đề Toán 12: Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


so-phuc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác