Bài tập trắc nghiệm giải phương trình bậc 2 số phức cực hay
Với Bài tập trắc nghiệm giải phương trình bậc 2 số phức có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập trắc nghiệm giải phương trình bậc 2 số phức.
Bài tập trắc nghiệm giải phương trình bậc 2 số phức cực hay
Bài giảng: Các phép biến đổi cơ bản trên tập hợp số phức - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Câu 1:Trong C , phương trình |z| + z = 2 + 4i có nghiệm là:
A. z = -3 + 4i B. z = -2 + 4i
C. z = -4 + 4i D. z = -5 + 4i
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Đặt z = a + bi khi đó |z| =
Thay vào phương trình:
Câu 2:Hai giá trị x1 = a + bi ; x2 = a - bi là hai nghiệm của phương trình nào :
A. x2 + 2ax + a2 + b2 = 0 B. x2 + 2ax + a2 - b2 = 0
C. x2 - 2ax + a2 + b2 = 0 D. x2 - 2ax + a2 - b2 = 0
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Áp dụng định lý đảo Viet :
Do đó x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình:
x2 - Sx + P = 0 hay . x2 - 2ax + a2+ b2 = 0
Câu 3: Trong C , nghiệm của phương trình z2 + 4z + 5 = 0 là:
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Câu 4:Trong C , nghiệm của phương trình z2 - 2z + 1 - 2i = 0 là
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Câu 5:Trong C , phương trình z3 + 1 = 0 có nghiệm là:
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Câu 6: Trong C , phương trình z4 - 1 = 0 có nghiệm là:
A ±1;±2i B. ±2;±2i C. ±3; ±4i D. ±1;±i
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Câu 7:Phương trình z3 = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Do đó phương trình chỉ có một nghiệm phức có phần ảo âm.
Câu 8: Phương trình sau có mấy nghiệm thực: z2 + 2z + 2 = 0
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Ta có:
nên phương trình vô nghiệm trên tập số thực.
Câu 9: Trong C , phương trình z4 + 4 = 0 có nghiệm là:
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Câu 10:Tập nghiệm trong C của phương trình z3 + z2 + z + 1 = 0 là:
A. {-i ; i ; 1 ; -1} B. {-i ; i ; 1 } C. {-i ; -1} D . {-i ; i ; -1}
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Câu 11:Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm là:
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Áp dụng định lý Viet, ta có: .
Do đó α,β là hai nghiệm của phương trình:
z2 - Sz + P = 0 <=> z2 - (2 + 4i)z - (11 + 2i) = 0
Câu 12: Phương trình (2 + i) z2 + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i và 1 - 2i. Khi đó a = ?
A. -9 - 2i B. 15 + 5i C. 9 + 2i D. 15 - 5i
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Theo Viet, ta có:
(3 + i) + (1 - 2i) = 4 - i
Câu 13:Giá trị của các số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm là:
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Do z = 1 + i là một nghiệm của phương trình đã cho nên ta có:
Câu 14:Trên tập hợp số phức, phương trình z2 + 7z + 15 = 0 có hai nghiệm z1;z2. Giá trị biểu thức z1 + z2 + z1z2 là:
A. –7 B. 8 C. 15 D. 22
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Câu 15:Trên tập số phức, cho phương trình sau: (z + i)4 + 4z2 = 0 . Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R .
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C .
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Do đó phương trình có 2 nghiệm thực và 4 nghiệm phức. Vậy nhận xét 4, 6 đúng.
Câu 16:Giả sử z1;z2 là hai nghiệm của phương trình z2 - 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1;z2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A.I(1;1) B.I(-1;0) C. I(0;1) D.I(1;0)
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
z2 - 2z + 5 = 0 <=> (z-1)2 + 4 = 0 <=> z = 1 ± 2i
=> A (1;2); B (1;-2)
Do đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là I(1;0).
Câu 17:Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:
A.±(1-i) B.1-i C.±(1+i) D. -1-i
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Gọi z1;z2 là hai nghiệm của phương trình.
Theo Viet, ta có:
Câu 18:Cho phương trình z2 - mz + 2m - 1 = 0 trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z1;z2 thỏa mãn z12 + z22 = 10 là:
A. m = 2 ± 2√2i B. m = 2 + 2√2i C. m = 2 - 2√2i D. m = -2 - 2√2i
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Theo Viet, ta có:
Câu 19: Gọi z1;z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 2z + 8 = 0, trong đó z1 có phần ảo dương. Giá trị của số phức là:
A. 12 + 6i B. 10 C. 8 D. 12 - 6i
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Câu 20: Gọi z1;z2 là hai nghiệm của phương trình z2 - 2z + 6 = 0. Trong đó z1 có phần ảo âm. Giá trị biểu thức M = |z1| + |3z1 - z2| là:
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Câu 21:Phương trình x4 + 2x2 - 24x + 72 = 0 trên tập số phức có các nghiệm là:
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Tìm căn bậc hai của số phức
- Dạng 2: Giải phương trình bậc 2 số phức
- Viết số phức dưới dạng lượng giác
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12