30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Với 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số lớp 8 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Bài 1: Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn

A. 5x + 7 < 0

B. 0x + 6 > 0

C. x2 – 2x > 0

D. x – 10 = 3

Lời giải

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có:

Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.

Đáp án C không phải bất phương trình bậc vì có x2

Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đấp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Bài 2: Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 7 – x < 2x

B. 2x + 3 > 9

C. -4x ≥ x + 5

D. 5 – x > 6x – 12

Lời giải

(Trong bài này chúng ta làm theo cách thứ 2) thay x = 2 vào từng bất phương trình:

Đáp án A: 7 – 2 < 2.2 ⇔ 5 < 4 vô lý. Loại đáp án A.

Đáp án B: 2.2 + 3 > 9 ⇔ 7 > 9 vô lý. Loại đáp án B

Đáp án C: -4.2 ≥ 2 + 5 ⇔ -8 ≥ 7 vô lý. Loại đáp án C.

Đáp án D: 5 – 2 > 6.2 ⇔ 3 > 0 luôn đúng. Chọn đáp án D

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Lời giải

Vì 7 > 0 nên 7(3x + 5) ≥ 3 ⇔ 3x + 5 > 0 ⇔ 3x > -5 ⇔ x > 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?

A. a – 3 > b – 3                                  

B. -3a + 4 > -3b + 4   

C. 2a + 3 < 2b + 3                              

D. -5a – 1 < -5a – 1

Lời giải

+) Đáp án A: a > b ⇔ a – 3 > b – 3

Vậy ý A đúng chọn luôn ý A

+) Đáp án B: -3a + 4 > -3b + 4 ⇔ -3a > -3b ⇔ a < b trái với giải thiết nên B sai

+) Đáp án C: 2a + 3 < 2b + 3 ⇔ 2a < 2b ⇔ a < b trái với giả thiết nên C sai.

+) Đáp án D: -5b – 1 < -5a – 1 ⇔ -5a < -5a ⇔ b > a trái với giả thiết nên D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Bài 5: Phương trình |2x – 5| = 1 có nghiệm là:

A. x = 3; x = 2

B. x = 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết; x = 2

C. x = 1; x = 2

D. x = 0,5; x = 1,5

Lời giải

 Giải phương trình: |2x – 5| = 1

TH1: 2x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết ⇒ |2x – 5| = 2x – 5 = 1 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (tm)

TH2: 2x – 5 < 0 ⇔ x < 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết ⇒ |2x – 5| = -2x + 5 = 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (tm)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = 2

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Phương trình 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết có nghiệm là

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Lời giải

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương tình nào?

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

A. x – 1 ≥ 5    

B. x + 1 ≤ 7    

C. x + 3 < 9    

D. x + 1 > 7

Lời giải

Theo đề bài thì trục số biểu diễn tập nghiệm x < 6

Ta có

+) Đáp án A: x – 1 ≥ 5 ⇔ x ≥ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án B: x + 1 ≤ 7 ⇔ x ≤ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án C: x + 3 < 9 ⇔ x < 6 thỏa mãn vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án D: x + 1 > 7 ⇔ x > 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 8: Với giá trị nào của m thì bất phương trình m(2x + 1) < 8 là bất phương tình bậc nhất một ẩn?

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Lời giải

Ta có m(2x + 1) < 8 ⇔ 2mx + m < 8 ⇔ 2mx + m – 8 < 0

Vậy để bất phương trình m(2x + 1) < 8 là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn thì 2mx + m – 8 < 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn thì a ≠ 0 hay 2m ≠ 0 ⇔ m ≠ 0

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Bài 9: Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 7 > x + 9 là

A. S = {x|x > 1}

B. S = {x|x > -1}

C. x = 1          

D. S = {x|x < 1}

Lời giải

3x + 7 > x + 9 ⇔ 3x – x > 9 – 7 ⇔ 2x > 2 ⇔ x > 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x|x > 1}

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Phương trình |5x – 4| = |x + 2| có nghiệm là

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Lời giải

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Tổng các nghiệm của phương trình 7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5 là

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Lời giải

7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5

⇔ 3|5 – 2x| = 7,5 + 4,5

⇔ 3|5 – 2x| = 12

⇔ |5 – 2x| = 4

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Số nghiệm của phương trình |2x – 3| - |3x + 2| = 0 là

A. 0                

B. 1                

C. 2                

D. 5

Lời giải

|2x – 3| - |3x + 2| = 0

⇔ |2x – 3| = |3x + 2|

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Bài 13: Nghiệm của phương trình |x – 1| = 3x – 2 là:

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Lời giải

|x – 1| = 3x – 2

+ Xét x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 ⇒ Pt ⇔ x – 1 = 3x – 2 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án (KTMĐK)

+ Xét x – 1 < 0 ⇔ x < 1 ⇒ PT ⇔ -x + 1 = 3x – 2 ⇔ 4x = 3 ⇔ x = 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết (KTMĐK)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – 8 ≤ 13 – 5x.

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Lời giải

2x – 8 ≤ 13 – 5x ⇔ 2x + 5x ≤ 13 + 8 ⇔ 7x ≤ 21 ⇔ x ≤ 21 : 7 ⇔ x ≤ 3

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {x|x ≤ 3}

Biểu diễn tập nghiệm trục số

    30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là

A. x = 1          

B. x = 0          

C. x = -1         

D. x ≤ 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết 

Lời giải

(x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0

⇔ x2 – 4x + 4 – x2 – 8x + 3 ≥ 0

⇔ -12x + 7 ≥ 0

⇔ x ≤ 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 0

Đáp án cần chọn là: B

Bài 16: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2

A. x = -3         

B. x = 0          

C. x = -1         

D. x = -2

Lời giải

x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2

⇔ 5x2 + x + 4x + 12 > 5x2

⇔ 5x > -12

⇔ x > 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết.

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 02

Đáp án cần chọn là: D

Bài 17: Bất phương tình 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết có nghiệm là:

A. Vô nghiệm 

B. x ≥ 4,11     

C. Vô số nghiệm

D. x ≤ -5

Lời giải

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -5

Đáp án cần chọn là: D

Bài 18: Bất phương tình 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5 có nghiệm là:

A. Vô số nghiệm

B. x < 3,24     

C. x > 2,12     

D. Vô nghiệm

Lời giải

Ta có: 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5

⇔ 2x – 2 – x > 3x – 3 – 2x – 5

⇔ x – 2 > x – 8

⇔ -2 > -8 (luôn đúng)

Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 19: Tập nghiệm của bất phương trình 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết là

A. x > 4          

B. -4 < x < 3   

C. x < 3          

D. x ≠ -4

Lời giải

Xét

Trường hợp 1: 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Trường hợp 2: 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết  ⇒ Bất phương trình vô nghiệm

Vậy -4 < x < 3

Đáp án cần chọn là: B

Bài 20: Tìm giá trị của x để biểu thức 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết có giá trị dương

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Lời giải

Xét 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

A có giá trị dương ⇔ A > 0

Ta có: x2 ≥ 0 Ɐx ⇒ x2 + 4 > 0 Ɐx ⇒ A > 0 ⇔ 5 – 2x > 0 ⇔ x < 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Vậy với x < 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết thì A có giá trị dương.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 21: Phương trình |x – 1| + |x + 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

A. 2                

B. 1                

C. 3                

D. 0

Lời giải

Đặt |x – 1| + |x + 3| = 2x – 1 (1)

Xét      +) x – 1 = 0 ⇔ x = 1

            +) x – 3 = 0 ⇔ x = 3

Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

+ Xét khoảng x < 1 ta có:

(1) ⇔ (1 – x) + (3 – x) = 2x – 1 ⇔ -2x + 4 = 2x – 1 ⇔ 4x = 5 ⇔ x = 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết 

(Không thuộc khoảng đang xét)

(1) ⇔ (x – 1) + (3 – x) = 2x – 1 ⇔ 2 = 2x – 1 ⇔ x = 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết (TM)

+) Xét khoảng x > 3 ta có:

(1) ⇔ (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1 ⇔ 0.x = -3 (phương trình vô nghiệm)

Vậy phương trình có nghiệm x = 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết 

Đáp án cần chọn là: B

Bài 22: Nghiệm của bất phương trình 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết là

A. x < -1         

B. x < 1          

C. x > 1          

D. x > -1

Lời giải

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Mà 4 > 0 nên x + 1 < 0 ⇔ x < - 1

Kết hợp với điều kiện ta có bất phương trình có nghiệm x < -1.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 23: Chọn câu đúng, biết 0 < a < b.

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Lời giải

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Đáp án cần chọn là: B

Bài 24: Cho số thực x, chọn câu đúng nhất.

A. x4 + 3 ≥ 4x                                    

B. x4 + 5 > x2 + 4x     

C. Cả A, B đều sai                             

D. Cả A, B đều đúng

Lời giải

+) Đáp án A: Bất đẳng thức tương đương với x4 – 4x + 3 ≥ 0

⇔ (x – 1)(x3 + x2 + x – 3) ≥ 0

⇔ (x – 1)((x3 – 1) + (x2 + x – 2)) ≥ 0

⇔ (x – 1)((x – 1)(x2 + x + 1) + (x – 1)(x + 2)) ≥ 0

⇔ (x – 1)(x – 1)(x2 + x + 1 + x + 2) ≥ 0

⇔ (x – 1)2(x2 + 2x + 3) ≥ 0

⇔ (x – 1)2[(x + 1)2 + 1] ≥ 0 (luôn đúng với mọi số thực x)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.

Nên A đúng

+) Đáp án B: Bất đẳng thức tương đương với x4 – x2 – 4x + 5 > 0

⇔ x4 – 2x2 + 1 + x2 – 4x + 4 > 0

⇔ (x2 – 1)2 + (x – 2)2 > 0

Ta có: (x2 – 1) ≥ 0, (x – 2)2 ≥ 0

⇔ (x2 – 1) + (x – 2)2 ≥ 0

Dấu bằng xảy ra 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết  điều này không xảy ra

⇒ (x2 – 1)2 + (x – 2)2 > 0 nên B đúng

Đáp án cần chọn là: D

Bài 25: Tập nghiệm của các bất phương trình x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5 và 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết lần lượt là

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Lời giải

+) x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5

⇔ x2 + 2x – 6 – 1 > x2 + 5x + 5

⇔ x2 + 2x – x2 – 5x > 5 + 6 + 1

⇔ -3x > 12

⇔ x < -4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là S1 = {x|x < -4}

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là S2 = {x|x < 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết}

Đáp án cần chọn là: C

Bài 26: Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x – 1| = 2 là

A. 3                

B. -3               

C. 1                

D. -1

Lời giải

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết 30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Vậy nghiệm của phương tình x = -3; x = ± 1.

Tích các nghiệm của phương trình là (-3).1.(-1) = 3.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 27: Giải phương trình |x – 3y|2017 + |y + 4|2018 = 0 ta được nghiệm (x; y). Khi đó y – x bằng

A. -16             

B. -8               

C. 16              

D. 8

Lời giải

|x – 3y|2017 + |y + 4|2018 = 0

30 Bài tập ôn Toán 8 Chương 4 Đại số có đáp án chi tiết

Vậy nghiệm của phương tình là x = -12 và y = -4

Suy ra y – x = -4 – (-12) = 8

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên