Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết

Tải xuống

A. Phương pháp giải

1. Định nghĩa

Cho xy là tiếp tuyến tại A với đường tròn (O).

Góc Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB.

Góc Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Dây AB căng hai cung. Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn. Trên hình vẽ, góc Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 có cung bị chắn là cung nhỏ AB , góc Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 có cung bị chắn là cung lớn AB.

2. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

3. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1 : Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) tại A và B. Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại C. Nối C với M cắt đường tròn (O) tại D.Nối A với D cắt MB tại E. Chứng minh rằng:

a) ΔABE ∼ ΔBDE; ΔMEA ∼ ΔDEM.

b) E là trung điểm của MB.

Hướng dẫn giải

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

a) Ta có Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn cung Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 .

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Xét ΔABE và ΔBDE có:

Góc Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 chung

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (cmt)

⇒ ΔABE ∼ ΔBDE (g.g)

Vì AC // MB nên Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (hai góc so le trong)

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD )

Suy ra: Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Xét ΔMEA và ΔDEM có:

Góc Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 chung

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (cmt)

⇒ ΔMEA ∼ ΔDEM (g.g)

b) Theo chứng minh a) ta có:

ΔABE ∼ ΔBDE ⇒ AE/BE = BE/DE ⇒ EB2 = AE.DE

ΔMEA ∼ ΔDEM ⇒ ME/DE = EA/EM ⇒ ME2 = DE.EA

Do đó EB2 = EM2 hay EB = EM.

Vậy E là trung điểm của MB.

Ví dụ 2 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại M. Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại A và cắt (O’) tại B và C (B nằm giữa A và C)

Gọi D là giao điểm của CM và (O). Chứng minh rằng:

a) MA là phân giác của Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

b) MA2 = MB.MD

Hướng dẫn giải

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

a) Kẻ tiếp tuyến chung Mx của hai đường tròn (O) và (O’)

Ta có:

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AM của (O)).

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn cung MB của (O’)).

Mặt khác Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 ( Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 là góc ngoài của tam giác AMC)

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Vậy MA là phân giác của Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 .

b) Xét ΔMAD và ΔMBA có:

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (cmt)

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AM)

⇒ ΔMAD ∼ ΔMBA (g.g)

⇒ MA/MB = MD/MA hay MA2 = MB.MD

Ví dụ 3 : Cho điểm C thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm D thuộc đọan AO kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AC và BC lần lượt lại E và F. Tiếp tuyến C với nửa đường tròn cắt EF tại M và cắt AB tại N.

a) Chứng minh M là trung điểm của EF.

b) Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn (O) sao cho ΔACN cân tại C.

Hướng dẫn giải

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

a) Ta có Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (góc giữa tiếp tuyến và dây cung chắn cung AC) (1)

Ta lại có: Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (hai góc đối đỉnh)

Xét tam giác AED vuông tại D, ta có:

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 ( góc Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn cung Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 )

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (cung AB là cung chắn nửa đường tròn có số đo bằng 180o )

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Từ (1) và (2) suy ra Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 hay Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Vậy ΔMEC cân tại M, suy ra MC = ME.

Chứng minh tương tự ta có MC = MF.

Suy ra ME = MF hay M là trung điểm của EF.

b) ΔACN cân tại C khi và chỉ khi Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Vì MN là tiếp tuyến với (O) tại C nên OC ⊥ MN ⇒ Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Vậy ΔACN cân tại C khi C là điểm nằm trên đường tròn sao cho Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 .

Ví dụ 4 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm thay đổi trên tiếp tuyến Bx của (O). Nối AM cắt (O) tại N. Gọi I là trung điểm của AN.

a) Chứng minh: ΔAIO ∼ ΔBMN ; ΔOBM ∼ ΔINB

b) Tìm vị trí của điểm M trên tia Bx để diện tích ΔAIO có giá trị lớn nhất.

Hướng dẫn giải

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

a) Vì I là trung điểm của AN ⇒ OI ⊥ AN ( đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây đó)

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Ta lại có: Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Do Bx là tiếp tuyến với (O) tại B nên Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (góc tạo bởi tia tiếp tuyến với dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung BN).

Xét ΔAIO và ΔBMN , có:

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

⇒ ΔAIO ∼ ΔBMN (g.g)

Gọi K là trung điểm của OM

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

⇒ ΔOIM vuông tại I Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Và ΔOBM vuông tại B Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

⇒ IK = OK = MK = BK

nên các điểm B, O, I, M cùng thuộc đường tròn đường kính MO,

suy ra Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 ( hai góc nội tiếp cùng chắn Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 )

Xét ΔOBM và ΔINB có:

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (cmt)

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Suy ra ΔOBM ∼ ΔINB (g.g)

b) Kẻ IH ⊥ AO ta có: SΔAIO = 1/2 AO.IH

Vì AO không đổi nên SΔAIO lớn nhất ⇔ IH lớn nhất.

Xét ΔAOI vuông tại I, gọi E là trung điểm của OA

Khi đó: Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

⇒ I thuộc đường tròn tâm E bán kinh Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Mà O, A cố định nên khi M chuyển động trên tia Bx thì I chạy trên nửa đường tròn đường kính AO

Do đó IH lớn nhất khi IH là bán kính của đường tròn tâm E, bán kính Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 .

Suy ra H trùng E hay H là trung điểm của OA

Xét ΔAIO vuông tại I: có IH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

Nên ΔAIO vuông cân tại I

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (hai góc ở đáy).

Suy ra ΔABM vuông cân tại B nên BM = BA = 2R

Vậy khi M thuộc Bx sao cho BM = 2R thì SΔAIO lớn nhất.

Ví dụ 5 : Cho đường tròn (O; R) và dây AB, gọi I là trung điểm của dây AB. Trên tia dối của tia BA lấy điểm M. Kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn, (C,D ≠ (O)) .

a) Chứng minh rằng: Năm điểm O, I, C, M, D cùng nằm trên một đường tròn.

b) Gọi N là giao điểm của tia OM với (O). Chứng minh rằng N là tâm đường tròn nội tiếp của ΔCMD.

Hướng dẫn giải

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

a) Vì MC, MD là các tiếp tuyến tại C, D với đường tròn (O) nên Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (1)

Mặt khác I là trung điểm của dây AB nên OI ⊥ AB hay Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (2)

Từ (1), (2) suy ra 5 điểm M, C, D, O, I cùng thuộc đường tròn đường kính OM.

b) Vì MC, MD là các tiếp tuyến của (O) nên MO là phân giác của Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (3) và OM là phân giác của Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Ta có: Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn hai cung bằng nhau)

Suy ra CN là phân giác của Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (4)

Từ (3) và (4) suy ra N là giao điểm các đường phân giác trong của ΔCMD hay N là tâm đường tròn nội tiếp ΔCMD.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 : Góc ở hình nào dưới đây biểu diễn góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Hướng dẫn giải

Đáp án A

Cho đường tròn tâm (O) có Ax là tia tiếp tuyến tại điểm A và dây cung AB. Khi đó góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Câu 2 : Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng

A. 90o

B. Số đo góc ở tâm chắn cung đó

C. Nửa số đo góc nội tiếp chắn cung đó

D. Nửa số đo cung bị chắn

Hướng dẫn giải

Đáp án D

Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.

Câu 3 : Kết luận nào sau đây là đúng

A. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo lớn hơn góc nội tiếp chắn cung đó

B. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo nhỏ hơn góc nội tiếp chắn cung đó

C. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

D. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng hai lần số đo của góc nội tiếp chắn cung đó

Hướng dẫn giải

Đáp án C

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Câu 4 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn . Gọi H là hình chiếu của C trên AB. CA là tia phân giác của góc nào dưới đây?

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

Đáp án B

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Xét nửa đường tròn tâm O có Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (*) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC).

Lại có Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra: Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (**) (cùng phụ với góc Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 )

Từ (*) và (**) ta có: Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Nên CA là tia phân giác của góc Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 .

Câu 5 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn . Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử OA = a; MC = 2a . Độ dài CH.

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

Đáp án C

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Ta có OA = OC = a

Xét tam giác vuông MCO vuông tại C (do MC là tiếp tuyến của đường tròn O)

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Xét tam giác MCO, có:

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Vậy Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 .

Câu 6 : Cho đường tròn tâm (O), điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M dựng tiếp tuyến MA đến đường tròn (O), dựng cát tuyến MBC (B nằm giữa B và C). Đẳng thức nào sau đây đúng.

A. MA2 = MB.MC

B. MB2 = MA.MC

C. MC2 = MA.MB

D. Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

Đáp án A

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Xét ΔMAB và ΔMCA , ta có:

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 : Chung

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)

⇒ ΔMAB ∼ ΔMCA (g – g)

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 .

Câu 7 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dựng tiếp tuyến Ax với đường tròn. Lấy P là điểm bất kì trên đường tròn, BP cắt Ax tại T. Tìm khẳng định sai

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

Đáp án B

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Ta có Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung PA). Suy ra D đúng.

Ta lại có: Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O)

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (hai góc phụ nhau)

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 (hai góc phụ nhau)

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 . Suy ra A đúng.

Tam giác OPA có OP = OA nên tam giác OPA cân tại O nên Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 . Nên C đúng

Vậy B sai.

Câu 8 : Cho đường tròn (O) và dây BC = Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại A. Tính góc Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

A. 45o

B. 30o

C. 60o

D. 75o

Hướng dẫn giải

Đáp án A

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Ta có Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Nên tam giác OBC vuông cân tại O

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Câu 9 : Cho đường tròn (O; R) có dây BC không phải đường kính. Dựng hai tiếp tuyến tại B và C chúng cắt nhau tại A. Biết rằng Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 . Tính BC theo R?

A. BC = Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 R

B. BC = Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 R

C. BC = R

D. Đáp án khác

Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta lại có: Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9 là góc ở tâm chắn Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

Xét tam giác OBC, có OB = OC nên suy ra tam giác OBC cân tại O

Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết - Toán lớp 9

⇒ ΔOBC đều

⇒ OB = BC = OC = R.

Tải xuống

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải chi tiết hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

chuong-3-goc-voi-duong-tron.jsp

Nhóm học tập 2k7