Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Chương 3 (có đáp án): Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường thẳng đồng quy của tam giác

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Chương 3 (có đáp án): Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường thẳng đồng quy của tam giác

Để giúp học sinh có thêm bài tập tự luyện môn Toán lớp 7 năm 2021 đạt kết quả cao, chúng tôi biên soạn Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường thẳng đồng quy của tam giác chọn lọc, có đáp án mới nhất gồm các bài tập trắc nghiệm đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao.

• Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
• Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
• Trắc nghiệm Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
• Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
• Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác
• Trắc nghiệm Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
• Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác
• Bài tập ôn tập Chương 3 Hình học

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án

Câu 1: Cho ΔABC có AC>BC>AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?    

Lời giải:

Vì ΔABC có AC>BC>AB nên theo quan hệ cạnh và góc trong tam giác ta có

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2: Cho ΔMNP có MN < MP < NP. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

Lời giải:

Vì ΔMNP có MN < MP < NP nên theo quan hệ cạnh và góc trong tam giác ta có

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3: Cho tam giác ABC có . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Lời giải:

Xét ΔABC có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4: Cho tam giác ABC có . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5: Chọn câu trả lời đúng nhất. Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm; 7cm; 8cm. Góc lớn nhất là góc

A. đối diện với cạnh có độ dài 6cm

B. đối diện với cạnh có độ dài 7cm

C. đối diện với cạnh có độ dài 8cm

D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau

Lời giải:

Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn mà cạnh 8cm là cạnh lớn nhất trong tam giác nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6: Ba cạnh của tam giác có độ dài là 9cm; 15cm; 12cm. Góc nhỏ nhất là góc

A. đối diện với cạnh có độ dài 9cm

B. đối diện với cạnh có độ dài 15cm

C. đối diện với cạnh có độ dài 12cm

D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau

Lời giải:

Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn mà cạnh 9cm là cạnh nhỏ nhất trong tam giác nên góc nhỏ nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 9cm.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Cho ΔABC có AB+AC=10cm, AC-AB=4cm. So sánh ?

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Cho ΔABC có AB+AC=12cm, AC-AB=3cm. Tính cạnh AB, AC sau đo so sánh ?

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Cho ΔABC có . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất

Lời giải:

Xét ΔABC có:

(định lí tổng ba góc trong tam giác)

(định lí tổng ba góc trong tam giác)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Cho ΔDEF có . Em hãy chọn câu trả lời đúng

Lời giải:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔDEF có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Cho tam giác ABC có  là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

Lời giải:

Từ đề bài . Trên cạnh AB lấy AB lấy điểm E sao cho AC = AE

Xét tam goác ACD và tam giác AED có:

Mà  là góc nhọn, suy ra:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Lời giải:

Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt BC tại H

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

Ta có  là góc ngoài đỉnh D của ΔHBD nên ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Cho tam giác ABC có . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB,AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu có đáp án

Câu 1: Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

B. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

C. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu nhỏ hơn

D. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau

Lời giải:

Trong các phát biểu ở ý A, B, và D đều đúng. Ý C sai vì: trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống:

"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."

A. lớn hơn

B. ngắn nhất

C. nhỏ hơn

D. bằng nhau

Lời giải:

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3: Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:

Lời giải:

Vì BH là đường vuông góc và AH là đường xiên nên AH > BH

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. So sánh MB và MC, MB và MA

Lời giải:

Vì MB là đường vuông góc và MA, MC là đường xiên nên MA > MB, MC > MB (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Cho tam giác ABC có chiều cao AH

Lời giải:

Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu

Khi đó:

Nên A, B, C đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chọn câu sai

Lời giải:

Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu

Khi đó:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

Lời giải:

Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên MA > MH (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên). Đáp án A đúng nên loại A

Xét ΔMBC có: là góc tù nên suy ra MB > MC (quan hệ giữa đường vuông góc và cạnh trong tam giác

Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC

⇒ HB < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án B đúng nên loại đáp án B

Vì AH = HB (gt) mà AH và HB lần lượt là hai hình chiếu của AM và  BM

⇒ MA = MB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án C đúng nên loại đáp án C

Ta có: . Đáp án D sai nên chọn đáp án D

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8: Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Lời giải:

Vì OH là đường vuông góc và OM,ON là đường xiên nên OH < OM; OH < ON (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Vì M nằm giữa hai điểm H và N nên HM < HN suy ra OM < ON (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD + BE và AB

Lời giải:

ΔABM vuông tại A (gt) nên BA < BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Mà BM = BD + DM ⇒ BA < BD + DM (1)

Mặt khác, BE = BE - ME ⇒ BA < BE - ME (2)

Cộng hai vế của (1) và (2) ta được: 2AB < BD + BE + MD - ME (3)

Vì M là trung điểm của AC(gt) ⇒AM=MC (tính chất trung điểm)

Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CEM có

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10: Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

Lời giải:

Vì M là trung điểm AC(gt) ⇒ AM = MC (tính chất trung điểm)

Xét tam giác ADM và tam giác CEM có:

⇒ 2AD < 2AB ⇒ AD + AD < 2AB hay AD + CE < 2AB (A đúng)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Cho ΔABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD + CE và AB + AC?

Lời giải:

Vì và CE  lần lượt là hai đường vuông góc của hai đường xiên AC và AB

(đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

⇒ BD + CE < AB + AC

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Cho ΔABC có CE và BD là đường vuông góc (E ∈ AB, D ∈ AC). So sánh BD + CE và 2BC?

Lời giải:

Vì BD và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ B đến AC nên BD < BC (1)

Vì CE và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ C đến AB nên CE < BC (2)

Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:

BD + CE < BC + BC hay BD + CE < 2BC

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D, E không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Lời giải:

Vì D nằm giữa A và B nên suy ra AD < AB. Mà AD và AB lần lượt là hình chiếu của ED và EB trên AB ⇒ ED < EB (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Vì E nằm giữa A và C nên suy ra AE < AC. Mà AE và AC lần lượt là hình chiếu của EB và BC trên AC ⇒ EB < BC (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Từ (1), (2) ⇒ ED < EB < BC

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Cho ΔABC có 90° < Â < 180°. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Lời giải:

Từ B kẻ BH vuông góc với AC, vì  là góc tù nên H nằm ngoài đoạn thẳng AC

Khi đó BA,BN,BC là đường xiên kẻ từ B đến AC,HA,HN,HC lần lượt là các hình chiếu của BA,BN,BC trên AC

Ta có: HA < HN < HC nên BA < BN < BC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Từ C kẻ CK vuông góc với AC, vì  là góc tù nên K nằm ngoài đoạn thẳng AB

Khi đó CA,CM,CB à các đường xiên kẻ từ C đém AB,AK,KM,KB lần lượt là các hình chiếu của CA,CM,CB trên AB

Ta có: KA < KM < KB nên CA < CM < CB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15: Cho D là một điểm nằm trong ΔABC. Nếu AD = AB thì:

Lời giải:

Gọi E là giao điểm BD và AC, kẻ AP ⊥ BD

Gọi AD = AB (gt) mà PD và BP lần lượt là hình chiếu của AB và AB trên BE

⇒ PD = BP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Do PE > PD = PB nên AE > AD (1). Mặt khác, AC > AE (2) nên từ (1) và (2) ⇒ AC > AB

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực
• Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị
• Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
• Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2: Tam giác
• Trắc nghiệm Toán 7 Chương 3: Thống kê
• Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4: Biểu thức đại số

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---