30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết
Với 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số lớp 8 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số
30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết
Bài 1: Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn
A. 5x + 7 < 0
B. 0x + 6 > 0
C. x2 – 2x > 0
D. x – 10 = 3
Lời giải
Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có:
Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.
Đáp án C không phải bất phương trình bậc vì có x2
Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn.
Đấp án cần chọn là: A
Bài 2: Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 7 – x < 2x
B. 2x + 3 > 9
C. -4x ≥ x + 5
D. 5 – x > 6x – 12
Lời giải
(Trong bài này chúng ta làm theo cách thứ 2) thay x = 2 vào từng bất phương trình:
Đáp án A: 7 – 2 < 2.2 ⇔ 5 < 4 vô lý. Loại đáp án A.
Đáp án B: 2.2 + 3 > 9 ⇔ 7 > 9 vô lý. Loại đáp án B
Đáp án C: -4.2 ≥ 2 + 5 ⇔ -8 ≥ 7 vô lý. Loại đáp án C.
Đáp án D: 5 – 2 > 6.2 ⇔ 3 > 0 luôn đúng. Chọn đáp án D
Đáp án cần chọn là: D
Bài 3: Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:
Lời giải
Vì 7 > 0 nên 7(3x + 5) ≥ 3 ⇔ 3x + 5 > 0 ⇔ 3x > -5 ⇔ x >
Đáp án cần chọn là: D
Bài 4: Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?
A. a – 3 > b – 3
B. -3a + 4 > -3b + 4
C. 2a + 3 < 2b + 3
D. -5a – 1 < -5a – 1
Lời giải
+) Đáp án A: a > b ⇔ a – 3 > b – 3
Vậy ý A đúng chọn luôn ý A
+) Đáp án B: -3a + 4 > -3b + 4 ⇔ -3a > -3b ⇔ a < b trái với giải thiết nên B sai
+) Đáp án C: 2a + 3 < 2b + 3 ⇔ 2a < 2b ⇔ a < b trái với giả thiết nên C sai.
+) Đáp án D: -5b – 1 < -5a – 1 ⇔ -5a < -5a ⇔ b > a trái với giả thiết nên D sai.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 5: Phương trình |2x – 5| = 1 có nghiệm là:
A. x = 3; x = 2
B. x = ; x = 2
C. x = 1; x = 2
D. x = 0,5; x = 1,5
Lời giải
Giải phương trình: |2x – 5| = 1
TH1: 2x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ ⇒ |2x – 5| = 2x – 5 = 1 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (tm)
TH2: 2x – 5 < 0 ⇔ x < ⇒ |2x – 5| = -2x + 5 = 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (tm)
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = 2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 6: Phương trình có nghiệm là
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương tình nào?
A. x – 1 ≥ 5
B. x + 1 ≤ 7
C. x + 3 < 9
D. x + 1 > 7
Lời giải
Theo đề bài thì trục số biểu diễn tập nghiệm x < 6
Ta có
+) Đáp án A: x – 1 ≥ 5 ⇔ x ≥ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.
+) Đáp án B: x + 1 ≤ 7 ⇔ x ≤ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.
+) Đáp án C: x + 3 < 9 ⇔ x < 6 thỏa mãn vì tập nghiệm là x < 6.
+) Đáp án D: x + 1 > 7 ⇔ x > 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 8: Với giá trị nào của m thì bất phương trình m(2x + 1) < 8 là bất phương tình bậc nhất một ẩn?
Lời giải
Ta có m(2x + 1) < 8 ⇔ 2mx + m < 8 ⇔ 2mx + m – 8 < 0
Vậy để bất phương trình m(2x + 1) < 8 là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn thì 2mx + m – 8 < 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn thì a ≠ 0 hay 2m ≠ 0 ⇔ m ≠ 0
Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 7 > x + 9 là
A. S = {x|x > 1}
B. S = {x|x > -1}
C. x = 1
D. S = {x|x < 1}
Lời giải
3x + 7 > x + 9 ⇔ 3x – x > 9 – 7 ⇔ 2x > 2 ⇔ x > 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x|x > 1}
Đáp án cần chọn là: A
Bài 10: Phương trình |5x – 4| = |x + 2| có nghiệm là
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 11: Tổng các nghiệm của phương trình 7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5 là
Lời giải
7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5
⇔ 3|5 – 2x| = 7,5 + 4,5
⇔ 3|5 – 2x| = 12
⇔ |5 – 2x| = 4
Đáp án cần chọn là: C
Bài 12: Số nghiệm của phương trình |2x – 3| - |3x + 2| = 0 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 5
Lời giải
|2x – 3| - |3x + 2| = 0
⇔ |2x – 3| = |3x + 2|
Đáp án cần chọn là: C
Bài 13: Nghiệm của phương trình |x – 1| = 3x – 2 là:
Lời giải
|x – 1| = 3x – 2
+ Xét x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 ⇒ Pt ⇔ x – 1 = 3x – 2 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = (KTMĐK)
+ Xét x – 1 < 0 ⇔ x < 1 ⇒ PT ⇔ -x + 1 = 3x – 2 ⇔ 4x = 3 ⇔ x = (KTMĐK)
Vậy phương trình có một nghiệm x =
Đáp án cần chọn là: A
Bài 14: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – 8 ≤ 13 – 5x.
Lời giải
2x – 8 ≤ 13 – 5x ⇔ 2x + 5x ≤ 13 + 8 ⇔ 7x ≤ 21 ⇔ x ≤ 21 : 7 ⇔ x ≤ 3
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {x|x ≤ 3}
Biểu diễn tập nghiệm trục số
Đáp án cần chọn là: C
Bài 15: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là
A. x = 1
B. x = 0
C. x = -1
D. x ≤
Lời giải
(x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0
⇔ x2 – 4x + 4 – x2 – 8x + 3 ≥ 0
⇔ -12x + 7 ≥ 0
⇔ x ≤
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤
Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 0
Đáp án cần chọn là: B
Bài 16: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 là
A. x = -3
B. x = 0
C. x = -1
D. x = -2
Lời giải
x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2
⇔ 5x2 + x + 4x + 12 > 5x2
⇔ 5x > -12
⇔ x >
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > .
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 02
Đáp án cần chọn là: D
Bài 17: Bất phương tình có nghiệm là:
A. Vô nghiệm
B. x ≥ 4,11
C. Vô số nghiệm
D. x ≤ -5
Lời giải
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -5
Đáp án cần chọn là: D
Bài 18: Bất phương tình 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5 có nghiệm là:
A. Vô số nghiệm
B. x < 3,24
C. x > 2,12
D. Vô nghiệm
Lời giải
Ta có: 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5
⇔ 2x – 2 – x > 3x – 3 – 2x – 5
⇔ x – 2 > x – 8
⇔ -2 > -8 (luôn đúng)
Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 19: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. x > 4
B. -4 < x < 3
C. x < 3
D. x ≠ -4
Lời giải
Xét
Trường hợp 1:
Trường hợp 2: ⇒ Bất phương trình vô nghiệm
Vậy -4 < x < 3
Đáp án cần chọn là: B
Bài 20: Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị dương
Lời giải
Xét
A có giá trị dương ⇔ A > 0
Ta có: x2 ≥ 0 Ɐx ⇒ x2 + 4 > 0 Ɐx ⇒ A > 0 ⇔ 5 – 2x > 0 ⇔ x <
Vậy với x < thì A có giá trị dương.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 21: Phương trình |x – 1| + |x + 3| = 2x – 1 có số nghiệm là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Lời giải
Đặt |x – 1| + |x + 3| = 2x – 1 (1)
Xét +) x – 1 = 0 ⇔ x = 1
+) x – 3 = 0 ⇔ x = 3
Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây
+ Xét khoảng x < 1 ta có:
(1) ⇔ (1 – x) + (3 – x) = 2x – 1 ⇔ -2x + 4 = 2x – 1 ⇔ 4x = 5 ⇔ x =
(Không thuộc khoảng đang xét)
(1) ⇔ (x – 1) + (3 – x) = 2x – 1 ⇔ 2 = 2x – 1 ⇔ x = (TM)
+) Xét khoảng x > 3 ta có:
(1) ⇔ (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1 ⇔ 0.x = -3 (phương trình vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm x =
Đáp án cần chọn là: B
Bài 22: Nghiệm của bất phương trình là
A. x < -1
B. x < 1
C. x > 1
D. x > -1
Lời giải
Mà 4 > 0 nên x + 1 < 0 ⇔ x < - 1
Kết hợp với điều kiện ta có bất phương trình có nghiệm x < -1.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 23: Chọn câu đúng, biết 0 < a < b.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 24: Cho số thực x, chọn câu đúng nhất.
A. x4 + 3 ≥ 4x
B. x4 + 5 > x2 + 4x
C. Cả A, B đều sai
D. Cả A, B đều đúng
Lời giải
+) Đáp án A: Bất đẳng thức tương đương với x4 – 4x + 3 ≥ 0
⇔ (x – 1)(x3 + x2 + x – 3) ≥ 0
⇔ (x – 1)((x3 – 1) + (x2 + x – 2)) ≥ 0
⇔ (x – 1)((x – 1)(x2 + x + 1) + (x – 1)(x + 2)) ≥ 0
⇔ (x – 1)(x – 1)(x2 + x + 1 + x + 2) ≥ 0
⇔ (x – 1)2(x2 + 2x + 3) ≥ 0
⇔ (x – 1)2[(x + 1)2 + 1] ≥ 0 (luôn đúng với mọi số thực x)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.
Nên A đúng
+) Đáp án B: Bất đẳng thức tương đương với x4 – x2 – 4x + 5 > 0
⇔ x4 – 2x2 + 1 + x2 – 4x + 4 > 0
⇔ (x2 – 1)2 + (x – 2)2 > 0
Ta có: (x2 – 1) ≥ 0, (x – 2)2 ≥ 0
⇔ (x2 – 1) + (x – 2)2 ≥ 0
Dấu bằng xảy ra điều này không xảy ra
⇒ (x2 – 1)2 + (x – 2)2 > 0 nên B đúng
Đáp án cần chọn là: D
Bài 25: Tập nghiệm của các bất phương trình x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5 và lần lượt là
Lời giải
+) x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5
⇔ x2 + 2x – 6 – 1 > x2 + 5x + 5
⇔ x2 + 2x – x2 – 5x > 5 + 6 + 1
⇔ -3x > 12
⇔ x < -4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là S1 = {x|x < -4}
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là S2 = {x|x < }
Đáp án cần chọn là: C
Bài 26: Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x – 1| = 2 là
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
Lời giải
Vậy nghiệm của phương tình x = -3; x = ± 1.
Tích các nghiệm của phương trình là (-3).1.(-1) = 3.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 27: Giải phương trình |x – 3y|2017 + |y + 4|2018 = 0 ta được nghiệm (x; y). Khi đó y – x bằng
A. -16
B. -8
C. 16
D. 8
Lời giải
|x – 3y|2017 + |y + 4|2018 = 0
Vậy nghiệm của phương tình là x = -12 và y = -4
Suy ra y – x = -4 – (-12) = 8
Đáp án cần chọn là: D
Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
- Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều