Cách giải bài thực tế cực hay | Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Cách giải bài thực tế cực hay | Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Phương pháp giải:

Bước 1: Lập hệ phương trình:

  ●    Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

  ●    Biểu diễn cácđại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

  ●    Lập hệ phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Bạn Dũng trung bình tiêu thụ hết 15 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay, Dũng mất 1,5 giờ cho hai động trên và 1200 calo được tiêu thụ. Hỏi hôm nay, bạn Dũng mất bao nhiêu phút cho mỗi hoạt động?

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Đổi 1,5 giờ = 90 phút.

Gọi x, y lần lượt là số phút bơi và chạy bộ của Dũng, (0 < x,y < 90)

Theo đề bài ta có, Dũng mất 90 phút cho hai hoạt động: x + y = 90

Vì Dũng sử dụng hết 1200 calo cho hai hoạt động trên, nên ta có: 15x + 10y = 1200

Ta có hệ phương trình: Cách giải bài thực tế cực hay | Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Toán lớp 9

Thay x = 90 – y vào pt (2) ta được:

15(90 – y) + 10y = 1200 ⇔ 5y = 150 ⇒ y = 30 (thỏa mãn)

Với y = 30 ⇒ x = 60 (thỏa mãn)

Vậy Dũng mất 60 phút bơi và 30 phút chạy bộ.

Ví dụ 2: Có 45 người bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ, số luật sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50.

Hướng dẫn:

Gọi số bác sĩ và số luật sư lần lượt là x,y (người), (0 < x,y < 45)

Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư nên ta có: x + y = 45

Tuổi trung bình của các bác sĩ là 35 nên ta có tổng số tuổi của các bác sĩ là: 35x

Tuổi trung bình của các luật sư là 50 nên ta có tổng số tuổi của các luật sư là 50y

Mà tuổi trung bình của luật sư và bác sĩ là 40, ta có: Cách giải bài thực tế cực hay | Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Toán lớp 9

Ta có hệ phương trình:

Cách giải bài thực tế cực hay | Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Toán lớp 9

Vậy số bác sĩ là 30 người và số luật sư là 15 người.

Ví dụ 3: Có 2 thỏi thép vụn loại một thỏi chứa 10% niken và thỏi còn lại chứa 35% niken, cần lấy bao nhiêu tấn thép vụn mỗi loại trên để luyện được 140 tấn thép chứa 30% Niken?

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Gọi x, y (tấn) lần lượt là khối lượng của thép vụn loại I (10% niken) và loại

II (chứa 35% niken) (x , y > 0)

Khối lượng niken có trong hỗn hợp trên là: 10% x + 35% y (tấn)

Ta có hệ phương trình:

Cách giải bài thực tế cực hay | Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Toán lớp 9

Vậy khối lượng thép loại I là 28 tấn và khối lượng thép loại II là 112.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Bạn An muốn có 1 lít nước ở nhiệt độ 35°C. Hỏi bạn cần phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 15°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/kgK?

 A. Bạn An cần phải đổ 0,24 lít nước đang sôi vào 0,76 lít nước ở 15°C để được 1lít nước ở nhiệt độ 35°C.

 B. Bạn An cần phải đổ 0,25 lít nước đang sôi vào 0,76 lít nước ở 15°C để được 1lít nước ở nhiệt độ 35°C.

 C. Bạn An cần phải đổ 0,34 lít nước đang sôi vào 0,66 lít nước ở 15°C để được 1lít nước ở nhiệt độ 35°C.

 D. Bạn An cần phải đổ 0,24 lít nước đang sôi vào 0,56 lít nước ở 15°C để được 1lít nước ở nhiệt độ 35°C.

Câu 2: Hồ Giáo (1930 - 14 tháng 10 năm 2015), là đại biểu Quốc hội các khoá IV, V và VI. Ông là người duy nhất trong ngành chăn nuôi gia súc được nhà nước Việt Nam phong danh hiệu Anh hùng Lao động hai lần vào năm 1966 và 1986. Trong câu truyện “đàn bê của anh Hồ Giáo” (tiếng việt lớp 2). Giả sử anh Hồ Giáo thả đàn bê trên một cánh đồng cỏ mọc dày như nhau, mọc cao đều như nhau trêntoàn bộ cánh đồng trong suốt thời gian bê ăn cỏ trên cánh đồng ấy. Biết rằng, 9 con bê ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 2 tuần, 6 con bê ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 4 tuần. Hỏi bao nhiêu con bê ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 6 tuần? (xem như mỗi con bê ăn số cỏ như nhau).

Quảng cáo

 A. 4 con bê

 B. 5 con bê

 C. 6 con bê

 D. 7 con bê.

Câu 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích của mảnh đất, biết 20% của chiều rộng thì kém 36% của chiều dài là 3,32m.

 A. 40m2

 B. 50m2

 C. 60m2

 D. 70m2

Câu 4: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng loạt hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

 A. 1 triệu cho mặt hàng thứ 1, và 1,5 triệu cho mặt hàng thứ 2.

 B. 2 triệu cho mặt hàng thứ 1, và 1,5 triệu cho mặt hàng thứ 2.

 C. 1 triệu cho mặt hàng thứ 1, và 2,5 triệu cho mặt hàng thứ 2.

 D. 0.5 triệu cho mặt hàng thứ 1, và 1,5 triệu cho mặt hàng thứ 2.

Câu 5: Một phòng họp có 250 chỗ ngồi được chia thành từng dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi như nhau. Vì có đến 308 người dự họp nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế, mỗi dãy ghế phải kê thêm một chỗ ngồi thì vừa đủ. Hỏi lúc đầu ở phòng họp có bao nhiêu dãy ghế vả mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?

 A. 25 dãy ghế và 10 chỗ ngồi.

 B. 20 dãy ghế và 10 chỗ ngồi.

 C. 25 dãy ghế và 15 chỗ ngồi.

 D. 15 dãy ghế và 10 chỗ ngồi.

Câu 6: Nhân dịp lễ Quốc tế phụ nữ 8/3, bạn Hoa định đi siêu thị mua tặng mẹ một cái máy sấy tóc và bàn ủi với tổng giá tiền là 700000 đồng. Vì lễ nên siêu thị giảm giá, mỗi máy sấy tóc giảm 10%, mỗi bàn ủi giảm 20% nên Hoa chỉ trả là 585000đồng. Hỏi giá tiền ban đầu (khi chưa giảm) của mỗi máy sấy tóc, bàn ủi là bao nhiêu?

 A. Mấy sấy tóc: 150000đ, 450000đ

 B. Mấy sấy tóc: 250000đ, 450000đ

 C. Mấy sấy tóc: 200000đ, 400000đ

 D. Mấy sấy tóc: 150000đ, 400000đ

Câu 7: Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và bạc với thể tích là 10cm3 và cân nặng 171g. Biết vàng có khối lượng riêng là 19,3g/cm3 còn bạc có khối lượng riêng là 10,5g/cm3. Hỏi thể tích của vàng và bạc được sử dụng để làm chiếc vòng? Biết công thức tính khối lượng là m = D.V, trong đó m là khối lượng, D là khối lượng riêng, V là thể tích.

 A. Vàng là 6,5 cm3, bạc là 2,5 cm3

 B. Vàng là 5,5 cm3, bạc là 3,5 cm3

 C. Vàng là 7,5 cm3, bạc là 2,5 cm3

 D. Vàng là 4,5 cm3, bạc là 5,5 cm3

Câu 8: Bạn Dương đi chợ mua cho mẹ 3 quả trứng vịt và 4 quả trứng vịt lộn giá 43.000. Hôm sau Dương lại đi chợ và mua tiếp 5 quả trứng vịt, 2 quả trứng vịt lộn với giá như hôm qua và mua hết 39.000 đồng. Hỏi trứng vịt lộn và trứng vịt, trứng nào đắt hơn?

 A. Trứng vịt lộn đắt hơn trứng vịt.

 B. Trứng vịt lộn rẻ hơn trứng vịt.

 C. Trứng vịt đắt hơn trứng vịt lộn.

 D. Trứng vịt bằng trứng vịt lộn

Câu 9: Đầu năm học, một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và chuyên văn, nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn bằng Cách giải bài thực tế cực hay | Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Toán lớp 9 số học sinh lớp Toán. Hãy tìm số học sinh của mỗi lớp ban đầu.

 A. Chuyên toán là 40 học sinh, chuyên văn là 35 học sinh

 B. Chuyên toán là 50 học sinh, chuyên văn là 25 học sinh

 C. Chuyên toán là 35 học sinh, chuyên văn là 40 học sinh

 D. Chuyên toán là 55 học sinh, chuyên văn là 20 học sinh

Câu 10: Nguyên tử lưu huỳnh có tổng cộng 48 hạt cơ bản. Trong đó, tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt không mang điện là 16 hạt. Tính số lượng mỗi hạt có trong nguyên tử lưu huỳnh. Biết rằng, trong nguyên tử có 3 loại hạt cơ bản là: Hạt electron (ký hiệu e), hạt proton (ký hiệu p), hạt notron (ký hiệu n). Trong 3 loại hạt cơ bản đó thì hạt proton mang điện tích dương và hạt electron mang điện tích âm, còn hạt notron không mang điện. Số hạt proton bằng số hạt electron.

 A. 18 hạt prton, 18 hạt electron,15 hạt notron

 B. 16 hạt prton, 15 hạt electron,15 hạt notron

 C. 16 hạt prton, 16 hạt electron,16 hạt notron

 D. 15 hạt prton, 16 hạt electron,15 hạt notron

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7